《乘法結合律》教學設計

教學內容：乘法結合律（第54--55頁）

教學目標：

1、經歷乘法結合律的探索過程，會用字母表示乘法結合律，進一步培養髮現問題和提出問題的能力，積累數學果凍經驗。

2、能運用乘法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算，體會數學方法的多樣化，發展數感。

教學重點：引導概括出乘法結合律，並運用乘法結合律進行簡算。

教學難點：乘法結合律的推導過程。

教法學法：自主學習，合作交流

教學準備：課件

教學過程：

一、預習檢測，提出問題

前面我們共同探索與發現了加法交換律、加法結合律、乘法交換律。這些運算定律能使我們的計算變得快捷、簡便。今天，老師將帶領大家再次走進探索與發現的旅程。

二、訓練探索，解決問題

1、出示主題圖

（1）要求一共要澆多少桶水需要哪些數學信息？

生:（一共25個小組；每組要種5棵樹；每棵樹要澆2桶水。）

（2）請同學們試着用不同的方法解答這個問題。

2、自學交流

師：同學們解答的怎麼樣了，請把你的解答方法在小組內交流一下。

3、組織全班交流

（1）教師組織各小組推舉代表彙報各組的表述方法，重點講解自己的解題思路，先算什麼，再算什麼，結果怎樣。

方法一：

先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。

（25×5）×2= 125×2 = 250（桶）

方法二：

先求一個小組澆多少桶水，再求25個小組共澆多少桶水。

25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）

（2）比較上面兩個算式，想一想這兩個算式有什麼相同點和不同點。 由兩種算法的結果相同，可以看出兩個算式有什麼關係？ 這種關係可以怎樣表示？

（3）誰能用自己的話說說這兩個算式的關係？

4、共同優化，形成結論

師：從上面兩個算式我們可以看出，三個數相乘，總是先算前面的兩個，所得的積再與第三個數相乘，現在我們先算後兩個數相乘，所得積再與第一個數相乘，而它們的計算結果是一樣的，我們發現的這個問題是不是乘法中的一個規律呢？咱們來共同驗證一下好嗎？

① 學生獨立列式驗證。

② 指幾名學生展示自己的驗證結果。

③ 小結：從剛纔大家列舉的算式來看，每一組的計算結果都是相同的。兩個算式結果相同，我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式，誰來說一說我們發現的到底是一個什麼樣的規律呢？

5、抽象概括

師：如果用字母a、b、c分別表示3個數，怎樣用字母表示乘法結合律呢？

三、訓練達標，鞏固問題。

1、說一說，下面算式分別運用了什麼運算定律。

72+48=48+72 （ ）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）

（△×○）×b＝△×（○×b）（ ）

四、訓練發展，拓展問題

用合適的方法計算下面各題。

32×12513×17×1925×12

五、作業佈置

A類：課本55頁4,5題

B類：課本55頁3,4題

C類：課本55頁2,3題

六、板書設計

乘法結合律

三個數相乘,先把前兩個數相乘或先把後兩個數相乘,積不變,這叫做乘法結合律。

用字母表示爲(a×b)×c=a×(b×c)。