三位數乘兩位數教案（多篇）

位數乘兩位數教案 篇一

《數學課程標準》（2011版）中明確指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。”數學課堂教學中，培養學生的運算能力，有助於他們理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。下面，以“小數乘整數”一課的教學，談談自己的做法和體會。

教學片斷一：創設情境，導入新課

師：星期天，小朋友們都到海濱公園的廣場上放風箏，鼕鼕、小雪和雯雯三個小朋友也相約來到公園，他們想買同樣的風箏。大家仔細觀察商店門前黑板上公佈的風箏單價，分別是4元、5元、7元、8元，他們可能要花多少錢呢？

生1：如果買單價是4元的風箏，買3個應付4×3＝12（元）。

生2：如果買單價是5元的風箏，買3個應付5×3＝15（元）。

生3：如果買單價是7元的風箏，買3個應付7×3＝21（元）。

師：商店老闆爲了提高風箏的銷量，決定進行降價促銷。降價後的價格分別是3．5元（原價4元）、4．6元（原價5元）、6．4元（原價7元）、7．8元（原價8元），現在買3個同樣的風箏要多少錢？（師根據學生的回答，板書：3．5×3、4．6×3、6．4×3、7．8×3）

師：比較一下，這四道算式和前面的算式有什麼不同？本節課，我們學習“小數乘整數”。（板書課題：小數乘整數）

【評析：課始，教師創設情境，讓學生運用已學過的整數乘法來進行計算解答，並利用商店搞促銷這一活動，把原來風箏的價格往下降價，自然過渡到新課的學習。這一環節的設計，既鞏固了學生已學的整數乘法的計算方法，又讓學生明白了乘法的意義，從而有效調動了學生學習的主動性，使他們興趣盎然地參與學習。】

教學片斷二：藉助舊知，尋求算法

師：如果三位小朋友買了3個單價是3．5元的風箏，應該付多少錢？（學生嘗試計算）

生1：3．5＋3．5＋3．5＝10．5（元）。

生2：可以化成元、角計算，先算整元，再算整角，最後相加，即3×3＝9（元）、5×3＝15（角）＝1元5角、9元＋1元5角＝10元5角、10元5角＝10．5元。

生3：先把3．5元當作4元計算，再減去多算的部分，即4×3＝12（元）、5×3＝15（角）＝1元5角、12元－1元5角＝10元5角。

生4：3．5元＝35角，35×3＝105（角），105角＝10．5元。

師：同學們的方法可真多啊！在這些算法中，你認爲哪種算法比較簡單？這種算法的關鍵是什麼？（學生分析、比較後認爲生4的方法比較簡單，並且認識到這種算法的關鍵是把小數轉化成整數）

【評析：學生運用已經掌握的知識，積極探求3個3．5的和：生1是利用小數的加法求出答案；生2是把3．5元化成元和角進行計算，算出答案後再把元和角合併起來，這種方法要讓學生注意在統一單位名稱時，元、角、分相鄰兩個單位間的進率是10；生3是先把3．5元當作4元來計算，再減去多算的部分；生4是先把元化成角，再把角化成元，經歷了兩次的單位轉換。學生從多個角度去分析思考同一個問題，但是最後的答案卻一致，真可謂“殊途同歸”。學生在探究過程中發現可以先把小數轉化成整數來計算，然後再還原，爲後續學習打下了堅實的基礎。】

教學片斷三：運用遷移，探究算理

（師引導學生列出生4的豎式，如下）

師：把3．5轉化成35，相當於小數點怎樣移動？因數擴大到原來的多少倍？

生1：小數點向右移動一位，因數擴大到原來的10倍。

師：另一個因數變化了沒有？

生2：沒有變化。

師：積發生了怎樣的變化？

生3：積擴大到原來的10倍。

師：要想得到原來的積，小數點應該怎樣移動？

生4：把105縮小到原來的1/10，即從105的右邊起，向左邊數出一位小數，點上小數點，原來的積是10．5。

師：你能用自己的話說一說，小數和整數相乘時是怎樣計算的嗎？（學生在小組內交流討論）

【評析：探索算理時，教師藉助題目中的單位加以說明，幫助學生理解。學生在比較因數的變化時，發現其中有一個因數擴大到它的10倍，另一個因數不變，這樣小數乘法就轉化成了整數乘法，此時積也隨之發生了變化，擴大到原來積的10倍。學生在比較中發現，要想得到正確的答案，需要把積縮小到它的十分之一。學生在初次接觸小數乘整數後，會得出小數乘整數的一般計算方法：可以先按照整數乘法計算，再看因數中的小數位數，確定積裏面的小數位數。這樣教學，使學生經歷了算理探究的全過程，既引導學生歸納總結算法，又提高了學生歸納和抽象的思維能力。】

教學片斷四：利用算理，嘗試計算

師（出示0．72×5）：同學們，0．72不是錢數了，沒有元、角、分的單位了，又該怎樣計算？

生1：可以用加法計算或直接用乘法計算。

師：乘法計算比較簡便。用乘法計算時，要先把小數乘整數當作整數乘法進行計算。如把0．72當作72，其中一個因數擴大了100倍，另一個因數不變，積會有怎樣的變化？

生2：積也會同時擴大100倍，要想得到正確的積，就要把算出的積再縮小100倍。

（師根據學生的回答，板書豎式的計算過程，如下）

師：當我們算出72×5的積是360後，是先確定小數點的位置，還是先化簡再確定小數點的位置呢？

生3：我認爲是先確定小數乘整數的小數點位置。因爲我們是把其中的一個因數（小數）看作整數來計算的，此時的積是整數的積，不能先運用小數的性質把積的末尾進行化簡。

生4：我覺得是先確定小數點的位置，如果先化簡就是把乘得的積變小了，然後再點上小數點，結果會變得更小。

師：沒錯，先確定小數點的位置。360縮小到它的1/10後是3．60，小數的末尾有0時可以進行化簡，把小數末尾的0去掉，最後的積就是3．6。

【評析：上述教學，在學生初步學會小數乘整數的方法後，教師提出問題讓學生進行爭辯，使學生明白小數（一位小數）乘整數時算出的積要從右邊起向左數出一位小數並點上小數點。同理可知，小數（兩位小數）乘整數時，要從積的右邊起向左數出兩位小數，再點上積的小數點；積的末尾有0時，要及時進行化簡；在積的末尾沒有0的情況下，因數中有幾位小數，積的裏面就有相應的幾位小數。】

教學片斷五：辨析錯誤，強化算理

師：同學們現在已經學會了小數乘整數的一般計算方法，現在請大家仔細觀察下面幾道豎式計算，看看有沒有出錯的地方。

生1：第一題，先將4．6×3當作整數乘法46×3來計算，算出積後，由於因數中的小數當作整數後擴大了10倍，這樣積也擴大了10倍，要想得到正確的積，就必須把138再縮小10倍，而這裏的積忘記點上小數點了，結果應是13．8。

生2：第二題，因數中有兩位小數，而積的裏面卻只有一位小數，正確的答案應該是20．4。

生3：第三題出錯的原因是積的裏面忘記點上小數點，積應是57．6。

生4：第四題中積的小數點點錯位置了，積應是兩位小數，即6．12。

位數乘兩位數教案 篇二

關鍵詞：數學教師； 把握教材

中圖分類號：G623．5文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）05-099-002

本文結合在教學中的實踐，淺談如何把握教材。

一、理清來龍去脈，讓教材清晰透明

葉聖陶先生說，教材無非是個例子。不同時期，不同版本的教材，對知識的處理並不相同。數學的知識結構是嚴謹的，具有恆定性。所謂“萬變不離其宗”，作爲教師首先要從教材的編排順序上，理清知識的來龍去脈。

案例一：蘇教版三下教材兩位數乘兩位數

筆者認爲，兩位數乘兩位數需要的知識基礎有三個：一是乘法的意義；二是兩位數乘一位數；三是兩位數乘整十數。前兩個學生已經掌握，所以，在教學一般的兩位數乘兩位數時，蘇教版先安排了兩位數乘整十數。對於兩位數乘整十數，教材是藉助情境，將兩位數乘整十數轉化成舊知。

具體做法如下：動態出示搬箱過程，提出問題：搬下10箱夠嗎？

在問題的驅使下，學生根據乘法的意義，列出算式12×10=？

先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶數再加12，先算出8箱的瓶數再加2箱的瓶數……

最後由12×1=12，類推出12×10=120，讓學生試着解釋算理，最後明確12乘1個10，得12個10，是120。

“試一試”12×30就是12乘3個10，得36個10，是360。

歸納出一般的算法，兩位數乘整十數，先用兩位數乘整十數的十位數字，再添上一個零。

二、拓展延伸，讓教材彰顯理性精神

課標指出：課程內容要反映數學的特點。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。我認爲，在學生可以接受的情況下，還是要照顧到數學的嚴謹性。

案例二：在教學四年級下冊乘法分配律時，情境中暗含了算法，即可以先算買夾克衫和褲子各用多少元。65×5+45×5=325+225=550(元)；也可以先算買一套衣服多少元。（65+45）×5=110×5=550（元）。

要求學生把這兩道算式寫成一個等式：（65+45）×5=_____×____+____×_____。

觀察這個等式兩邊的算式有什麼聯繫？

再寫出幾組這樣的算式，並把你的發現在小組裏交流。

最後用不完全歸納法總結出乘法分配律的一般形式：（a+b）×c=a×c+b×c，告訴學生這就是乘法分配律。

但是在出示99×8+8這個算式時，由於沒有明顯數據特徵，學生出現學習上的困難。針對這種現象，筆者認爲，可以拓展延伸讓學生從不同角度解釋分配律。學生可能會從乘法的意義角度解釋爲65個5加上45個5得到110個5，這樣就很好的解決了99個8加1個8等於100個8的問題。

值得一提的還有美國教材的處理方法：

面積=ac+bc面積=（a+b）c

在講乘法分配律的時候，教材聯繫實際情境“圖書館的擴建”。由於這家圖書館要翻新，在完成擴建後，圖書館的總面積爲多少？用多種方法進行計算。②他講問題解決，實際上就是我們講的“數形結合”。

三、挖掘內涵，讓教材豐滿起來

案例三：蘇教版三下教材第84頁，學生學完長方形、正方形面積計算後，有這樣一道習題：教材給出一個長方形、一個正方形，讓學生先估計它們的面積，再測量計算。

有的學生估計長方形的面積是10平方釐米，有的估計是12平方釐米，還有的估計成14平方釐米。測量驗證後，比較估計的結果和實際的結果之間的差距。估計對的學生歡呼雀躍，估計錯的學生垂頭喪氣。環節到此結束，進入下一題。

我認爲，這是修正、加深學生面積單位表象的一個好例子。可惜很多老師沒有意識到。我是這樣處理的：在學生交流比較估計的結果和實際的結果之間的差距後，我啓發學生：其實，我們每個人都有兩個面積單位，一個是實際的面積單位，看的見摸的着，還有一個是看不見也摸不着的，但它實實在在的存在於我們的大腦中。想想看，估計成10平方釐米的學生，他大腦中的1平方釐米比實際的1平方釐米怎麼樣？學生思考後得出，他大腦中的1平方釐米比實際的1平方釐米要大。我繼續啓發：那他就要把大腦中的1平方釐米怎麼樣？學生說變小一點。估計成14平方釐米的呢？學生說：他大腦中的1平方釐米比實際的1平方釐米小，要變大一點。

四、化靜爲動，讓教材真正服務學生

案例四：三下教材第86頁，在教學完面積單位的進率後，要求學生進行單位的換算。換算完成後還要求學生在小組裏交流自己的想法。

全班交流時，學生只能說出，因爲1平方分米等於100平方釐米，所以9平方分米等於900平方釐米。

這個答案和教參上的不一致，教參是這樣要求的：

要重視讓學生理解和表達單位換算的推想過程。如9平方分米=（）平方釐米，可以啓發學生這樣想：因爲1平方分米=100平方釐米，9平方分米是9個100平方釐米，也就是900平方釐米。由於學生尚未掌握整百數乘兩位數以及除數是整百數的計算方法，所以換算時不宜讓學生列出乘除法算式算出結果，一般應讓學生運用數的組成知識直接推出結果。

帶着這些疑問，我又一次審視了教材。

位數乘兩位數教案 篇三

[關鍵詞]學生資源；錯誤；操作；發現

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0066-01

數學學習中，學生會出現思維卡殼的現象，聽了教師或者同學的講解後，他們常常會有“原來如此”的感嘆，此時學生已經意識到自己不能解決問題的真正原因，教學便成功了。

一、捕捉學生的錯誤，讓學生頓悟“原來如此”

教育學家桑代克的嘗試錯誤理論認爲：“當動物或人類面對新的情境，自己不知道如何去應付時，便會運用日常所採取的方法，運用已有的經驗去不斷嘗試……經過多次嘗試，反覆練習，逐漸淘汰錯誤的或無用的行爲，保留正確的行爲，最後達到學習成功。”

如教學“兩位數乘兩位數的筆算乘法”時，學生在不斷的錯誤和改正過程中內化了兩位數乘兩位數筆算乘法的知識。

（出示題目：幼兒園購進12箱迷你南瓜，每箱24個。一共有多少個？）

師：請你讀一讀題目，然後在練習本上列式計算。

師：大家是怎麼列算式的呢？

生：12×24。

師：我們第一次遇到兩位數乘兩位數，你的結果是多少？

生1：48。

生2：288。

生3：280。

師：看着這些答案，你有什麼想對他們說的？

生4：48這個答案肯定是不對的，因12乘4已經等於48了。而12乘24的個位一定是8，不可能是0，所以280這個答案肯定也是錯的。

該教學片段中，教師主動關注學生的錯誤，讓學生經歷了從不懂到懂、從不會到會的過程，並且有效地藉助同伴之間的數學思維幫助錯誤的學生意識到自己的思維短板，讓他們頓悟自己錯誤的真正原因，促進了學生數學思維的發展。

二、組織操作，讓學生感嘆“原來如此”

在數學課堂上讓學生動手操作，讓學生參與教師精心設計的、爲研究某一問題而開展的自主的、有意義的探究活動，有助於學生建立數學知識的表象。

如教學 “軸對稱圖形”時，我這樣引導：

（課件出示一組圖形：）

師：請仔細觀察，你覺得哪幾個是軸對稱圖形？

生1：我覺得全部都是軸對稱圖形，因爲都可以通過對摺使兩邊重合。

生2：第六個不是軸對稱圖形，它無論怎樣對摺都不能發生重合。

生3：我覺得平行四邊形是軸對稱圖形，沿着對角線就能把這個平行四邊形分成兩個完全相同的三角形。

師（出示一個平行四邊形）：老師這裏有一個平行四邊形，請生3上來按照你剛纔說的折一折，看看它是不是軸對稱圖形。

（生3沿着對角線對摺平行四邊形，其他學生觀察）

生3：我剛纔的想法錯了，平行四邊形不是軸對稱圖形，因爲無論怎麼對摺都不能讓這兩部分重合。

該教學片段中，教師先讓學生憑藉自己的知識經驗去判斷，對於有爭議的地方肯花時間組織學生進行實踐操作，讓學生親自發現它不是軸對稱圖形，教給學生“動手實踐可以證明事實”的道理。

三、善用學生的發現，讓學生理解“原來如此”

數學課堂上會出現很多的意外，需要教師運用專業的教育教學知識將這些“小插曲”轉化爲教學資源，提升學生的數學思考力。

如教學 “認識時間”時，我發現了學生理解幾時幾分的不同想法。

師（時鐘的分針指着數字1）：你們知道現在是幾分嗎？你是怎麼知道的？

生1：分針指着數字1是5分，因爲分針走1小格是1分，那麼走了5小格就是5分。

師（時鐘的分針指着數字2）：那麼現在是幾分呢？

生2：10分。分針指着數字1是5分，指着數字2就是2個5分，用乘法口訣“二五一十”就可以知道是10分。

師：大家知道生2用的是幾的乘法口訣嗎？

生3：5的乘法口訣。

師：看來用乘法口訣可以很快地計算出是幾分。

該教學片段中，教師在小結時能夠善用學生的發現，讓大家感受到鐘面知識“原來如此”，肯定了發言學生的新發現，讓其他學生獲得計算時間的新方法。