現代教育理念下關於國小數學教學中因材施教的研究

摘要

國小新課程標準的教育理念以“以人爲本”爲中心，當中提到了教師的因材施教應該面向全體學生。本人研究和反思的主要內容爲國小數學教學是否與數學課標新要求融合爲一體，“因材施教”是否在老師的教學過程中體現出來。本次研究分析國小學生與數學內容的特點以“最近發展區”理論、建構主義學習理論、有意義學習理論這三大方面作爲研究探討的理論基礎，國小生的特點分別從一般認知特點、感知與思維、數學認知特點三個方面進行了詳細介紹，國小數學內容則是以從教學內容以及國小數學學科特點兩個方面進行介紹。進入國小蒐集資料主要以以採取文獻法、觀察法、訪談法三種方法，觀察與學生互動的信息和教師的教學情況，瞭解對於因材施教的實踐和認識教師是如何理解的。通過對幾位研究的數學在職教師的研究與分析發現，對於因材施教，這些老師都有自己的認識和理解，落差卻存在於教學現實和教學理想之間，老師們是處於無意識的狀態下進行“因材施教”的，老師們也能夠準確說出自己應該如何在教學中如何具體表現。經研究發現，對學生了解不夠全面；削弱了學生的參與感是當前國小數學教師實行因材施教中存在的主要問題。存在問題的原因一是因爲教師沒有將教學實踐與因材施教理念結合在一起，二是在於教學實踐中因材施教還存在着許多矛盾。就解決辦法而言，本人認爲可以運用多種教學組織形式、採用分層教學。

關鍵詞:國小；數學；教師；因材施教

Abstract

The educational concept of the new curriculum standard for primary schools is centered on "people-oriented", which mentions that teachers should teach students according to their aptitude and face all main content of my research and reflection is whether primary school mathematics teaching is integrated with the new requirements of mathematics curriculum standards and whether "teaching students according to their aptitude" is reflected in the teaching process of study analyzes the characteristics of primary school students and mathematics content, taking the "zone of proximal development" theory, constructivist learning theory and meaningful learning theory as the theoretical basis of the study. The characteristics of primary school students are introduced in detail from three aspects: general cognitive characteristics, perception and thinking, and mathematical cognitive characteristics. The primary school mathematics content is introduced from two aspects: teaching content and the characteristics of primary school mathematics order to understand the practice of teaching students in accordance with their aptitude and how teachers understand it, three methods are used to collect data in primary schools: literature, observation and ugh the research and analysis of several mathematics teachers, it is found that these teachers have their own understanding and understanding of teaching students in accordance with their aptitude. However, the gap exists between teaching reality and teaching ideal. Teachers carry out "teaching students in accordance with their aptitude" unconsciously, and teachers can also.

Key words: primary school middle grade；mathematics；teacher,；teaching students in accordance with their aptitude

1、緒論

1.1選題背景

我國一直極其重視教育，將教育擺在重要的戰略地位，指導教育的發展。教育部出臺了相關文件以解決當下數學教育中存在的一些問題，比如硬性灌輸、教學效率不高、學生學習數學興趣不高、課堂氣氛不活躍、數學與生活聯繫不緊密等。2001年6月頒佈了《基礎教育課程改革綱要（試行）》，新一輪課程改革運動開始，爲數學課程改革提供了指南，強調要改變死記硬背、機械訓練的數學學習現狀，讓學生能夠樂於探索、積極主動地學習。使學生真正成爲學習的主體。2011年版的《義務教育數學課程標準》在其總目標中指出：要學生通過數學學習，瞭解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度[]。義務教育階段的數學課程，要考慮數學學科的特點，遵循學生學習數學的心理規律，促進學生全面、和諧的發展。數學教學要使學生能夠理解數學，使學生在數學思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到發展。在2017年發佈國小數學新課程標準中指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗爲基礎，面向全體學生，注重啓發式和因材施教。反映在數學教學活動中，新課程理念即要求教師改變落後的教學行爲方式，以一種符合學生認知發展規律的、更能引導學生進行數學學習的方式進行教學。要實現教育教學目標，就必須在具體的教學環節中落實新課程理念[]。

1.2研究目的與意義

1.2.1研究目的

本研究通過文獻法、觀察法和訪談法調查國小的數學教師在教學中因材施教的現狀，分析其中存在問題，從教師的角度對國小數學教師因材施教中存在的問題進行原因分析，最終提出優化國小數學因材施教的對策。

1.2.2研究意義

理論意義

2010年7月，《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020年)》提出， 要注重因材施教。關注學生不同特點和個性差異，發展每一個學生的優勢潛能，爲因材施教的研究提供政策支持，與全面發展的素質教育觀相契合[]。

當下社會經濟的發展爲“以人爲本”因材施教的實現提供了更加豐富和實用的物質和條件。我國的教育就是要促進學生的全面發展，培養和提升學生的社會責任感、創新精神和實踐能力，引導學生形成正確的觀念，使得對“因材施教”的研究更加具有理論意義和現實基礎。

在前人研究基礎上，本研究整理分析數學課因材施教的相關研究，找到理論研究中的不足，然後採用觀察法和訪談法來獲取相關內容並分析國小數學教師因材施教的現狀和其中存在的問題，從教師角度進行原因分析，從而提出優化數學教師因材施教的對策。本研究在一定程度上有利於豐富有關數學教師因材施教的理論研究，可以幫助彌補一點數學教師因材施教研究的缺乏。在研究中運用觀察法和訪談法調查，有利於豐富數學因材施教的質性研究，在一定程度上可以彌補目前經驗分析多而質性研究少的不足。

實踐意義

在教學中因材施教可以促進各層次學生不斷提升，充分開發出學生的潛能，促進全體學生的全面和共同發展。因此，因材施教是實施以全體學生髮展爲本的—種教學模式，可以解決教學要求的一致性與學生實際存在的差異矛盾。新的數學課程標準對教師的教學理念和實踐提出了更高的要求，怎樣達到這些教學要求、怎樣在數學課中因材施教引起學生對知識的渴求和興趣，幫助學生得到最大限度的發展，成爲廣大教育理論和實踐工作者所關注和研究的新命題。雖然部分一線教師已有因材施教意識，但由於缺少必要的原則性知識，致使他們不能有效地在數學課中因材施教。

結合觀察法和訪談進行論證說明，從因材施教的現實問題和成因中提出相應的對策,探索因材施教的技巧和規律，在一些方面爲廣大一線教師提供參考。同時，本研究提出的數學因材施教對策在培養學生掌握基礎知識和基本技能的基礎上，注重培養學生的數學情感，幫助促進學生提高數學學習興趣、養成良好的學習習慣以及增強學生在現實生活中應用數學知識的意識等，順應素質教育培養需求。通過研究能夠拓展因材施教的研究視野，更新教學觀念，爲提高學生的數學素養和培養個性全面發展的創造性人才提供一定依據。

1.3研究思路與方法

1.3.1研究思路

首先運用文獻法，梳理關於因材施教的研究現狀，同時結合國小數學教學的實際情況，編制訪談提綱；其次，前往學校，運用觀察法和訪談法對國小數學教師進行調查；對觀察和訪談的結果進行分析，分析國小數學教師對因材施教的認識和教學中存在的問題並分析原因；最後，根據理論指導和實際情況提出適切的建議對策。

1.3.2研究方法

文獻法

在書籍檢索方面，以中國國家圖書館館藏檢索系統爲主，利用學校圖書館書籍檢索系統查找相關書籍。在學術期刊和學位論文方面，通過中國知網(CNKI)、國家圖書館、讀秀、萬方、超星數字圖書館、Calis外文文獻網等網絡資源搜索了國內外相關的文獻資料。圍繞“因材施教”、“差異教學”、“分層教學”等關鍵詞，蒐集了相關的期刊、論文以及論著、國家教育政策文件等文獻資料，查閱後對其進行分類整理、總結和歸納，分析前人關於因材施教研究的思路與方法。

訪談法

本研究對國小進行實地調研，針對國小數學教師因材施教的相關問題編制訪談提綱。訪談涉及的問題主要有：國小數學教師在教學中是否有因材施教，體現在哪些方面；影響國小數學教師因材施教的原因是什麼等問題。採用訪談法分別對國小的四位數學教師進行訪談，瞭解教師在數學教學中因材施教的現狀及一些更深層次的信息，進而提出合理的對策建議。

觀察法

本次研究中進入學校和課堂，主要對教師和學生在課堂中的行爲表現、互動情況等爲基礎，在教師的辦公室中觀察教師對學生的言語評價等，在課堂的真實參與中對研究對象的教學行爲進行記錄，蒐集第一手資料，在此基礎上對蒐集的資料進行分析。

2、國小數學教師因材施教的現狀調查

2.1調查對象

本研究中是以學三、四年級的所有數學教師爲調查的對象，分別有兩名三年級、四年級的數學教師，共計四名，授課於四個不同的班級。在調查結果分析中四位教師分別以A教師、B教師、C教師、D教師來指稱。如表所示爲四位數學教師的基本情況。

國小數學教師基本情況

2.2調查工具

本次研究以實地調研爲主要方法，編制的訪談提綱以針對小數學教師因材施教的相關問題爲主要內容。分別對國小的四位中年級數學教師以訪談法進行訪談，詳細瞭解在數學教學中教師實行因材施教的現狀及一些更深層次的信息，進而提出合理的對策以及建議。

本次研究深入學校和課堂，主要對課堂中的師生互動情況以及行爲表現等爲基礎，在課堂的真實參與中對教師以及學生的課堂行爲進行記錄，蒐集現場一手資料，在此基礎上進行分析。

2.3調查實施

進入學校進行調查的時間爲2018年8月28日至2019年1月13日，採取課上在課堂中進行觀察以及課後對教師進行訪談兩種方式。在起初旁聽的兩天中，因爲有研究者的存在班上的學生會有些拘謹，導致教學時師生互動不自然甚至可以形容成刻意，在經過兩天的磨合之後，由於對研究者不再感到那麼陌生，學生開始慢慢地表現出自然的上課狀態。本人主要以觀察教師的教學行爲（其中包括教師的言語和行爲動作），以及學生在課堂中的表現，教師與學生的互動情況和整個教學過程等爲觀察的主要內容。

在調查的數學任課教師空閒的時候，以訪談提綱的方式對四位國小數學任課教師進行了詳細的訪談，以調查瞭解國小數學教師因材施教的情況爲目的。對教師的授課和訪談進行拍照和錄音，形成詳細的觀察和訪談記錄。（以上均是在徵得教師本人的同意後進行）

2.4調查現狀分析

2.4.1教師對因材施教的認識

對於因材施教的認識與理解情況國小數學教師存在一些差異。樣品選取調查的四位教師都能夠在一定程度理解因材施教，但是不能認爲因材施教有意義而且自身主動去實踐。以下爲結果分析。

2.4.2因材施教的理想與現實落差

都有着豐富的教學經驗的四位教師面對“因材施教”，卻深感無奈。各位教師內心是認可“因材施教”的，清楚的瞭解這是新課程理念的要求，對學生的全面發展起着至關重要的作用。但是當理念想要融入道實際教學操作中時，面對一些難題教師們感到十分爲難。

C教師說：“學校會按規定時不時地進行各項檢查，要求教師們以學校或者本人的名義去參加各種各類教學技能比賽，留給學生的上課時間十分有限，我們課下也基本是擠時間工作，除了教學課堂上以外的其他事情十分繁雜，甚至於有時教案也寫得很匆忙，幾乎課下已經沒有時間去跟學生單獨好好溝通交流，除了看得見的擺在卷面上的成績和學生在課上外顯的性格特徵，深入的瞭解學生幾乎是件不可能的事情，又如何談因材施教呢？”

B教師說：“高低分學生對於課堂知識的認知明顯存在差異，然而班級的容量又很大，只能是根據大部分學生的學習情況進行教學。且教學時間極其有限，每個學生的理解接受能力也存在差異，需要的是我們老師付出很大的耐心和愛心去引導學生，尤其是學習比較落後的幾個個例。並不是我們不想因材施教，確實是各方面的帶來的壓力都很大。”

導致現實教學環境的影響下的因材施教無法全面實施的原因，一是目前每個班的學生數目比較多，教師課後基本沒有多餘的時間以及精力照顧到每個學生。二是當前實際教學中的教育評價機制還是以分數爲主。其實老師們都是懷着對教育的熱愛和熱忱選擇並進入這個行業，他們也希望能因材施教，但是在面對現實情況之時，受到制約導致因材施教難以落實到實處，學校領導和家長對於教師的要求直接體現在提高學生的分數，教師們只能感到無奈並向現實妥協。

所以如何在教學中照顧到每一個層次以及每一個學生的學習需求、如何縮小不同能力不同水平的學生之間的差異、爲達到課程目標該採取何種手段是每一個教師都需要面對的問題。

2.4.3對因材施教的無意識

通過訪談、課堂觀察發現，有的教師不清楚是否在教學中的某個方面有因材施教，他們沒有意識到他們的教學行爲具有因材施教的性質，因爲他們在設計教學時不會刻意地考慮這個問題，雖然他們在實際的教學實踐中時不時地踐行着因材施教的教育理念。但是D教師說到，“我因材施教可能就體現在上課的時候對 學生提問不同的問題吧，或者有些練習題不需要成績差的學生來做，讓他們掌握基礎題就好了。學習成績中等程度以上的可以做拔高題，即使課上因材施教的話 也不可能面面俱到。”

從提問和佈置練習題方面，D教師的做法算得上是因材施教了。通過觀察，D教師確實是這樣做的。無論是提問還是佈置練習題都有一定的層次性，針對學 生的學習能力，儘量滿足不同學生羣體的需要，鼓勵學生量力而行，但是基礎題是要求所有學生一定要做的。除此以外，D教師對自己在其他教學方面是否存在因材施教就說不太清楚了。

A教師在此方面有頗多見解，除了課上提問和佈置不同作業外，A教師說到，“我會考慮絕大多數學生的接受能力和學習能力制定學習計劃和學習進度。在教學時讓學生學會預習，課後做好複習。根據教學內容的特點和學生的思維特點， 我選擇不同的教學方法，比如直觀演示法，談話啓發法、引導發現法、講練結合 等方法的優化組合。當學生出現不會或跟不上的情況，我會在力所能及的情況下爲他們講解。根據具體情況定具體方法，比如，讀不懂題目的，讓他多讀幾遍題目。計算不過關的會讓他加強計算練習。平時會比較注重畫圖來幫助學生理解題意，解決問題。對於一些典型的題型和難題，會有一些針對性的視頻講解資料， 比如微課，可以方便學生課後學習。”在課堂評價上，A教師也會因人而異。有 的學牛臉皮薄，就多表揚多鼓勵，對一些調皮的學生可以適時的提醒。可見，A 教師對於不同性格的學生可以因材施教。從課堂觀察和與教師的訪談中發現，教師們因材施教常常是無意識，不刻意想到說一定要因材施教，而是無意識地有一些因材施教的行爲。

2.4.4教師因材施教的實踐分析

本次研究中對於國小數學教師因材施教的研究主要是圍繞教學工作的基本環節展開的，具體包括：備課、上課、輔導及評價。

教學目標的設定既要符合當前課程標準所提倡的目標體系，也要符合學生的實際需要，尊重與考慮每個學生的個體差異。並且課堂教學要保證一切教學活動圍繞教學目標來進行。當被問到“您制定教學目標時能否考慮學生之間的差異？”, 有三位教師的回答是不確定，他們說教學目標都是按照課程標準來制定，有一個整體的目標，但是具體針對每一個學生制定教學目標好像不太現實。

A教師說，“學生的學習水平不同，我在教學中會根據學生的整體情況設計有梯度的教學目標，然後設計不同難度的問題。” A教師將教學目標按照知識層次和學生的學習層次進行具體的劃分，包括基本層次目標和提升層次目標。通過觀察和訪談發現，教師要求全體學生都要達到基本層次的目標，要求個別學習困難的學生掌握最基本的知識和技能，幫助他們能夠藉助直觀的圖形，使用工具動手畫圖來解決問題，在教師的指導和幫助下達到基本的教學要求。教師設置提升層次的目標，爲學習水平中等的學生在完成基本教學要求的基礎上提升自我，也是爲了滿足學習水平比較高的學生的學習需要。在情感態度方面，教師會關注學 習能力一般或者較差的學生的情感，及時給予他們鼓勵和幫助，提高他們學習數學的信心。也爲學習能力強的學生設置挑戰，並及時引導他們的求知慾。而D 教師認爲，在教學中設置一種最基本的教學目標就可以了，就是全體學生都應該掌握的目標層次。因爲課上時間短，教師會按部就班照着一般教學目標進行教學， 照顧學生差異會體現在提問等其他方面。

關於教學輔導，有教師說到，他們一般不會在課後佔用太多時間輔導學生, 因爲要考慮教師和學生還有家長的時間問題。所以教師們一般會選擇在課上集體輔導，有個別的學生會在辦公室單獨輔導。在四位教師教授的四個班級中，每個班上都有學習成績差的學生，或者不愛學習的學生，對於這樣的學生教師會在課後進行單獨輔導，作業也是單獨進行講解。

A教師說：“除了課上集體輔導以外，我還給學生分了組，儘量讓學習中等水平以上的學生能幫扶學習成績差的學生，這樣同學們能互幫互助，增進同學之間的友誼，我也能輕鬆一些，D教師的做法和A教師的做法差不多，對學生進 行分組，大家互幫互助，減輕教師輔導的負擔。

不過B教師說到，除了課上集體輔導以外他很少對學生進行單獨輔導，除非學生自己去找他。這也反映出一些教師的教學態度。

被問及“您是如何進行教學評價的？”四位教師都說道教學評價主要是根據學生成績和平時表現。下表是C教師對班上的一部分學生進行家訪後獲得評價的信息。

C教師對班上的一部分學生進行家訪後獲得評價的信息

家訪對象家訪內容

李同學：在校：表現不好，比較調皮，作業質量不好，但成績還可以，也比較努力

在家：做題不認真，不愛做作業，但可以做一些力所能及的事情。

楊同學：在校：聽話，能積極認真的學習，團結同學，但成績不理想，也不愛表達

在家：寫作業認真，但寫得太慢，不愛表達自己的心思。

範同學：在校：聽話，認真，文靜，成績較好，積極主動學習，作業完成得很好，膽子有點小。

在家：認真完成家庭作業，還能幫做家務。

東同學：在校：該生在校表現一般，上課聽講注意力不集中，尤其是家庭作業不能保質保量完成。

在家：愛玩，愛看電視，不愛做作業。

鄭同學：在校：上課容易走神，聽課不認真，比較愛說謊，成績不太好，愛勞動。

在家：比較愛勞動，但作業完成得不好。

宋同學：在校：該同學表現較好，上進心強，上課認真聽講，成績優異，作爲班委很負責。

在家：關心家人，主動爲父母做一些力所能及的活，學習也很主動。

王同學：在校：該同學學習一般，上課聽講認真，最近回答問題積極，但家庭作業完成得不好，做事丟三落四。

在家：比較調皮，愛玩耍，不愛寫作業。

孫同學：在校：該生在學校表現較好，能按時完成課堂作業，也能夠幫助他人，團結同學，但是該生家庭作業質量較差。

在家：愛看電視，不愛寫作業，家裏大人較忙，很少有時間管教。

張同學：在校：該同學在學校表現較好，上進心強，學習成績較好，上課能積極回答，上課愛走神。

在家：尊重長輩，關心他人，能夠主動做一些力所能及的事情。

袁同學：在校：該生表現不佳，較爲懶惰，作業完成質量不好，但也比較努力，畫畫很好。

在家：做題時較爲懶散，不愛做作業，但可以幫忙做家務。

馬同學：在校：該生成績還可以，聽課比較認真，能按時完成作業，熱心幫助他人, 但有時會慌。

在家：能完成作業，但作業質量上有所欠缺，能做力所能及的事情。

還有一些評價方式，包括學生自評、同學互評及任課教師評價等。在課堂教學中，四位教師對學生有不同的評價形式。有的時候教師能針對學生的不同性格，使用不同的言語表達方式以及教育方法等對學生做出及時的反饋和評價。比如A 教師對容易驕傲的學生會在表揚的基礎上進行適當的提醒和建議，並給予一定的 鼓勵。B教師對於課上不愛說話缺乏自信的學生，儘量地在課上對學生的進步進 行表揚和肯定，幫助學生樹立自信心。當情感脆弱的學生犯錯時，C教師會委婉地表示不滿，再進行鼓勵。在教師的辦公室中，研究者發現，教師們空閒時會相互詢問班上學生的學習和表現情況，聽一聽其他任課教師的評價。在評價的方式 上主要以平時的考察和考試爲主。

3、國小數學教師因材施教存在的問題與原因分析

3.1國小數學教師因材施教中存在的問題

3.1.1對學生了解不夠全面

作爲研究對象四個班級中，一個班級的學生大約在四十個左右，教師對學生的瞭解往往侷限在課堂和學校中，一般是通過學生的課堂表現、學習成績等與學習成績相關的因素來了解學生，忽略了對學生的真實想法和內心世界的體驗以及瞭解。教師大多通過學校課堂觀察來了解學生，極少時選擇與家長進行溝通交流,對學生的瞭解會比較片面。有的學生其實情感脆弱，表面上看起來卻活潑開朗。處在具體運算階段的國小學生，他們所表現出來的特徵和變化會比自身的簡單許多。學生的自我認知能力處於發展中，所以極容易受到外界的影響，尤其是容易受到教師的影響。而老師們往往斷定學生特點是根據學生的在校表現來的，不能足夠全面的瞭解自己的學生，然而盲目地做判斷會導致學生對自身的認識發生偏差。雖然學校在實踐教學中都強調教育應該以人爲本，但是依舊缺乏對學生特點的研究。作爲施教對象、學習主體的學生，教師要做到及時瞭解他們的特點、他們思想變化的波動，這在實踐教學中幾乎是不可能實現的。通過訪談，作爲研究對象的教師對於學生的某些方面是有所瞭解的，但是教師在重視研究學生的心理特點以及認知等方面是有所缺乏的。

3.1.2削弱了學生的參與感

通過對課堂的觀察，本人發現作爲研究對象的教師會按照課前的教案設計教學，在課堂教學中提問等。但是當選擇的學生回答不上來時，老師爲追求課堂進度很少有耐心對其進行引導，而是選擇馬上提問下一位同學，老師只是希望能從學生嘴裏聽到需要的回答然後銜接下一個教學流程。當學生對於問題有不同的想法時，教師也不會留太多時間聽取學生的想法，學生只能跟着老師的課程進度走。選取爲研究對象的老師們做到了根據學生不同提問不同問題，但是對於學生的回答以及想法老師們大多是一閃而過，只論對錯，馬上進入下一個教學環節。首先第一個原因是課程任務重，教學時間不允許，第二個原因是教師缺乏對一些突發事件的應對，課堂教學上有許多不確定因素。如D教師所說，學生接受和理解知識的程度不一樣，但是學生又多，教學實間也很有限，老師很難照顧到每一位學生的學習進度。

3.1.3教師的關注存在偏差

在課堂中對教師的提問情況和互動情況進行記錄後發現，教師對成績不同、座位分佈不同、課上表現不同的學生給予了不同的關注。經過觀察發現，從課堂提問與互動的頻次可以看出，A教師比較關注優等生和學困生。針對他們各自的 學習水平，教師爲他們設置問題。即使學習好的學生坐在後排位置，教師也會在課上提問他們1次。教師提問基礎知識的對象傾向於學困生，稍微複雜的題傾向於提問一些學習成績中等以上的學生。這裏的中等生和學困生是根據學生的學習成績來劃分的。在訪談中瞭解到，教師一方面需要優等生來帶動課堂氛圍，一些有難度的問題需要優等生來回答，另一方面也需要優等生來提升優秀率，增進整 個班級的學習水平。B教師傾向於與課上活躍的學生或者學習成績中等以上的學生進行互動，往往忽略表現平平、不愛說話或者成績差的學生。

在傳統的班級座位排列中，因爲學生多，教室空間狹小，教師的眼神關注點多是在第二排到第五排的中間部分，位於第一排的學生處於盲區，坐在最後排的學生因爲距離稍微遠一些，教師不太會選擇他們進行提問與互動，教師的眼神停留時間也比較短。所以從教師的眼神落腳點或者教師的課堂提問與交流互動來看, 教師的關注點存在一定的偏頗和失衡。

另外，教師往往關注學生的成績、學生的表現、學生的進步等，卻很少有人或者幾乎沒有人去關注一個孩子的自我認知的建構。在數學教學中，教師也很少注意到學生的數學認知建構。

3.2國小數學教師因材施教中存在問題的原因分析

3.2.1因材施教理念與教學實踐沒有有效結合

作爲研究對象的四位教師都是師範大學畢業，在學校學習階段學習過教育教學理論知識，工作階段也都接受過一些教育培訓，在繼續學習中學習了新的教育教學理念等，老師們卻仍然不能將理論與實踐進行有效地結合，導致的結果是培訓是培訓，教學是教學，老師們依然按照自己的教學習慣和步驟去進行教學實踐。教師不能完全與教學實踐相結合，只能在一定程度上學習和了解教育教學理念。換一種方式說，老師們也會因爲各樣的問題產生對於在長期的教學中消極倦怠的心理，即使學習過教育理論知識。通過本人的觀察以及訪談，老師們確實有一些因材施教的具體行爲體現在實際教學中，但是由於教育信念不夠堅定，導致不能將因材施教貫穿於教學中。老師的課程任務繁重，在時間以及精力、課前課後預備和輔導等方面根本無法保證能夠考慮到每一位學生。學校本身整體的教學理念也沒有提供一定的客觀支持給老師們，無論在前期準備階段還是在課後輔導階段實施“因材施教”都需要花費大量的時間以及精力，這無疑給老師們帶來了巨大壓力，導致部分教師產生畏難情緒。由於以上所列種種困難，許多數學老師雖然在思想上認同並理解因材施教，卻仍然難以在教學實踐中真正實施因材施教。

3.2.2因材施教與面向全體的矛盾

因材施教在具體教學實踐中有一定困難的原因是班級人數多，照顧到所有的學生是有一定難度的，老師們只能選擇儘量照顧多數同學的學習進度。中國目前大部分教學班學生人數衆多，這也是老師們需要在認識學生個性差異時面臨的一大攔路虎。面對着班級大容量的背景，教師的困難在於選擇和使用有效、能夠適用於不同學生學習需求的教學方法。由於每個班級的學生人數普遍較多，教師在有限的教學時間內難以照顧到所有學生的學習完成情況，班級人數縮小在一定程度上能提高教學效果，保證學生的學習效率，然而僅憑老師的個人能力達不到這一效果的。儘管有的教師會採用小組幫扶學習或者合作學習的方式，但是教學場所和“大班教學”難免不同程度地限制了因材施教。

4、國小數學教師因材施教對策

老師們從內心是認可因材施教的，在實際教學中卻出現了許多問題。理解因材施教的理論並不難，國內外有許多關於因材施教理論的相關研究，複雜的工程在於怎樣在教學實踐中實行因材施教。本人在對因材施教進行相關了解及研究的基礎上於國小數學教師因材施教方面提出一些自己的想法對策以及建議。

4.1深入瞭解學情

學習的主體是學生，老師必須進行學情分析，纔能有針對性地進行教學設計。具有鮮明個性的獨立個體是教師的勞動對象，他們有着先天和後天的個體差異。老師要考慮學生的知識背景和個體特徵才能因材施教。在課堂觀察中發現，教師以學生是否注意力集中和互動情況等來判斷學生的水平。學生對於教師強調的知識點有沒有聽懂是教師關注的重點，教師的發問多於學生出現在教學中的大多數情況下，正確的答案從學生的嘴裏說出來，老師就會選擇引導學生進入下一個教學環節。瞭解學生的方法有比如學生作業分析、對學生進行課堂內外的觀察、考試成績、做家訪調查、與其他任課教師交談、教育會診或心理測試等，這些方法都能幫助老師更好的瞭解學生。教師要着眼於每個學生的學習風格差異、思維特點，用發展的眼光來對待學生，揚長補短。教師要設置不同層次的教學目標在瞭解學生的基礎上，保證因材施教的展開採取多種恰當的教學方法。教師既要分析學生己有的學習能力、知識結構、學生是怎樣進行思維、已經形成的背景知識和技能，更要分析學生與學生之間存在的差異，使所有學生在學業上儘可能得到最大的發展。教師在教學實踐中設計數學教學時，學生的數學成績不僅僅是唯一的依據，應當是瞭解學生已有的數學知識和經驗、數學學習規律、對數學的情感態度等。學生的成績高低異於“學情”，“學情”針對的是學生全面發展的各個方面。老師只有充分了解了學生才能進行合理的因材施教。

4.2改進班級授課形式

作爲研究對象的幾位老師教學過程都是“備課上課常常沒有什麼大的變化，遵循一定的套路”，“跟着經驗走”。教師們在“一成不變”的教學模式中缺失了調整教學對策的能力，忽略了調整教學的意識，在日復一日的工作中漸漸失去對教育的熱情。我國很多地方的中國小師生是比例高於國家標準的，尤爲明顯的是在鄉鎮中國小，每班40名學生左右。導致出現了教師人數少，班級學生多，學校規模太小，教師結構不合理等問題。然而在我國目前的經濟形勢下，小班教學的實行受到教學設施和師資條件的限制，導致教學現實與教學理想之間產生落差，因材施教無法得以推廣。教師可以在教學中主動監控自己的認知歷程與教學實踐，嘗試運用多種形式因材施教，建立因材施教的信心。

4.2.1採用分層教學

教師按照合理的標準，在瞭解學生的基礎上，將學生分成相近水平的小組，根據學生現有的潛力傾向、學習水平和學習能力等的差異對他們進行不同的分組進行區別教導，使每組學生在分層策略中得到最適合自己的學習方法。分層教學雖然同樣也是一種基於班級授課制的教學系統，但是根據學生之間的差異進行的分組教學形式卻可以有效避免全體學生由於學習進度等差異出現的太大落差。儘量照顧到全體學生是分層教學的優點，這對提高教學質量具有重大意義。

在發揮教師主導作用的前提下，對教學過程分層次設計，充分體現學生對教學過程的主動參與。學生只有在老師的指導和組織下，才能迅速地掌握知識、獲得發展；也只有在學生願意主動積極地參與到教學過程中來時，教師的指導與組織才能發揮作用。

教學案例：人教版國小數學三年級上冊《分數的初步認識》。

第1層次：突出把整體1 “平均分”的取份。

老師通過電腦演示，把一個圓平均分成2份，把其中的1份用陰影表示出來。

老師提問：無色部分和陰影部分有什麼關係？無影部分佔整個圓的幾分之幾？陰影部分呢？由此讓國小生明白陰影部分是整個圓的1/2，剩下的半圓也是整圓的1/2。然後依次認識分數1/3、1/4、1/8等。

通過第1層次的教學，使學生了解“部分是整體的幾分之幾”。

第2層次：着重解決整體與部分的關係。

第1步，讓學生拿出事先準備好的邊長爲8釐米的正方形，再讓學生疊出它的1/4，並用陰影表示出來（該過程讓學生獨立完成）。

老師提問：“陰影部分佔正方形的幾分之幾？”

接着提問：“這些陰影大小相等、形狀一樣嗎？爲什麼呢？”

第2步，讓學生拿出自備的一條線繩，折出它的1/4（過程中學生獨立折繩，小組兩人之間相互檢查）。

老師提問：“都是線繩的1/4，爲什麼長度不一樣呢？你想到了什麼？”

通過第2層次的分析，學生明確了部分與整體的關係：單位“1”相同，它的1/4就相同；單位“1”不同，它的1/4就不同。

第3層次：明確單位“1”可以是1個物體，也可以是1羣物體。

老師電腦出示5張同樣大小的餅，分成2組。一組1張餅，一組4張餅。

提問：“第一組餅的1/4與第二組餅的1/4大小是相等嗎？”

老師通過運用這些不同的實物材料，引導學生一步一步由抽象到具體，使學生獨立地發現和完善分數的意義。

國小數學課堂教學的一個重要組成部分是課堂提問，好的提問可以促使學生深入理解，啓發學生的思維。老師在設計問題時應針對不同水平的學生提出不同的問題，從而引導學生逐步地掌握新知識。課堂提問至少要符合以下幾點：

1. 課堂提問應當能引導學生積極思考，應有明確的目的，而不是盲目隨意的，只是爲實現教學目標服務。

2. 課堂提問要做到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。

教學案例：《三角形內角和》

老師提問：“給你一個任意三角形你怎樣知道它的三個內角的度數和？”

學生通過剪一剪、量一量、拼一拼、移一移等活動，得出三角形內角和爲“178、181、177”等。

教師進一步引導：“同樣是三角形，爲什麼內角和不一樣？猜猜看，三角形的內角和到底是多少度？”

學生猜想：三角形內角和爲180。

老師提問: “怎樣進行驗證呢？”學生給出了各種驗證方法。

最後學生得到三角形內角和爲180的結論。

學生在經歷知識的獲得過程中，通過“猜想”和“驗證”從 而“創造出”正確的知識。這種“再創造”激發了學生的學習興趣，將獲取新知識化爲學生積極探索的內在動力。

4.2.2採取多種教學組織形式

當代教學組織形式以班級授課爲主要形式，此外還有分組合作學習、學生自主學習、探究性學習等多種教學組織形式。教師可以在教學實踐中嘗試結合教學內容的特點，運用有效的教學方法,把教學空間、教學內容、學生的差異性結合爲一體，運用多種合理的教學組織形式並相互配合，倡導學生積極參與，結合科學的教學策略，引導學生探究學會思考並掌握學習數學的基本方法，進而取得因材施教的良好效果。課程改革倡導學生開展合作學習、自主學習、探究學習等多種新型的學習方式。可以從怎樣組織學生進行合作學習、自主學習、探究學習去思考和設計國小數學課堂教學活動的組織形式。

5、研究反思

國內外關於因材施教的理論研究已取得不少成果，這是因材施教的實施充分的理論依據。但因材施教如何真正落到實處，使任課教師因材施教有意識地進行，形成一種常規的教學行爲，仍然還有許多問題需要解決。國小數學因材施教的教學策略需要根據實際情況的變化而做出及時的調整，它並不是固定的。

本次研究採取訪談法和觀察法進行調查，主要從國小數學教師因材施教的現狀發現教師教學行爲的與不足之處和可取之處，基於對現狀的分析，爲國小數學教師提供參考，試圖提出一些優化數學因材施教的對策。

在研究過程中，由於各種各樣的因素，研究也存在一些侷限。第一、調查樣本較小，調查一所國小內的數學任課教師因材施教情況代表性稍弱。第二、本人缺乏國小數學教學經驗，理論分析水平有限，理論提出的優化對策以及分析也不完善。在進行觀察的過程中會出現一些不足，比如觀察的全面程度、觀察的客觀程度、觀察的有效程度等，從而可能影響研究的真實性以及客觀性。可能會有漏洞存在於文獻資料的整理與蒐集階段。第三、本研究提出因材施教的對策，各地教育教學環境的不同再加上受傳統教學觀的影響，部分建議還需當地任課教師和學校等多方面的努力才能得以實行。希望通過本次國小數學因材施教的現狀與對策研究，任課教師能在優化的對策中有所借鑑，能認識到因材施教的迫切性，實現在數學教學中對學生能力與知識等多方面的發展和培養。

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致 謝

時光荏苒，歲月如梭，我即將邁進人生新的征程。我已從天真稚嫩，成長爲成熟穩重，所有的一切都感謝湖南第一師範學院，也感謝各位領導老師和同學，是大家的無私幫助，才使我得到蛻變。在湖南第一師範學院學習和生活的日子，將成爲我一生最美好難忘的回憶。

首先，我要感謝我敬愛的指導老師蔣紫筠老師。從論文的選題、設計到論文的撰寫，您都給了我很多建議，無論是細小的環節還是論文總體的編排，自始至終您都耐心細緻的審覈、修改，給予了我極大的力量，最後才使得我的論文得以順利完成。您嚴謹治學的態度深深感染着我對生活、學習的態度，讓我更堅定的把所有的精力投入到論文研究中去，您教會我的不僅是研究的知識，更是做人的道理。在此特向楊老師表達真摯的謝意。

其次，我要感謝數學與計算科學學院的每一位教師。從論文選題的確定到開題報告的完成，再到論文的撰寫，你們都認真負責的督促我們，才使得我們的論文能從容的完成，感謝你們在學習、生活上給與我們熱忱的幫助，你們都是最優秀的教育工作者。向數計院的每一位教師表達深深的感謝。

最後，我要感謝我的家人對我的關心與支持！感謝我的同學、舍友、朋友們對我的幫助！我還深深記得我們在一起學習、玩耍的畫面，認識你們是我這一生最寶貴的財富。

千言萬語也道不盡我的感謝，作爲一個數學人，我會努力學習、堅持思考，我將帶着這份感動與感謝，砥礪前行。