數軸教案（精品多篇）

七年級數學數軸教案 篇一

教學目的：

理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；並會列一元一次方程解簡單應用題。

重點、難點

1、重點：弄清應用題題意列出方程。

2、難點：弄清應用題題意列出方程。

教學過程

一、複習

1、什麼叫一元一次方程？

2、解一元一次方程的理論根據是什麼？

二、新授。

例1、如圖（課本第10頁）天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的鹽的質量相等？

分析：等量關係；A盤現有鹽=B盤現有鹽

檢驗所求出的解是否合理。培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

例2.學校團委組織65名團員爲學校建花壇搬磚，七年級同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問七年級同學有多少人蔘加了搬磚？

1、題目中有哪些已知量？

（1）參加搬磚的七年級同學和其他年級同學共65名。

（2）七年級同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。

（3）七年級和其他年級同學一共搬了1400塊。

2、求什麼？七年級同學有多少人蔘加搬磚？

3、等量關係是什麼？

七年級同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數=1400

三、鞏固練習

教科書第12頁練習1、2、3

四、小結

列方程解應用題的關鍵在於抓住能表示問題含意的一個主要等量關係，對於這個等量關係中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數（設元），再將其餘未知量用這個字母的代數式表示，最後根據等量關係，得到方程，解這個方程求得未知數的值，並檢驗是否合理。最後寫出答案。

五、作業

七年級數學數軸教案 篇二

教學目的：

（一）知識點目標：

1、瞭解正數和負數是怎樣產生的。

2、知道什麼是正數和負數。

3、理解數0表示的量的意義。

（二）能力訓練目標：

1、體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

2、會用正、負數表示具有相反意義的量。

（三）情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯繫實際，激發學生學好數學的熱情。

教學重點：知道什麼是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

教學難點：理解負數，數0表示的量的意義。

教學方法：師生互動與教師講解相結合。

教具準備：地圖冊（中國地形圖）。

教學過程：

引入新課：

1、活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、？

內容：老師說出指令：

向前兩步，向後兩步；

向前一步，向後三步；

向前兩步，向後一步；

向前四步，向後兩步。

如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

講授新課：

1、自然數的產生、分數的產生。

2、章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、淨勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”（正號）表示正數。

舉例說明：3、2、0.5、等是正數（也可加上“十”）

-3、-2、-0.5、-等是負數。

4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。

0℃是一個確定的溫度，海拔爲0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓學生觀察地形圖上的標註和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存摺，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習：課本P5練習

課時小結：這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

課後作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數學測驗中，某班的平均分爲85分，把高於平均分的高出部分記爲正數。

（1）美美得95分，應記爲多少？

（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？

課後反思

教學步驟 篇三

（一）創設情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什麼？

生：溫度計可以測量溫度

（出示投影1）

三個溫度計．其中一個溫度計的液麪在0上20個刻度，一個溫度計的液麪在0下5個刻度，一個溫度計的液麪在0刻度．

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃．

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？

這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸（板書課題）．

【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容—數軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數軸來研究．既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識．

（二）探索新知，講授新課

1．數軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點 原點表示0（相當於溫度計上的0℃）．

第二步：規定從原點向右的爲正方向 那麼相反的方向（從原點向左）則爲負方向．（相當於溫度計上℃以上爲正，0℃以下爲負）．

第三步：選擇適當的長度爲單位長度 （相當於溫度計上每1℃佔1小格的長度）．

【教法說明】教師邊講解邊示範，學生跟着一起畫圖．培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作爲一種重要方法貫穿於概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法．

讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

（出示投影1）

（1）原點表示什麼數？

（2）原點右方表示什麼數？原點左方表示什麼數？

（3）表示＋2的點在什麼位置？表示－1的點在什麼位置？

（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什麼數？原點向左 個單位長度的B點表示什麼數？

根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什麼？然後歸納出數軸的定義．

學生活動：同學們思考，並要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順後舉手回答．大家思考準備更正或補充．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，並有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力．

教師根據學生回答給予肯定或否定，糾正後板書．

2．數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

向學生提出問題：數軸上爲什麼要規定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什麼作用？引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數軸三要素的重要性，瞭解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據．

學生活動：同桌之間、前後桌之間討論．使學生從直觀認識上升到理性認識．

3．嘗試反饋，鞏固練習

請大家回答下列問題：

（出示投影2）

（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？爲什麼？

（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪裏？

學生活動：學生思考，不準討論，想好後舉手回答．

讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解．

【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念．

答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③數軸不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學生注意在同一數輪上必須用同一單位長度進行度量．⑤⑦是數軸，同時⑦爲學習習近平面直角座標系打基礎．

4．有理數與數軸上點的關係

通過剛纔的學習我們知道所有的有理數都可以用數軸上的點來表示．

例1 畫一條數軸，並畫出表示下列各數的點：

1，5，0，－2.5， ．

學生練習：同學們在練習本上畫一條數軸，然後在數軸上標出各點，一名學生板演．教師巡迴指導，發現問題及時糾正．

【教法說明】讓學生動手自己畫數軸，有助於培養學生實際操作能力．例1是把給定的有理數用數軸上的點來表示，完成由“數”到“形”的思維過程，有助於學生加深對數軸概念的理解．

（出示投影4）

例2 指出數軸上 A、B、C、D、E各點分別表示什麼數？

先讓學生思考一會，然後學生舉手回答

解：A表示－3；B表示 ； C表示3；D表示 ；E表 ．

【教法說明】例2是讓學生說出數軸上的點表示的有理數，完成了由“形”到“數”的思維過程．例1、例2從各自不同的兩個側面，體現出數形結合，滲透了數形之間相互轉化的數學思想．

5．嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影5）

①說出下面數軸上A、B、C、D、O、M各點表示什麼數？

②將－3， ，1.5，－6， ，2.25， ，－5，1

各數用數軸上的點表示出來．

【教法說明】①題由點讀數練習，②題由數找點練習，進一步鞏固加深本節所學的內容．

（三）歸納小結

師：①數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示數與形之間的內在聯繫，是幫助學生理解數學、學習數學的重要思想方法．本章有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的．

②掌握數軸三要素，正確地畫出數軸，提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的各點，並不是都表示有理數．以後再研究．

八、隨堂練習

1．判斷題

（1）直線就是數軸（ ）

（2）數軸是直線（ ）

（3）任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示（ ）

（4）數軸上到原點距離等於3的點所表示的數是＋3（ ）

（5）數軸上原點左邊表示的數是負數，右邊表示的數是正數，原點表示的數是0．（ ）

2．畫一條數輪，並畫出表示下列各數的點

，－5，0，＋3.2，－1.4

九、佈置作業

（－）必做題：課本第56頁1、2．

（二）選做題：課本第56頁及第57頁B組l．

（三）思考題：

①在數輪上距原點3個單位長度的點表示的數是_____________

②在數輪上表示－6的點在原點的___________側，距離原點___________個單位長度，表示＋6的點在原點的__________側，距離原點____________個單位長度．

【教法說明】由於學生在知識、技能、能力方面發展不盡相同，所以分層次地佈置作業，兼顧學習有困難和學有餘力的學生，使他們都能達到大綱中規定的基本要求，並使部分學生能發展他們的數學才能．

十、板書設計

隨堂練習答案

1．× √ √ × √ 2．略

作業答案

（一）必做題

1．（1）依次是

（2）依次是

2．依次是

（二）選做題：

3．略 B組1．（1）－6，（2）－1，（3）3；（4）0

（三）思考題：① ②左，6，右，6

探究活動

（1）在數軸上表示出距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點，並用“＜”號將這些點所表示的數排列起來；

（2）寫出比-4大但不大於2的所有整數．

分析：畫數軸時，數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可．

（1）在數軸上，距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點各有兩個，它們分別在原點兩旁且關於原點對稱．畫出這些點，這些點所表示的數的大小就排列出來了；

（2）在數軸上畫出大於-4但不大於2的數的範圍，這個範圍內整數點所表示的整數就是所求．“不大於2”的意思是小於或等於2．

解：(1)數軸上，距離原點3個單位的點是+3和-3，距離原點4.5個單位的點是+4.5和-4.5．

由圖看出：

-4.5＜-3＜3＜4.5

（2）在數軸上畫出大於-4但不大於2的數的範圍．

由圖知，大於-4但不大於2的整數是：-3，-2，-1，0，1，2．

點評：利用數軸，數形結合，是解這一類問題的好方法．

教學目標

1．瞭解數軸的概念和數軸的畫法，掌握數軸的三要素；

2．會用數軸上的點表示有理數，會利用數軸比較有理數的大小；

3．使學生初步瞭解數形結合的思想方法，培養學生相互聯繫的觀點，國中數學教案《數學教案－數軸》。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數，並會比較有理數的大小．難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關係。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數並不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，爲今後充分利用“數軸”這個工具打下基礎．

二、知識結構

有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利於對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下表：

定義

三要素

應用

數形結合

規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸

原 點

正方向

單位長度

幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點並非都是有理數

比較有理數大小，數軸上右邊的數總比左邊的數要大

在理解並掌握數軸概念的基礎之上，要會畫出數軸，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用數軸上的點表示，會利用數軸比較有理數的大小。

三、教法建議

國小裏曾學過利用射線上的點來表示數，爲此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計爲模型，引出數軸的概念。數軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無關，但爲了教學上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點向右爲正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

關於有理數與數軸上的點的對應關係，應該明確的是有理數可以用數軸上的點表示，但數軸上的點與有理數並不存在一一對應的關係。根據幾個有理數在數軸上所對應的點的相互位置關係，應該能夠判斷它們之間的大小關係。通過點與有理數的對應關係及其應用，逐步滲透數形結合的思想。

四、數軸的相關知識點

1．數軸的概念

（1）規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

這裏包含兩個內容：一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可．二是這三個要素都是規定的．

（2）數軸能形象地表示數，所有的有理數都()可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數並不都是有理數．

以數軸是理解有理數概念與運算的重要工具．有了數軸，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形（如數軸）相結合的思想是學習數學的重要思想．另外，數軸能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小．因此，應重視對數軸的學習．

2．數軸的畫法

（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”．

（2）取原點向右方向爲正方向，並標出箭頭．

（3）選適當的長度作爲單位長度，並標出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點。具體如下圖。

（4）標註數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。

3．用數軸比較有理數的大小

（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。

（2）由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。

（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。

五、數軸定義的理解

1、規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，如圖1所示．

2、所有的有理數，都可以用數軸上的點表示．例如：在數軸上畫出表示下列各數的點（如圖2）．

A點表示-4； B點表示-1.5；

O點表示0； C點表示3.5；

D點表示6．

從上面的例子不難看出，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在數軸上的位置，可以知道：

正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數．

因爲正數都大於0，反過來，大於0的數都是正數，所以，我們可以用 ，表示 是正數；反之，知道 是正數也可以表示爲 。

同理， ，表示 是負數；反之 是負數也可以表示爲 。

3．正數軸常見幾種錯誤

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統一

教學設計示例

數軸(一)

教學目標

1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；

2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；

3．使學生初步理解數形結合的思想方法．

教學重點和難點

重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關係．

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1．國小裏曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

2．用“射線”能不能表示有理數？爲什麼？

3．你認爲把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸．

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液麪的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下（邊說邊畫）：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作爲原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當於溫度計上的0℃）；

2．規定直線上從原點向右爲正方向（箭頭所指的方向），那麼從原點向左爲負方向（相當於溫度計上0℃以上爲正，0℃以下爲負）；

3．選取適當的長度作爲單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示爲1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示爲-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？（可列舉幾個數）

在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

三、運用舉例 變式練習

例1 畫一個數軸，並在數軸上畫出表示下列各數的點：

例2 指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什麼數．

課堂練習

示出來．

2．說出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什麼數？

最後引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

四、小結

指導學生閱讀教材後指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯繫，爲我們研究問題提供了新的方法．

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究．

五、作業

1．在下面數軸上：

（1）分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點．

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什麼數？

2．在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什麼數？

3．下列各小題先分別畫出數軸，然後在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：

（1）｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

課堂教學設計說明

從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則．國小裏曾學過利用射線上的點來表示數，爲此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計爲模型，引出數軸的概念．教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識．直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的．例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的'點，你能畫出來嗎？它是不是存在等．

數 軸（二）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸．

2．能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數．

（二）能力訓練點

1．使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識．

2．對學生滲透數形結合的思想方法．

（三）德育滲透點

使學生初步瞭解數學來源於實踐，反過來又服務於實踐的辯證唯物主義觀點．

（四）美育滲透點

通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由於數形的結合，學生會得到和諧美的享受．

二、學法引導

1．教學方法：根據教師爲主導，學生爲主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦並用—啓發誘導—反饋矯正”的教學方法．

2．學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

2．難點：有理數和數軸上的點的對應關係。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什麼？

生：溫度計可以測量溫度

（出示投影1）

三個溫度計．其中一個溫度計的液麪在0上20個刻度，一個溫度計的液麪在0下5個刻度，一個溫度計的液麪在0刻度．

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃．

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？

這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容—數軸（板書課題）．

【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容—數軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數軸來研究．既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識．

（二）探索新知，講授新課

1．數軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點 原點表示0（相當於溫度計上的0℃）．

第二步：規定從原點向右的爲正方向 那麼相反的方向（從原點向左）則爲負方向．（相當於溫度計上℃以上爲正，0℃以下爲負）．

第三步：選擇適當的長度爲單位長度 （相當於溫度計上每1℃佔1小格的長度）．

【教法說明】教師邊講解邊示範，學生跟着一起畫圖．培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作爲一種重要方法貫穿於概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法．

讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

（出示投影1）

（1）原點表示什麼數？

（2）原點右方表示什麼數？原點左方表示什麼數？

（3）表示＋2的點在什麼位置？表示－1的點在什麼位置？

（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什麼數？原點向左 個單位長度的B點表示什麼數？

根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什麼？然後歸納出數軸的定義．

學生活動：同學們思考，並要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順後舉手回答．大家思考準備更正或補充．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，並有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力．

教師根據學生回答給予肯定或否定，糾正後板書．

2．數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

向學生提出問題：數軸上爲什麼要規定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什麼作用？引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數軸三要素的重要性，瞭解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據．

學生活動：同桌之間、前後桌之間討論．使學生從直觀認識上升到理性認識．

3．嘗試反饋，鞏固練習

請大家回答下列問題：

（出示投影2）

（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？爲什麼？

（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪裏？

學生活動：學生思考，不準討論，想好後舉手回答．

讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解．

【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念．

答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③數軸不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學生注意在同一數輪上必須用同一單位長度進行度量．⑤⑦是數軸，同時⑦爲學習習近平面直角座標系打基礎．

4．有理數與數軸上點的關係

通過剛纔的學習我們知道所有的有理數都可以用數軸上的點來表示．

例1 畫一條數軸，並畫出表示下列各數的點：

1，5，0，－2.5， ．

學生練習：同學們在練習本上畫一條數軸，然後在數軸上標出各點，一名學生板演．教師巡迴指導，發現問題及時糾正．

【教法說明】讓學生動手自己畫數軸，有助於培養學生實際操作能力．例1是把給定的有理數用數軸上的點來表示，完成由“數”到“形”的思維過程，有助於學生加深對數軸概念的理解．

（出示投影4）

例2 指出數軸上 A、B、C、D、E各點分別表示什麼數？

先讓學生思考一會，然後學生舉手回答

解：A表示－3；B表示 ； C表示3；D表示 ；E表 ．

【教法說明】例2是讓學生說出數軸上的點表示的有理數，完成了由“形”到“數”的思維過程．例1、例2從各自不同的兩個側面，體現出數形結合，滲透了數形之間相互轉化的數學思想．

5．嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影5）

①說出下面數軸上A、B、C、D、O、M各點表示什麼數？

②將－3， ，1.5，－6， ，2.25， ，－5，1

各數用數軸上的點表示出來．

【教法說明】①題由點讀數練習，②題由數找點練習，進一步鞏固加深本節所學的內容．

（三）歸納小結

師：①數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示數與形之間的內在聯繫，是幫助學生理解數學、學習數學的重要思想方法．本章有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的．

②掌握數軸三要素，正確地畫出數軸，提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的各點，並不是都表示有理數．以後再研究．

八、隨堂練習

1．判斷題

（1）直線就是數軸（ ）

（2）數軸是直線（ ）

（3）任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示（ ）

（4）數軸上到原點距離等於3的點所表示的數是＋3（ ）

（5）數軸上原點左邊表示的數是負數，右邊表示的數是正數，原點表示的數是0．（ ）

2．畫一條數輪，並畫出表示下列各數的點

，－5，0，＋3.2，－1.4

九、佈置作業

（－）必做題：課本第56頁1、2．

（二）選做題：課本第56頁及第57頁B組l．

（三）思考題：

①在數輪上距原點3個單位長度的點表示的數是_____________

②在數輪上表示－6的點在原點的___________側，距離原點___________個單位長度，表示＋6的點在原點的__________側，距離原點____________個單位長度．

【教法說明】由於學生在知識、技能、能力方面發展不盡相同，所以分層次地佈置作業，兼顧學習有困難和學有餘力的學生，使他們都能達到大綱中規定的基本要求，並使部分學生能發展他們的數學才能．

十、板書設計

隨堂練習答案

1．× √ √ × √ 2．略

作業答案

（一）必做題

1．（1）依次是

（2）依次是

2．依次是

（二）選做題：

3．略 B組1．（1）－6，（2）－1，（3）3；（4）0

（三）思考題：① ②左，6，右，6

探究活動

（1）在數軸上表示出距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點，並用“＜”號將這些點所表示的數排列起來；

（2）寫出比-4大但不大於2的所有整數．

分析：畫數軸時，數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可．

（1）在數軸上，距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點各有兩個，它們分別在原點兩旁且關於原點對稱．畫出這些點，這些點所表示的數的大小就排列出來了；

（2）在數軸上畫出大於-4但不大於2的數的範圍，這個範圍內整數點所表示的整數就是所求．“不大於2”的意思是小於或等於2．

解：(1)數軸上，距離原點3個單位的點是+3和-3，距離原點4.5個單位的點是+4.5和-4.5．

由圖看出：

-4.5＜-3＜3＜4.5

（2）在數軸上畫出大於-4但不大於2的數的範圍．

由圖知，大於-4但不大於2的整數是：-3，-2，-1，0，1，2．

點評：利用數軸，數形結合，是解這一類問題的好方法．

數學教案－數軸

數軸的相關知識點 篇四

1．數軸的概念

（1）規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

這裏包含兩個內容：一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可．二是這三個要素都是規定的．

（2）數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數並不都是有理數．

以數軸是理解有理數概念與運算的重要工具．有了數軸，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形（如數軸）相結合的思想是學習數學的重要思想．另外，數軸能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小．因此，應重視對數軸的學習．

2．數軸的畫法

（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”．

（2）取原點向右方向爲正方向，並標出箭頭．

（3）選適當的長度作爲單位長度，並標出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點。具體如下圖。

（4）標註數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。

3．用數軸比較有理數的大小

（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。

（2）由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。

（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。

七年級數學數軸教案 篇五

設計理念

這一節是國中數學中非常重要的內容，從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用於絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角座標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的思想方法。

教學目標

1、知識與技能

（1）掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。

（2）能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。

2、過程與方法

使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識。

3、情感態度與價值觀

通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由於數形的結合，學生會得到和諧美的。享受。

重點正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。

難點有理數和數軸上的點的對應關係。

教學過程

1、創設情境1、讓學生根據家鄉的地圖嘗試畫出自己家相對沙墩中學的位置，讓學生初步體會生活中的平面問題可以簡化爲具體的直線問題來研究。

2、讓學生在一條直線上畫出第一排八名同學的位置各個物體的相對位置，從而使學生對本節課的學習目的有一個初步的認識。若以第三名同學爲中心，以他的左邊爲負，右邊爲正表示出其它同學

3、讓學生仔細觀察溫度計，對比學生所畫圖形與溫度計的區別，學生會發現，溫度計上有0刻度，0刻度以上爲正數，0刻度以下爲負數，那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數呢？從而引出課題--數軸。

七年級數學數軸教案 篇六

一、學習目標：

1、什麼是數軸？數軸上的點和有理數的對應關係？

2、你會用數軸上的點表示給定的有理數嗎？會根據數軸上的點讀出所表示的有理數嗎？

二、學習重點：

會說出數軸上已知點所表示的數，能將已知數在數軸上表示出來。

三、學習難點：

利用數軸比較有理數的大小

四、學習過程：

（一）自主學習課本，回答問題：

1、像這樣規定了、和的直線叫做數軸

2、數軸與溫度計作類比，真像一個平放的________+3用數軸上位於原點___邊___個單位的點表示，-4用數軸上位於原點___邊___個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示____，原點左邊1.5個單位的點表示_____.

（二）精講點撥

1、完成例1

2、請畫一條數軸表示下列有理數

+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。

3、完成第10頁第1、2題。

（三）、尋找規律，探究新知

1、觀察以上數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什麼發現？

2、在數軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少？表示-1/2與1/2的點到原點的距離各是多少？由此你又有什麼發現？

3、什麼是絕對值？絕對值怎麼表示？

（四）、鞏固練習：

1、完成課本第11頁練習1、2、3兩題

2、在數軸上，表示數-3、2.6、+2、0、-1的點中，在原點左邊的點有個。

教學引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》裏有這樣一句話：把一個長方形摺疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行摺疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形摺疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關係。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]

鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規範性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質

師：這些性質裏那些是矩形的性質？

[學生活動：尋找矩形性質。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質

師：同樣在這些性質裏尋找屬於菱形的性質。

[學生活動；尋找菱形性質。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義？怎麼樣給正方形下一個準確的定義？

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應能夠向出十種左右的定義方式，其餘作相應鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什麼共同和不同的地方？這出教材中採用的是第三種定義方式。]

師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係梳理一下。

3、與原點距離等於4的點有個？其表示的數是。

4、在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是。

5、在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位，那麼在新數軸上點A表示的數是()

A.-5，B.-4C.-3D.-2

6、你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎？爲什麼？

五、談談你這堂課的學習體會

六、課後作業：

1、在數軸上表示-4的點位於原點的___邊，與原點的距離是___個

單位長度。

2、在數軸上點A表示的數是-3，與點A相距兩個單位的點表示的數是

3、數軸上與原點距離是5的點有___個，表示的數是___。

4、從數軸上表示-1的點出發，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數是____，再向右移動兩個單位長度到達點C,則點C表示的數

是____。

5、數軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移

動5個單位長度，那麼終點到原點的距離是_____個單位長度

6、在數軸上P點表示2，現在將P點向右移動兩個單位長度後再向左移

動5個單位長度，這時P點必須向___移動___個單位到達表

示-3的點

7、在數軸上表示-2的點離開原點的距離等於()

A、2B、-2C、±2D、4

8、請畫一條數軸表示下列有理數

+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。

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正數與負數導學案

一。學習目標：

1、什麼是正負數？生活中有哪些相反意義的量？

2、有理數是怎樣分類的？

二。學習重點難點：

1、重點：會用正負數表示實際生活中具有相反意義的量

2、難點：正負數的概念，有理數的分類。

三。學習過程

（一）、自學課本1--5頁，回答以下問題？

1、舉例說明正數和負數概念，寫法及讀法？

2、正數和負數可以表示生活中具有意義的量。例如，又如。

3.0這個數特別嗎？爲什麼？

4、完成課本第6頁練習第1題的1、2、3小題。

5、完成課本第6頁練習第2題的1、2小題

6、飛機上升以正數表示，下降以負數表示，若飛機在1200米高空兩次記錄升降情況是+300米，-600米，這時飛機實際高度是米。

（二）、精講點撥。

1、完成例1

交流你能舉出一些用正負數表示數量的實例嗎？

2、思考：

有理數

3、完成例2

師生互動活動設計 篇七

師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

七年級數學數軸教案 篇八

教學目標

【知識與能力目標】

1、鞏固理解有理數的概念；

2、掌握數軸的意義及構成特點，明確其在實際中的應用；

3、會用數軸上的點表示有理數。

【過程與方法目標】

【情感態度價值觀目標】

通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由於數形的結合，學生會得到和諧美的享受。

教學重難點

【教學重點】

數軸的意義及作用。

【教學難點】

數軸上的點與有理數的直觀對應關係。

課前準備

《數學》人教版七年級上冊，自制課件

教學過程

一、探索新知（投影展示）

問題在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線杆，試畫圖表示這一情景。

學生結合上述問題分組討論，明確以下問題:

1、怎樣用數簡明地表示這些樹、電線杆與汽車站的相對位置關係（體現距離、方向）？

2、舉例說明生活中類似的事例；

3、什麼叫數軸？它有哪幾個要素組成？

4、數軸的用處是什麼？

5、你會畫數軸嗎並應用它嗎？

“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產生的過程及合理、簡明的特點；

結論：正數、0和負數可以用一條直線上的點表示出來。

3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：

共同點：溫度計也可以看作將正數、0和負數用一條直線上的點表示出來的情形；

不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

4、描述數軸的意義（課本p9中間，由學生閱讀，並嘗試畫一條數軸，強調）

（1）數軸的構成三要素：原點、方向、單位長度；

（2）數軸的用處是：把數用數軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數都可以用數軸上的點表示；

5、歸納

（1）一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。

（2）數軸的出現將圖形（直線上的點）和數緊密聯繫起來，使很多數學問題都可以藉助圖直觀地表示，是“數形結合”的重要工具。

二、例題分析

例1．先畫出數軸，然後在數軸上表示下列各數：

-1、5，0，-2，2，-10/3

例2、數軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數是。

三、鞏固訓練

課本p10練習

自我檢測

（1）數軸的三要素是；

（2）數軸上表示-5的點在原點的側，與原點的距離是個長度單位；

（3）數軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

（4）如圖，a、b爲有理數，則a0，b0，ab

課堂小結

（1）數軸概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

（2）數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

（3）數學思想：數形結合的思想。

五、作業

1、課本14頁習題1、2

2、完成“自我檢測”

3、個性補充

⑴畫一條數軸，並表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。

⑵畫一條數軸，並表示出如下各點：1000，5000，-2000。

⑶在數軸上標出到原點的距離小於3的整數。

⑷在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。