《平行四邊形的面積》教案（多篇）

平行四邊形的面積教學設計 篇一

教學內容：

北師大版五年級數學上冊第四單元（P53——P55）

教材分析：

本節課主要探索並掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉化成長方形是本節課教學的重要內容。掌握這個過程和方法，將爲學生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎。教材從實際出發，設計了四個遞進的問題。第一個問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個問題是藉助方格紙驗證猜想是否正確；第三個問題是運用割補法把平行四邊形轉化爲長方形；第四個問題是探究平行四邊形面積的計算公式。

學情分析：

二年級同學們已經學過如何計算長方形的面積，在四年級同學們已經認識了平行四邊形，在上一節課中又認識了平等四邊形的底和高，並能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應的高，知道了平形四邊形有無數條高。本節課則通過動手操作探究，推導出平行四邊形面積計算公室，並能運用平行四邊形面積公式解決相關問題。

教學目標：

經歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。

掌握平行四邊形面積計算公式，並能正確計算平形四邊形的面積。

能運用平形四邊形的面積計算公式解決相關的問題。

教學重點：

通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計算方法。

教學難點：

經歷推導平行四邊形面積公式的過程。

教法學法：

實驗探究、推理驗證、小組合作學習

教具準備：

課件、剪刀、準備平行四邊形若干。

教學過程：

一、開門見山，導入新課

今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）

二、新知探究

1.分析平行四邊形給定的3個數據所表示的意義。

2.如何求這個平行四邊形的面積，說一說你的想法和理由。

猜想：

（1）藉助長方面的面積計算方法，用相鄰的兩邊相乘來計算的。

（2）提出來數方格的。方法來試一試。看選擇哪兩個數來計算比較好。

3.藉助方格紙數一數，比一比

學生動手，可以用長爲6釐米，寬爲5釐米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數一數。

要求：

（1）獨立完成

（2）小組內交流一下你的想法。

（3）方法展示。

（4）猜想結果：平行四邊形的面積等於底乘高。

這只是我們的猜想，那如何來驗證我們的猜想是否成立呢？

4.平形四邊形如何轉化爲長方形，驗證猜想。

（提示：你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉化成我們已經學過的知識來解決這個問題）

（1）學生經且爲單位，動手操作，體會平行四邊形轉化爲長方形的過程。

（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？

動手操作，驗證猜想。

（3）將轉化後的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什麼變了，什麼沒變？

生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。

（4）再仔細觀察，你還有什麼發現？

生：轉化後的長方形的長相當與原平行四邊形的底，轉化後的長方形的寬相當與原平等四邊形中與底所對應的高。因爲長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流

（1）拿着你們組剛纔轉化的圖形再擺一擺，說一說整個操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積？

（2）你會填嗎？

A、把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平形四邊形的面積（ ），長方形的長相當於平行四邊形的（ ），長方形的寬相當於平行四邊形的（ ），因爲長方形的周長=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。

B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那麼平等四邊形的面積公式可以寫成：S=（ ）。

6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。

三、實踐應用，鞏固與提高。

1.計算下列圖形的面積（搶答）

（1）底爲4釐米，高爲2釐米。

（2）底爲5分米，高爲9分米

（3）底爲3米，高爲7米

2.判斷，並說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )

(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )

3.計算下列圖形的面積。（單位：釐米）

四、課堂小結。

1.你今天學習了什麼？有何收穫？

2.在計算平行四邊形的面積時，應注意什麼？

板書設計：

探索活動：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

平行四邊形的面積教學設計 篇二

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81

教學目標：

1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2. 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

教學方法：動手操作、小組討論、啓發、演示等教學方法。

教學準備：

1.平行四邊形卡紙

要求：底爲6釐米，高爲4釐米，最小的內角爲45度，形狀爲：

2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）

3. 板貼

文字爲：“平行四邊形的面積”；

“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；

“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”

教學過程：

教學

環節

教師活動及教師語言

學生活動及學生語言

課件設計

複習導入

探索新知

鞏固練習

小結

師：同學們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學問題了！

那麼今天聰聰將帶我們去什麼地方探討怎樣的數學問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）

師：仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形？

師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

（教師隨着學生的回答點擊課件相應的畫面）

師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？

師：那麼，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？

請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）

師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這裏的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？

師：下面請同學們打開書第80頁，先獨立思考並數一數，然後再和同桌互相交流。

師：好，誰來說一說你是怎麼數的。

（師隨生說點擊課件）

師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說明……

也就是……

（一生舉手，老師示意其發言）

師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什麼呢？這就是我們這節課要研究的內容。

（出示課題）

師：下面請同學們繼續觀察這兩個圖形，並完成課本第80頁下方的表格。完成後想一想，除了面積相等外，它們還有什麼關係呢？

師：誰來彙報一下你填的結果？

（師隨學生彙報點擊課件，補充表格）

師：通過這個表格，你們有什麼發現呢？

師：大家同意嗎？

那誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？

（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）

師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。

師：驗證完了嗎？

師：這個猜想對嗎？

師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？

師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？

（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？

（點擊課件）這樣呢？

師：同學們，你們也是這樣驗證的嗎？

師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫上斜槓）。那誰還有不同的猜想呢？

（教師板貼）

師：能說說你的理由嗎？

（師在剛纔貼的上面貼上長方形面積公式）

師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家藉助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具想辦法驗證驗證。

師：驗證完了嗎？

師：誰願意把你的驗證方法說給大家聽聽？

師：你爲什麼想到這樣轉化？

師：那你接着說說是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的。

師：哦，這位同學是這樣（點擊課件）沿着平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？

師：非常正確！轉化後，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什麼關係？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關係。）

師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？

師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）

師：剛纔這位同學是把平行四邊形轉化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？

（師隨生說點擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過程）

師：大家聽明白了嗎？

師：他們都把平行四邊形沿着一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉化成一個長方形再進行驗證的。

師：(小結)（點擊課件）看來，沿着平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛纔大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表揚。

師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師出示板貼“S=ah”）

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請大家做一做。

誰來說一說你是怎麼做的？

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

師：那我們接着再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。

師：誰來說一說你是怎樣求的？

（師隨生說點擊課件。）

師：大家同意嗎？

師：下面我們繼續看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。

師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎麼解決這一問題的？ （根據學生回答出示課件）

師：真不錯！老師也是這麼想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？

師：運用這節課我們所學的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學們一起完成吧。

師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？

師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！

師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收穫？

師：看來，大家的收穫真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！

好，今天這節課我們就上到這裏，同學們再見！

生（齊）：老師好！

學生觀察、思考。

生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。

生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。

生3：車窗是梯形的。

生4：車輪是圓形的。

生1搶先站起來：長方形的面積大；

生2起來反駁：平行四邊形的面積大；

生3：我認爲長方形和平行四邊形的面積一樣大。

學生獨立思考後，互相交流。

生１：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是

20＋8÷2 = 24（平方米）。

生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。

生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。

生２：我覺得長方形的面積不用這樣數。我們已經學過了長方形的面積計算公式，只要數出長和寬，直接計算就可以了。

生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。

學生填寫表格，並思考。

生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。

生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。

生（齊）：同意！

生１：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認爲平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。

生集體驗證。

生（齊）：驗證完了。

生（齊）：不對。

生1（舉起練習本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積並不相等。所以這個猜想不對。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：不相等。

生（齊）：是的。。

生２：我認爲平行四邊形的面積公式應該等於它的底乘高。

生２：因爲我們剛纔填表格時，發現這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等於長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等於底乘高。

學生分組操作，教師巡視。

生（齊）：驗證完了。

生1：因爲我們剛纔發現底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長方形。

生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉化成了長方形。

生２：形狀變了，面積沒有變。

生３：轉化後的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

生１：知道。因爲長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

生２：我也同意平行四邊形的面積等於底乘高。

生１（投影以上演示）：我的方法和××同學的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。

生（齊）：聽明白了。

生（齊）：S等於ah。

生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。

生１：平行四邊形的一組底和高。

學生獨立完成。

生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最後應用公式進行計算。結果是××平方釐米和××平方釐米。

生（齊）：同意！

學生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。

生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等於3.5平方釐米。

生（齊）：同意！

學生獨立在課堂練習本上練習。

生1：我先求出麥田的面積爲250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)

生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。

生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。

生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。

生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。

生（齊）：再見！

平行四邊形的面積教學設計 篇三

長方形的面積＝長×寬

平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

課後記：

第二課時

教學內容：

平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）

教學要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2．養成良好的審題習慣。

教學重點：

運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：

展示臺

教學過程：

一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什麼？它是怎樣推導出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5釐米，高4釐米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改爲：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃，

再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改爲：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關係上看，什麼相同？什麼不同？

討論歸納後，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式後的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積後才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.（1）練習十五第5題：

1.4釐米

2.5釐米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？爲什麼？

c、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什麼結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習十五6題

讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什麼關係。（平行四邊形的底和高分別等於正方形的邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

7m

分析與解：因爲平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

練習十五第7題。

四、作業

練習十五第4題。

課後記：

第三課三角形面積的計算

教學目標：

1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

教學重點：

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點：

理解三角形面積公式的。推導過程．

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

教學過程

一、激發

1．出示平行四邊形

1.5釐米

2釐米

提問：

(1)這是什麼圖形？計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2釐米，高是1.5釐米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

2．出示三角形。三角形按角可以分爲哪幾種？

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式．

1．拿出手裏的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，並比較它們的大小．

2．啓發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？爲什麼？

平行四邊形的面積教學設計 篇四

教學目標：

1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。

2.通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。

3.在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識。(現在目標應該寫四基四能。)

教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學準備：

兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

教學過程：

一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

師：同學們在校門口進進出出，有沒有發現在這裏就有許多我們學過的圖形。說說你都發現了那些圖形？

生：平行四邊形、長方形、圓形。

師：那麼我們發現生活中處處有圖形，，那麼學校裏面想對這兩塊花壇進行規劃，在規劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什麼？(展示單獨兩個花壇圖片)

生：面積(學生回答面積後，馬上追問，什麼是面積？)

師：什麼是面積？

生：面積就是一個圖形所佔平面的大小。

師：那麼我們學過那些圖形的面積？

生：長方形和正方形。

師：它們的面積怎麼求？

生1：長方形的面積=長×寬

生2：正方形的面積=邊長×邊長

師板書：長方形的面積=長×寬

師：長方形的面積爲什麼等於長×寬？咱們是怎樣求出來的？

(設計意圖：引導學生回憶，數方格計算面積的方法，也就是數小方格的簡便運算)

師：長方形的面積我們已經學過，那麼平行四邊形的面積就是我們這節課要探究的。(板書課題)

二、新授

師：兩個花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來？(展示方格紙)

生：能

師：怎麼看出來？

生1：長方形的面積可以直接數格子數出來24個格子，是24平方米。

生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

師：長方形的面積可以直接數出來，那麼平行四邊形的`面積能不能用數方格的方法，直接數出它的面積呢！

生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都按照半格計算)

師：看看同學們都是怎麼數的？

生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。

師：平行四邊形的面積利用數方格的方法是不是很麻煩？還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢？

(引導學生髮現計算是最好的方法。設計意圖：引導學生髮現探索麪積公式的必要性。)

猜測一下：平行四邊形的面積可能與什麼有關？

生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什麼有關？學生回答後，馬上畫出平行四邊形的底和高，並測量。)

師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎？驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少？高是是多少？

生1：底是6米。

生2：高是4米。

生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

師：那麼所有的平行四邊形的面積都是底×高？數方格的面積是估算出來的，那麼我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積？

(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，並計算出平行四邊形的面積。

生操作

出示學生的作品，介紹一下是怎麼想的。

生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數出面積。

生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

師：剛纔他們都用到了一個動詞，是什麼？(生：拼)

師板書：拼

生4：整塊簡拼，移到右邊。

師：拼的過程其實也是我們數學當中的平移的過程。

師：不管是數格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

3、出示3號白紙，學生自己畫一個平行四邊形

學生操作，小組討論。

(此環節是本節課的重點和難點，應該放手讓學生小組合作，討論，並且彙報)

展示學生作品

師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢？還能數方格嗎？

小組討論，學生操作剪一剪，拼一拼。

生1：不沿高剪得

生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉化成長方形就能計算面積了。

師板書：長方形的面積=長×寬。

師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關係，到底有什麼關係呢？

師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉化後的長方形，發現它們之間有哪些等量關係？

學生討論

生1：平行四邊形拼成後底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

生2：這兩個圖形的面積是相等的。

師總結：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高

(彙報時引導學生用完善的語言表達，把平行四邊形沿着一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因爲長方形面積等於長乘寬，所以平行四邊形面積等於底乘高。學生邊彙報，教師邊板書)

師板書：平行四邊形的面積=底×高

3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高

你會用字母表示平行四邊形的面積嗎？

生：S=a×h

利用公式來計算

出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，爲了節約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。

拓展練習：

(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()

A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米

(2)出示圖形(強調高和底是相對的)

(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。

三、拓展探究

1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程

師：那麼這個平行四邊形在拉成長方形時面積發生改變了嗎？

學生討論

學生1：沒有改變

學生2：改變

學生辯論

師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。

四、總結

這節課我們學習了什麼，回顧整堂課的過程。

用今天的方法還能解決以後的問題，比如說三角形、梯形的面積。

預知後事，自己分曉。

板書設計

新面積不變平行四邊形的面積=底×高

拼數

已學(轉化)長方形的面積=長×寬

S=a×h

平行四邊形的面積教學設計 篇五

教學目標：

1、通過觀察、實驗操作、合作和討論，使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解並掌握計算方法；會正確應用所學的知識解答有關的問題。

2、通過操作、分析討論等活動，培養學生

動手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉化等數學思想，進一步發展學生的空間觀念。

3、通過實驗探究，解決問題等活動，使學生初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，解決問題，發展應用意識；同時能與他人交流思維的過程和結果，培養合作交往能力。

4、通過學習提高學生對數學的好奇心與求知慾，初步認識數學與人類生活的密切聯繫，體驗數學活動的意義和作用。

教學重點：

使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解並掌握計算方法。

教學難點：

能正確推導得出計算公式，會正確應用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、情景引入

1、聯繫實際選擇建房用地。

(1)利用繞城高速路建設中房屋拆遷轉移的事例提問：小明家的房屋也被拆遷轉移了，政府根據有關規定給它們一定的經濟賠償和一塊新房建設用地。新房建設用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會選擇哪一塊，爲什麼？

(2)聯繫剛纔的選擇地的情況，讓學生比較兩塊地的大小情況。

讓學生說說自己的比較的方法，如“數格子”，“剪拼比”等方法，同時提出：在剪拼比時你還能發現什麼？

(3)引入課題：通過比較，我們發現兩塊地一樣大。但在現實生活中我們能不能把兩塊地直接進行剪拼，比較呢？那還可以用什麼方法來比較兩塊地的大小情況呢……

二、探究新知

1、面積計算公式的推導：

引入：在剛纔的比較中，我們發現可以把平行四邊形轉化成長方形。那能不能把任何一個平行四邊形都轉化成長方形呢？

(1)講解相關的要求。明確小組研究要求。

(2)操作驗證。巡視，個別指導。

(3)集體交流，得出三個相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)。

問：你剪拼成了什麼圖形，你從中發現了什麼？(得出多種方法)

(4)明確各種相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)，推導面積公式。

引導：把平行四邊形轉化成長方形後，發現了什麼(面積相等)我們還發現些什麼(這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。)

教師逐步點擊交互，得出：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

(5)用字母表示面積計算公式。

(6)小結。(明確轉化的方法。)

2、面積計算公式的應用：

(1)聯繫引入部分，提出利用計算的方法來比較那兩塊地的大小：請計算平行四邊形的面積。

討論後，給出底和高，進行計算。

(2)計算長方形面積，再次通過計算的方法說明兩塊地面積相等。

(3)試一試：計算平行四邊形的面積。

3、教學小結。進行推導：

(1)明確研究的要求。

(2)動手操作：根據要求將平行四邊形剪拼成長方形。(同組中相互交流。)

(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長方形後，它的面積大小沒有改變，並逐步得出其它的相等的情況。

(4)結合媒體的剪拼過程的演示，集體交流，進一步明確三個相等，得出面積計算公式。

(5)瞭解認識、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

(6)進行小結。

4、初步運用公式。

(1)教學試一試，(2)練一練。

三、鞏固應用

1、練習二“第1題”。

先讓學生獨立思考，畫一畫。交流時說出思考過程，進一步強化對平行四邊形與轉化成的長方形之間聯繫的認識。這是一個反向建構的過程。

2、練習二“第2題”。

可以先提問學生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數據？然後組織學生測量和計算，提醒他們測量時一般取整釐米數。

3、練習二“第3題”。

這是生活中實際存在的問題。既讓學生應用公式解決問題，也滲透了估測的方法。解答完後讓學生明白：計算的結果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實際問題的需要。

4、練習二“第5題”。

讓學生在讀懂題意的基礎上先獨立思考，給學有能力的同學以鍛鍊思維的機會，然後讓同桌拿出準備好的兩個同樣大小的長方形木框。

四、課堂總結

今天學習了什麼？你有什麼收穫？(讓學生自由發揮。)

教學反思：

上述教學設計中，學生興趣盎然，始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。我們認爲教學成功的關鍵在於學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：

(一)創設生活情境，激發探究慾望

國小數學內容來源於生活實際，它應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的。創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利於讓學生積極主動地投入到數學活動中去。上述教學中，教師帶領學生選擇建房用地，看到了平行四邊形來源於生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內容產生了濃厚的興趣和親切感，激發起他們強烈的求知慾望，使學生能以飽滿的熱情投身於新知識的探究之中。

(二)重視學生的自主探索和合作學習

動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在教學中，對傳統的平行四邊形面積的教學方法作了大膽改進。爲學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化爲長方形奠定了數學思想方法的基礎。這一設計意圖在教學中得到了較好的體現，課後調查發現全班有近一半的同學想到了把平行四邊形轉化成已經學過的圖形這一方法。接着教師鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由於受長方形面積公式的干擾，大多數同學認爲：平行四邊形面積等於兩條相鄰邊的乘積。對於學生的猜想，教師均給予鼓勵。因爲雖然第一個猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。令人驚喜的是，有的同學竟能發現兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因爲老師爲學生創設了一種民主、寬鬆、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的`。由於學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學生從不同的角度去思考問題，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啓發、互相激勵、共同發展。上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化爲長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啓發纔得到"靈感"的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

(三)培養學生的問題意識

問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善於發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。要培養學生的問題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要儘量減少。上述教學片斷中，爲了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題："你能想什麼辦法自己去發現平行四邊形面積的計算公式呢？"這一問題的指向不在於公式本身，而在於發現公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，於是學生就開始思索、實踐、猜想，並積極探求猜想的依據。當學生初步用數方格的方法驗證自己的猜想後，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用於所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發起探究的慾望，使學生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學態度的教育。其次，要積極鼓勵學生敢於提出問題。教師對學生產生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關係，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。於是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等於兩條鄰邊乘積還是等於底乘高？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢？”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。

平行四邊形的面積教學設計 篇六

教學目標：

1、知識與技能：通過學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法：讓學生經歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理培養能力，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

3、情感態度與價值觀：感受數學源於生活，生活需要數學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強學生學習數學的積極性；感受學習數學的快樂。

重點、難點：

教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教學準備：

教具準備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。

學具準備：剪刀、平行四邊形紙片。

教學過程：

一、情境導入

1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數學問題：這兩個圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節課我們要解決的問題。

2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎麼辦呢？

通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

【設計意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的`聯繫，更能激發求知慾望。】

二、自主學習

1.剪一剪，拼一拼。

師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學生動手操作，彙報演示操作成果）

2.探討聯繫

師：同學們真棒！很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請同學們認真觀察，原來平行√本站★√四邊形的面積、底和高分別與後來長方形的面積、長和寬有什麼聯繫？

（1）學生自主動手操作，探索問題，自己動手把不認識的圖形轉化成認識的圖形。

（2）小組圍繞問題討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察。讓學生結合圖形演示並說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

（3）全班彙報交流結果。從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換後的長方形的面積、長和寬相等。

3.推導公式

師：我們知道長方形的面積等於長乘寬，那麼平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

【設計意圖：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，爲進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。】

三、鞏固練習

師：現在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個問題，可以交換，因爲交換是公平的，爲了感謝我們，他們帶來了幾道題。

【設計意圖：將學生帶回到了生活中，練習由易到難，符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什麼難處。學生就在運用所學知識解決問題的過程中體驗成功的快樂。】

四、課堂小結

這節課你有什麼收穫？

【設計意圖：使學生回顧、梳理本節課的學習內容。】

平行四邊形的面積教學設計 篇七

[教學目標]

1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，並會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；

3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。

[教學重點、難點]

教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化爲一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

[教具、學具準備]

多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。

[教學過程]

一、複習舊知，導入新課。

1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。

2、老師總結多邊形的概念，並讓學生回答長方形、正方形的面積公式。

師板書：長方形的。面積=長×寬

師：由於正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式裏面去。到目前爲止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。

二、動手實踐，探究發現。

1、剪拼圖形，滲透轉化。

（1）小組研究

老師提出要求，讓學生們以小組爲單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。

（2）彙報結果

第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然後拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然後拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然後拼成一個平行四邊形。

板節課題：平行四邊形面積計算

2、動手實踐，探究發現。

（1）老師提出新的要求，讓學生以組爲單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，並思考：把長方形轉化成平行四邊形，什麼變了，什麼沒變？根據長方形與轉化後的平行四邊形的聯繫，又能有什麼發現？

（2）學生重新剪拼，互相探討。

（3）彙報討論結果。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等於底乘以高。

（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？

（必須知道平行四邊形的底和高）

課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。

（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書S=ah）

（7）比較研究方法。

三、分層訓練，理解內化。

課件顯示練習題

第一層：基本練習

第二層：綜合練習

第三層：擴展練習

下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？爲什麼？你還能在這裏畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？

四、課堂小結，鞏固新知

小結：這節課我們學習了什麼？你學會了什麼？