百分數的應用教學設計
《百分數的應用》教學設計
教學目標:
1.在具體情境中進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,能計算出實際問題中“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”,提高運用數學解決實際問題的能力。
2.能對現實生活中的有關數學信息作出合理的解釋,並嘗試解決生活中的一些簡單的百分數問題;能試圖探索出解答一般百分數應用題的方法,初步學會與他人合作。
3.體驗百分數與日常生活的密切聯繫,認識到許多實際中的問題可以藉助數學方法來解決。提高學生學習數學的興趣,發展學生質疑的能力,感悟數學知識的魅力。
教學重點:
理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義。
教學難點:
掌握百分數應用題的特徵及解答方法。
教學過程:
一、導入
師:同學們,隨着科學技術的發展,社會生產力不斷進步,我國從1997年至今。鐵路已經進行了多次大規模的提速,高速列車已經步入了人們的生活。今天我們一起來研究與列車提速有關的問題。
【設計意圖:從時事中提取數學信息,引導學生讀活書、用活書,培養關注時事的興趣。】
二、過程
師:說說從圖中你瞭解到哪些信息?還想知道什麼問題?(課件出示:教材第90頁情境圖)
生:從圖中知道,原來的列車每時行駛180千米,現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%。我想知道,現在的高速列車每時行駛多少千米?
師:“現在的高速列車每時行駛多少千米”,你是如何思考這個問題的?
生1:現在高速列車的速度比原來的列車快多了。
生2:我們首先要明白“現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%”這句話的意思。
師:你是怎樣理解這句話的?
生:我們可以畫圖表示現在的速度和原來的速度之間的關係,這樣能幫助我們理解題意。
師:好,那就自己畫圖,試試看,能明白這句話的意思嗎?
學生嘗試畫圖,教師巡視瞭解情況,個別指導有困難的學生。
師:誰來說說自己的理解?
生1:很容易從圖中看出,“現在高速列車的速度比原來的列車提高了50%”,意思是指提高的部分相當於原來的50%,是把原來的速度看作單位“1”,這樣我們就可以先計算速度提高了多少千米,也就是求一個數的百分之幾是多少,用乘法計算;然後計算現在高速列車的速度。
生2:從圖中我們能看出,提高的部分是原來的50%,也就是說現在高速列車的速度是原來列車速度的(1+50%),這樣就把問題轉化成了“求一個數的百分之幾是多少”的問題,用乘法計算。
師:說的都對。請同學們自己列式解決問題吧!
學生嘗試獨立列式解答,教師巡視瞭解情況。
組織學生交流彙報,重點說說想法:
先求比原來每時多行駛了多少千米,180×50%+180=270(千米)。
先求現在的速度是原來的百分之幾,180×(1+50%)=270(千米)。
對於解答正確的學生及時給予表揚和鼓勵。
師:從下面的信息中,選擇兩個信息,然後提出一個問題,並試着解決。跟小組同學交流一下。(課件出示:教材第91頁“試一試”中的4條信息)
學生自己選擇信息提出問題並解答,然後交流各自的方法;教師巡視瞭解情況。
選取不同情況的學生代表彙報交流,只要有道理就要給予肯定。
師:經過練習之後,淘氣發現無論解決的是什麼問題,都可以用下面的圖來表示烘乾前後的關係,你同意淘氣的看法嗎?爲什麼?(課件出示:教材第91頁線段圖)
組織學生討論交流,達成一致意見,明確:烘乾前的質量多,烘乾後的質量少。
【設計意圖:在具體問題的解決過程中,通過尋找數量關係,使學生進一步體會畫線段圖是一種非常常見的、有效的方法。】
三、總結
讓學生說說本節課的收穫。
【設計意圖:調動學生的積極性,提高課堂的學習效率。】
板書設計:
百分數的應用(二)
先求原來每時多行駛了多少千米
180×50%+180
先求現在的速度是原來的百分之幾
180×(1+50%)
《百分數的應用》知識點
有兩個數,分別爲a&b,並兩數均不爲0.{除號用/表示,/爲分數中的代分數線,如b除以a等於a分之b等於a/b}
求a是b的百分之幾,a/b
求b是a的百分之幾,b/a
求a比b多百分之幾,{a-b}/b或a/b-1
求a比b少百分之幾,{b-a}/b或1-a/b
口訣:求單位1用除法,已知單位1用乘法。增加就用加,減少就用減。
利息=本金*利率*時間{利息/本金=利率}
盈利率={售價-進價}/進價
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