《三角形三邊的關係》教案教學設計（新版多篇）

角形邊的關係教案 篇一

一、教學內容與學情分析；

本課的教學內容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認識》。

學生通過第一學段和四年級上冊的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認識了線段，學習了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學內容。爲學習三角形的面積算法和各種圖形打下基礎。

二、教學目標

（一）知識與技能

在操作活動中，概括三角形的特徵，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高，用字母表示三角形。

（二）過程和方法

在操作活動、概括中，積累認識圖形的經驗和方法。

（三）情感態度和價值觀

培養學生學習數學的興趣。

三、教學重難點

教學重點：理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高

教學難點：會畫三角形的高

四、教學準備

課件、實物投影

五、過程設計

一、欣賞圖片，導入新課

師：同學們，老師今天帶來了很多美麗的建築圖片，我們一起來欣賞一下。

師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？

揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧祕非常多，那麼它在我們的生活中究竟有什麼作用呢？今天這節課我們就一起走進三角形，揭開三角形神祕的面紗。（板書課題：三角形的`認識）

[設計意圖：通過建築圖片，增強學生對數學源於生活的認識，激發學生學習的興趣]

二、自主探究，學習新知

1、三角形的定義

（1）請同學們翻開書本第60頁，自學有關三角形的內容。

（2）師：自學完了，如果現在讓你畫一個三角形，你會畫麼？

指名學生到黑板上畫三角形，並介紹一下畫的三角形有什麼特點。

在學生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點

並提問：對他的發言你還有什麼需要補充的嗎？

（4）師：這些是同學們剛纔通過自學知道的知識，那你覺得到底什麼樣的圖形才能叫做三角形呢？

指名不同的學生說。

剛纔有同學說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）

師：這句話裏哪個詞是關鍵？

師：三條線段圍成是怎麼樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）

對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。

教師舉出反例讓學生判斷。

師：現在你認爲到底怎樣的圖形才叫三角形呢？

[設計意圖：幫助學生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養學生的抽象概括能力和語言表達能力]

（5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現在也有一個三角形，這麼多的三角形，我們該怎麼去區分它們呢？你們能給它們取個名字嗎？（給它們標上字母）

師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標上ABC，那麼這個三角形就記作三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那麼其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那麼這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應哪條邊。

2、三角形的高

（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認爲走那條路比較近？

師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠，你能想到最近的路在哪裏嗎？

師：對了，就是從這個頂點出發，作對邊的垂直線段。這條路纔是最近的。

師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學生邊畫邊說畫垂線段的過程。

先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經過點A，再沿着這條直角邊畫一條垂直的線段。（當學生說的不完整的時候請其他學生補充）

師：讓我們重溫一下剛纔畫垂線段的過程（課件演示）

師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標上直角符號。（板書：高、底）

[設計意圖：通過創設具體情境，然後學生藉助已有的知識和經驗解決具體的問題，形成知識遷移]

（2）師：你會畫高嗎？請同學們在剛纔自己畫的三角形中畫高。

（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛纔老師看到有同學的高是這樣畫的，他們畫的對嗎？爲什麼？

師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎麼畫出來的。這時候誰是底？

師：爲什麼剛纔把BC叫底，現在卻把AB叫底呢？

師：剛纔提到的過一個頂點可以向對邊引出一條高，想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？

師：想想看，過點B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經過點B就能畫出這條高，這時AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發能畫出3條不同的高）

師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？

[設計意圖：讓學生初步感受三角形的底和高的相互依存關係]

三、應用拓展，提高技能

（1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪裏？

師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什麼變化？這是什麼原因呢？（爲什麼高逐漸向右移動）

生：頂點向右移動。

師：如果頂點繼續向右移動，那麼最後一個三角形的高應該畫在什麼地方呢？

生：與另一條邊重合了。

師：這是爲什麼呢？（因爲是直角三角形）這裏AC是高，哪條是底呢？

師：剛纔我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學生找出）

師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應的兩組底和高。

（2）師：現在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續向右移動，會出現怎樣的三角形，高會出現在什麼地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）

學生先想象，再指出高的位置。

師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現在什麼地方？

學生想象後，再指出。

師：請同學們仔細觀察大屏幕，這些三角形有什麼共同之處？（板書：同底等高）

師：想一下，爲什麼這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）

師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？

學生回答，師演示。看來高的位置跟什麼有關？是呀，同學們高是從頂點畫出來的。

（3）師（隱去三角形，留下頂點和高、底的虛線）：如果以頂點到垂足之間的線段爲三角形的一條高，你能想象出這個三角形嗎？它的底在哪裏？

師：隱去底，現在你還能想象出三角形的底在哪裏嗎？請你畫在練習紙上。

學生畫，展示學生作品。

像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個三角形？那如果高確定了，底也確定了，現在你能畫出幾個三角形呢？

[設計意圖:讓學生再次感受三角形的底和高的相互依存關係]

四、再現知識，總結反思

師：這節課你有什麼收穫，對於三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？

這節課我們明確了三角形的特徵：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發畫出來的，研究了頂點的特性，下節課我們還要繼續探究三角形的其他奧祕。

六、作業設計

書本第65頁練習十五第一題

七、板書設計

三角形的認識

3個角，3條邊，3個頂點

三條線段圍成的圖形叫三角形

高底

八、教學反思

如何正確地理解並畫出三角形的高是本節課的教學難點。爲什麼學生畫高的時候會經常出現錯誤呢？分析思考後我發現很多學生都不能正確地找到頂點及相應的對邊，學生的操作是在模仿中進行的，所以我讓學生幫小紅找最短的路徑，讓學生藉助已有的知識和經驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然後逐步深入，讓學生感悟三角形的底和高的相互依存關係，最後隱去三角形，和底讓學生想象三角形的底在哪裏，再次感受三角形的底和高的相互依存關係。

知識點

1、任意一個三角形內角和等於180度。

2、三角形任意兩邊之和大於第三邊。

3、能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關係解決一些簡單的問題。

4、四邊形的內角和是360°

5、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

6、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

練習題

1、等腰三角形的一個內角是94°，那麼它的另外兩個內角是（）和（）。

2、三角形的兩個內角之和是85°，第三個角是（）°，這個三角形是（）三角形。

3、一個直角三角形的一個銳角是45°，另一個內角是（），按邊分這是（）三角形。

4、三角形最多（）個直角，最多（）個鈍角，最少（）個銳角。

5、已知等腰三角形的一個內角是80°，另外兩個內角分別是（）、（）或（）、（）。

參考答案

1、等腰三角形的一個內角是94°，那麼它的另外兩個內角是(43)和(43)。

2、三角形的兩個內角之和是85°，第三個角是(10)°，這個三角形是（等腰）三角形。

3、一個直角三角形的一個銳角是45°，另一個內角是（45°），按邊分這是（等腰）三角形。

4、三角形最多(1)個直角，最多(1)個鈍角，最少(2)個銳角。

5、已知等腰三角形的一個內角是80°，另外兩個內角分別是（50°）、（50°）或（80°）、（20°）。

《三角形三邊的關係》教案教學設計 篇二

教學理念：

1、尊重學生的認知規律

三角形“任意兩邊的和大於第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什麼是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關係。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。

2、以活動爲基礎，在活動中探究新知

“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改爲教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大於第三邊作爲目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。

教學目標：

1、使學生知道三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測----實驗----結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。

3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

教學重、難點：

引導學生想象、猜測、實驗，研究什麼樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關係。

教法方法：

採用問題性教學模式。“以學生爲主體、以問題爲中心、以活動爲基礎、以培養分析問題和解決問題能力爲目標”。並結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

學法指導：

通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛鍊；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。

教學準備：

課件、小棒若干

教學過程：

一、創設情景，引滲透新課

師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在幹什麼？

生：他去上學。

師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察後指名說）

生：3條。

師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

生：好。

師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然後指名說）

生：走中間哪一條路最近。

師：同意嗎？

生：同意。

師:爲什麼呢？誰來說一下自己的理由？

生：我量出來的。

師：誰還有別的方法嗎？

生：直走進，拐彎走遠。

生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。

師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎麼辦？

師：下面我們就用數學的眼光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似於一個什麼圖形呢？

生：三角形。

師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什麼呢？孩子們仔細看一下？

生：另外兩條邊的和。

師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那麼是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢？下面我們來做個實驗。

【設計說明：從學生已有的生活經驗出發，給學生創設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產生親近感。但後來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發求知慾望，爲下一步的探索新知做好鋪墊。】

二、小組合作，探究新知

1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什麼？

學生動手操作。 交流結果。

生：能。

生：不能。

師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什麼原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

【設計說明：學生自然已經知道什麼樣的圖形是三角形，但對於什麼樣的三根小棒能擺成一個三角形還處於模糊狀態。此時的兩種結果正可以激發學生的探究熱情。】

2、實驗二：進一步研究在什麼情況下能組成三角形？

（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。

小棒的長度（釐米）

角形邊的關係教案 篇三

教學目標：

1、通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索並發現三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。

2、引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。

3、培養學生積極的學習態度和樂於探究的數學情感。

教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大於第三邊”的關係。

教學難點：運用三角形三邊的關係解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2、複習三角形的各部分名稱。

提問：我們已經初步認識了三角形，關於三角形你已經知道了什麼？

引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

3、導入新課。

三角形還有什麼特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關係。（板書課題）

二、交流共享

1、課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2、操作交流。

（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，瞭解學生的操作情況。

（2）小組交流。

佈置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學生回答預設：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況爲什麼不能圍成三角形？

引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結：因爲4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

3、探索規律。

師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什麼特點呢？

（1）佈置探索任務。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？

（2）學生獨立探索。

（3）交流彙報。

第①種情況：4+58、4+85、5+84；

第②種情況：4+25、4+52、5+24。

小結：任意兩根小棒長度的和一定大於第三根小棒。

4、驗證規律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大於第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關係。

（4）總結規律。

提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關係？

師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。

追問：對於“任意兩邊”這四個字，你是怎麼理解的？

5、議一議：如果三根小棒的長度分別是8釐米、5釐米和3釐米，能圍成三角形嗎？爲什麼？

引導學生得出：5釐米長的小棒和3釐米長的小棒長度相加等於8釐米，並沒有大於8釐米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1、完成教材第78頁“練一練”第1題。

先讓學生獨立進行判斷，再組織交流彙報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2、完成教材第78頁“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度範圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成後，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度範圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什麼收穫？還有哪些疑問？

《三角形三邊的關係》教案教學設計 篇四

一、教學目標

1、探究三角形三邊的關係，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊；

2、能根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高解決實際問題的能力；

3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產生學習數學的興趣。

二、教學重難點

重點：探索三角形三邊之間的關係

難點：三角形任意兩邊的和大於第三邊

三、教學過程

Ⅰ、創設情境，引入新課

師：同學們，昨天我們已經認識了三角形，誰能來告訴大傢什麼是三角形麼？

生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那麼是不是隻要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？

生：是（有些答不是）。

師：現在同學們從老師發的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）

生：擺一擺（上臺展示）

師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那麼圍成與圍不成，跟三角形的什麼有關係呢？

生：三角形的邊。

師：大家回答得很好，三角形的邊有什麼樣的關係呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關係）

Ⅱ、自主探究，提煉規律

師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！

生：進行實驗並完成表格填寫（教師進行指導）

組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關係

13583+5○8；3+8○5；5+8○3

245104+5○10；4+10○5；5+10○4

33453+4○5；3+5○4；4+5○3

458105+8○10；5+10○8；8+10○5

師：坐好。大家認爲有哪幾組是圍不成三角形的呢？

生：前兩組。

師：讓我們一起來看看

生1，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？

生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

師：很棒，我們繼續來看第2組

生2，你發現了什麼？（教師手指兩邊之和與第三邊的關係）

生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）

師：爲什麼這兩組的小棒圍不成三角形呢？

生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）

師：說得很好，也就是說兩邊之和小於或等於第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）

師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？

生：對。

師：生3，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？

生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

師：這個呢？

生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5

師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，爲什麼3.4組能圍成三角形？

生：它3個都是大於的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。

師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大於第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）

師：這個有問題麼，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大於第三邊呀？

生：都大於。

師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示爲：任意兩邊的和大於第三邊。（板書：擦去？，補任意）

師：我們發現的規律就出現在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。

生：三角形的任意兩邊之和大於第三邊。（板書：三角形的任意兩邊之和大於第三邊）

Ⅲ、鞏固應用，變式提升

例判斷下列三條線段是否能圍成三角形？

(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

（學生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）

通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。

教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形。

1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，並說明理由。

（1）3cm4cm5cm()

（2）3cm3cm3cm()

（3）2cm2cm6cm()

（4）3cm3cm5cm()

注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

2、生活中的數學

3、鞏固提升

小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是（)

四、回憶新知，歸納總結

師：通過本節課的學習，你收穫了什麼？

生：三角形任意兩邊之和大於第三邊。（等等）

五、板書設計

三角形邊的關係

不能圍成三角形能圍成三角形

兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

三角形任意兩邊之和大於第三邊

角形邊的關係教案 篇五

教學目標：

1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的性質。

教學難點：引導探索三角形的邊的關係，並發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”的性質。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。

教學過程：

一、創設情境

a怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。

2、動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條纔可以擺成三角形。

師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，並完成相應的實驗記錄。（1）4c5c9c(2)3c6c10c(3)6c7c8c

學生彙報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大於第三邊（1）不能4＋5＝94＋9＞55＋9＞4發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時等於第三邊，不能擺成三角形（2）不能6＋10＞33＋10＞63＋6＜10發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時小於第三邊，不能擺成三角形（3）能6＋7＞86＋8＞77＋8＞6發現：任意兩邊之和大於第三邊，能擺成三角形師：對於三角形的三邊關係，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。

三、拓展應用：

1、說一說老師爲什麼走中間的這條路最近？

2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：釐米）

（1）3，6，9（2）4，4，10

（學生通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）

3、解決問題：

師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是（)

四、回顧反思：

同學們，今天學到了什麼知識？你最大的收穫是什麼？還有哪些不懂的地方嗎？

《三角形三邊的關係》教案教學設計 篇六

教學目標：

1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解、掌握三角形任意兩邊之和大於第三邊的性質。

教學難點：

引導探索三角形的邊的關係，並發現三角形任意兩邊的和大於第三邊的性質。

教學準備：

課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。

教學過程：

一、創設情境

1、出示情境圖。

政府

師：同學們仔細觀察這幅圖，想一想從老師家到學校有幾條路可以走？

（學生通過觀察並結合自己的生活經驗，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學校；從老師家經過政府再到學校，或者從老師家經過新華書店再到學校。）

師：你覺得老師走哪條路最近呢？爲什麼？

（學生會說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）

師：今天，這節課我們就要從數學的角度眼研究爲什麼走中間這條路最近。

2、大膽猜測

師：請同學們觀察，在這幅圖中，你可以發現幾個三角形？

（學生邊說邊用手指出兩個三角形）

師：在每個三角形裏，老師從家直走到學校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程又是這個三角形的什麼呢？

師：根據大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關係呢？

（學生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大於第三條邊）教師板書。

師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關係呢？你們能肯定嗎？

現在，我們就用數學方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關係是怎樣的？

揭示課題：三角形的三邊關係。

二、自主探究

1、動手實驗1：用三張紙條擺一個三角形。

師：同學們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什麼發現？（同桌合作）

國中三角形三邊關係教學設計 篇七

【教學目標】

教學重點：“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的關係的探究和歸納。 教學難點：判斷怎樣的三條線段能構成三角形？

教學關鍵：讓學生合作交流，通過實驗和觀察PPT課件，從中體驗三角形的三邊關

系及構成三角形的條件，並從中探索出解決這種問題的實質。

教學準備：教材、PPT演示文稿、小棒

教 法：情境導入法、設疑誘導法、操作發現法、觀察、歸納，分析歸納教學法； 學 法：實驗操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對比法。 教學課時：一課時

教學過程：

一、導入新課，板書課題

上課後，放幻燈片1引入新課。

二、展示學習目標

放幻燈片2-3

放幻燈片4 導學案反饋。

老師：講出現的問題及強調得到的結論。放幻燈片5、6知識應用。

三、合作交流 （8分鐘）

放幻燈片7 合作交流的要求。 老師巡視觀察學生完成學案的情況。

四、高效展示 （8分鐘）

放幻燈片8 高效展示要求。

五、點評（約15分鐘）

展示完成後 ，放幻燈片9點評要求。2分鐘以後按照分工開始點評。 點評【活動一】完成後放幻燈片10，老師點撥。學生繼續點評。

學生點評完【跟蹤練習1】後，放幻燈片11 變形練習。完成後學生繼續點評。

《三角形三邊的關係》教案教學設計 篇八

教學目標：

1、理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊。

2、經歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關係，培養學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經驗。

3、滲透模型思想，體驗數據分析，數形結合方法在探究過程中的作用。

教學重點：

理解三角形任意兩邊之和大於第三邊。

教學難點：

理解兩條線段和等於第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

教學資源：

小棒、多煤體課件。

教學過程：

同學們好，這節課我們研究三角形三邊的關係。

一、創設情境，導入新課。

1、小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什麼特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明爲什麼走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）

2、實物展臺上放三根小棒：xx，現在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛纔沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什麼？（每相鄰兩條線段的端點相連）

3、如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節課我們一起研究三角形邊的關係。板書課題；三角形三邊的關係。

二、操作演示，觀察發現。

1、（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：釐米）

2、任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。）

3、請同學們動手擺一擺，並填寫好學習單，小組交流有什麼發現？。

4、組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。

第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。

三角形任意兩邊的和大於第三邊。

三、實踐應用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）

四、反思總結，自我建構。

這節課你有什麼收穫？（三角形任意兩條邊的和大於第三邊。）

這節課我們就研究到這兒，同學們再見！

《三角形三邊的關係》教案教學設計 篇九

教學目標：

1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊，並應用這關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

教學重點、難點：探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

教學過程：

一、複習舊知，導入新課

這是什麼圖形呢？（三角形）誰來說說什麼是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關於三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。

二、動手操作，發現問題

師：老師這裏有三根小棒，分別長3、5、10釐米，這3根小棒能圍成一個什麼圖形？

生：三角形。

師：誰願意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒爲什麼圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什麼關係呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關係（板書課題）。

三、猜想驗證，發現規律

師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

生：換一根小棒

師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（演示猜想1）

1、學法指導

師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什麼關係？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3釐米、5釐米、8釐米、10釐米小棒各一根一起試着圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什麼結果。先看要求（大屏幕）。

操作要求：

（1）、2人一組合作完成四種拼法

（2）、圍三角形時要注意首尾相連。

（3）、完成後，填寫好活動記錄表準備交流

第一根小棒長

第二根小棒長

第三根小棒長

能否圍成三角形

2、動手操作，尋找規律（師巡視，並指導）

3、交流彙報，探究規律。

師：哪個小組願意來彙報。

小組上臺展示，

3釐米、8釐米、10釐米 能

3釐米、5釐米、10釐米 不能

3釐米、5釐米、8釐米 不能

5釐米、8釐米、10釐米 能

師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是爲什麼呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什麼關係？說說你能發現些什麼？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什麼聯繫？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什麼條件？

通過剛纔的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什麼關係嗎？

先看不能圍成三角形的這組情況，誰願意說說3、5、10這三根小棒爲什麼不能圍成三角形？

生：

師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

師：我明白了，3釐米的邊是不能和5釐米、10釐米的邊圍成三角形的，因爲這兩條邊之和小於第三 條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）

師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，爲什麼？有誰願意談談？

生：3+5=8 重合了 不能

師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。

師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰願意再來說一說。

師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小於、等於第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那麼怎樣才能圍成三角形呢？

生：兩條邊加起來要大於第三邊就行了。

師（板書）：兩邊之和大於第三邊

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10

看起來是這樣的。

3、師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大於第三邊）的情況，怎麼就不能圍成三角形呢？

生：有一種不符合就不行了

師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，

生1：加“任何”、“任意”

生2：其他兩邊之和都大於第三條邊。

生3：無論哪兩條邊之和都要大於第三邊。

4、歸納小結

師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大於第三邊（板書：任意）

師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：

生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關係都是：任意兩邊之和大於第三邊（齊讀）

四、課堂小結

老師在生活中還看到了這麼一種現象：（演示）公園裏有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，爲什麼很多人都往草坪中間走？

師：今天你有什麼收穫？

其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成爲數學的好朋友。

角形邊的關係教案 篇十

設計說明

1．三角形3條邊的關係是在學生已經掌握了三角形的概念、三角形具有穩定性的基礎上學習的。本節課主要學習三角形3條邊的關係及應用三角形3條邊的關係解決一些實際問題。通過本節課的學習，可以爲學生空間觀念的發展、數學活動經驗的積累提供機會，也可以爲學生推理意識的建立和對推理過程的理解打下基礎，還可以爲學生應用自己的方式有條理地表達推理過程作鋪墊。

2．教學中，根據國小生喜歡玩的天性，首先設計讓學生拼擺三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入到學習狀態。在教師的引導下，當學生髮現三角形3條邊的關係後，出示教材上的情境圖，讓學生學會應用所學知識解決實際問題，訓練學生靈活應用知識的能力，使學生在解決問題的過程中理解並掌握本節課的重點。

3．在教學過程中，由行動生問題，由問題生假設，由假設生驗證，由驗證生新價值，讓學生在實踐中自主學習、主動探究，從而提高學生的學習能力和創造能力。

課前準備

教師準備多媒體課件

學生準備長度不同的小棒

教學過程

⊙情境導入

1．請同學們回憶一下，什麼樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個三角形嗎？

2．同學們的意見不統一，究竟誰說得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家打開學具袋，從中任意取出一些小棒試試看。可以換小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。

設計意圖：通過“3根小棒能不能圍成一個三角形”這一問題，引發學生的認知衝突，激發學生探究三角形三邊關係的學習興趣。

⊙探究新知

1．拼擺嘗試。

師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。（學生任意取3根小棒試着擺一擺，多擺幾次，記錄下來）

師：你發現了什麼？（3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形）

師：在什麼情況下3根小棒能擺成三角形？在什麼情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學具通過小組合作來尋找答案。

2．合作實踐。（出示課堂活動卡）

3．小組彙報。

預設

小組1：通過用小棒擺三角形，藉助測量數據、分析數據，我們發現只有當三角形的其中兩邊的和大於第三邊的時候才能擺成三角形。

小組2：我們小組發現，當三角形的任意兩邊的和小於或等於第三邊的時候就不能擺成三角形。

（教師板書：三角形任意兩邊的和大於第三邊）

4．我們在判斷3條線段能否圍成一個三角形時，是不是一定要寫出3個算式才能判斷呢？

討論後得到以下結論：利用“兩短邊的和大於長邊”就能判斷3條線段能否圍成一個三角形。

5．教學教材62頁例3。

通過剛纔的學習，同學們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個三角形的方法，還找出了最佳的判斷方法。請同學們觀察小明上學的示意圖，如果小明想走最短的路上學，你認爲他會選擇走哪條路？（他會選擇走中間這條路）你是怎樣判斷的？

預設

生1：因爲中間這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間這條路最近。

生2：如果小明走通過郵局到學校的這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的3條邊的關係可知，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊的和一定大於第三邊，即中間這條路，所以走中間這條路最近。

教師小結：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

設計意圖：通過拼擺三角形的活動，使學生髮現三角形的3條邊的關係，並能以此爲依據，解決生活中的實際問題，體現了數學在生活中的應用價值。