《商不變的規律》教學設計

教

學

目

標

知識技能：1.運用已有的知識經驗自主探究並發現商不變的規律。

2.理解並掌握商不變規律，並能用商不變規律進行一些簡單的除法運算。

過程方法：1.讓學生經歷探究的過程，學會觀察、思考和發現算式中蘊含的規律性的知識。

2.讓學生學會用自己的語言表述規律，在這一過程中體會數學語言的嚴謹性。

情感態度：培養學生善於觀察、勇於發現、積極探索的好習慣；激發學生的主動參與意識，體驗愉快的合作學習。

教學

重點

掌握商不變的規律，並運用規律進行除法的簡便計算。

教學

難點

探索與發現商不變的規律

教學過程

設計意圖

一、 遊戲導入

上課之前我們先來做一個遊戲。搶答題，規則就是等老師說開始後舉手搶答。現在老師要出題了，同學們要看仔細了。

課件出示

6÷2= 800÷40=

60÷20= 400÷20=

120÷40= 200÷10=

240÷80=80÷4=

同學們真是搶答高手，這麼快就搶答完了。

二、 探究商不變規律

1. 發現問題

搶答結束，現在請同學們仔細觀察第一組算式，你發現了什麼？

6÷2=3

60÷20=3

120÷40=3

240÷80=3

（1） 從上往下觀察，第二、三、四

個算式分別同第一個比較，被除數和除數分別有什麼變化？商呢？

小組討論彙報

（2） 用自己的語言表述你的發現？

（第二個算式與第一個算式比較，被除數擴大了10倍，除數也擴大了10倍，商不變；……）

師：同學們說的真好，能不能用一句話總結你的發現？

（被除數擴大多少倍，除數也擴大多少倍，商就不變。）

追問：“被除數擴大多少倍，除數也擴大多少倍”還可以說成什麼?

引導學生說出被除數和除數擴大相同的倍數或被除數和除數同時乘以相同的數。

（3）現在請同學們觀察第二組算式

800÷40=20

400÷20=20

200÷10=20

80÷4=20

①從上往下觀察，第二、三、四個算式分別同第一個比較，被除數和除數分別有什麼變化？商呢？

小組討論彙報

②用自己的語言表述你的發現

（第二個算式與第一個算式相比，被除數和除數都除以2，商不變……）

師：請同學們用一句話總結髮現

被除數和除數同時除以相同的數，商不變

2、總結規律

誰能用一句話把上面的發現總結一下？

生：在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

3、請同學們自己寫出一組這樣的例子（學生寫完彙報交流）

4、質疑規律、完善規律

這個算是可以嗎？符合剛纔的情況嗎？

（6×0）÷（2×0）=3

生：不符合，因爲0乘任何數都得0；0不能做除數。

師：把我們剛纔總結的規律補充一下吧

生：在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

師：給我們發現的規律取個名字吧

生：商不變規律

師板書規律

5、理解規律中的關鍵詞

同時 相同的 0除外

三、 當堂檢測

1、快速口算

72÷8= 560÷80=

720÷80= 280÷40=

3600÷400= 28÷4=

2、火眼金睛

（1）120÷30=（120÷10）÷（30÷10）

（2）280÷70=（280×5）÷（70÷5）

（3）45÷5=（45×2）÷（5×3）

（4）450÷30=45÷3

3、開動腦筋

（1）180÷30=18÷（）=（ ）

（2）6300÷700=（ ）÷7=（ ）

（3）（27× ）÷（9× ）=3

四、拓展提高

計算（1）200÷25

找算法不同的兩名學生板演

強調運用規律算法的書寫格式

（2）650÷40=……

①小組合作探究

②彙報交流

追問：利用商不變規律計算式，餘數是1還是10？爲什麼？

小組討論，找學生說一說

小結：利用商不變規律，計算整十、整百數除以整十數時，可以先把被除數和除數同時除以10，然後再進行計算。

五、佈置作業

六、全課總結

這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫？你會用所學的規律解答問題嗎？

利用遊戲導入，激發學生的學習興趣。爲後面學生的探究活動做鋪墊。

通過直觀的觀察，比較算式中被除數、除數和商的變化關係，讓學生初步發現商不變規律。

將數學規律形成文字，完成想象、歸納。

學生經歷一系列的探究活動，更容易理解和運用商不變規律

強調在除法中，這三者缺一不可

通過判斷可以使學生更好的理解“同時、乘或除以、相同的數”的意義，進一步更透徹地認識商不變規律，爲運用做鋪墊。

這是鞏固商不變規律的深化練習題，先讓學生觀察算式的特點，尋找規律然後交流解答。第（2）小題個別學生認爲65除以4餘數是1，所以最後的餘數也是1，其實是錯的。教師藉助它們之間的關係幫助學生理解商不變規律中被除數、除數和餘數做的是相同的變化。

板書設計

教學反思

2.8商不變規律

6÷2=3 800÷40=20

60÷20=3400÷20=20

120÷40=3200÷10=20

240÷80=3 80÷4=20

在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

在教學“商不變規律”的過程中，從商不變規律的理解和應用兩個層面上展開。學生經歷了從分析到抽象概括的過程，這樣不僅有利於學生認識規律，還有助於培養學生的邏輯思維能力以及學習數學的方法。在學習過程中，我從遊戲情境中抽取數學算式，有目的的讓學生觀察被除數和除數是如何變化的，從而突出不變的商。在練習的設計上由淺入深，由易到難，特別注重學生對商不變規律的理解，重要的是運用規律解決生活中的實際問題，讓學生體會學習數學的樂趣，獲得學習數學的興趣和信心。

不足之處：個別學生雖然通過觀察發現了商不變的規律，但還沒有從本質上理解它。尤其是有餘數時，講的比較少。在今後的教學中，我會注重學生對知識的深入理解。