垂直與平行的教學設計（實用8篇）

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篇1：垂直與平行教學設計

《平行與垂直》教學設計

教學目標：

1、透過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關係，初步認識平行線和垂線。

2、透過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。

3、滲透社會主義核心價值觀。

教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質特徵。

教學過程：

一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關係。

這天這節課老師請來了一個老朋友，【課件】這是誰呀？（直線）他是一條直線，那麼直線有什麼特點呢？（沒有端點，能夠向兩邊無限延伸）它就像孫悟空的金箍棒，兩端能夠無限延伸。這節課，我們繼續與直線交朋友，來研究“在同一平面內兩條直線”的關係。【板書：同一平面內兩條直線】

請同學們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然後，在這個平面上任意畫一條直線。如果再在這個平面上畫一條直線，這兩條直線的位置關係會什麼樣呢？會有哪幾種不同的狀況呢？請同學們把你的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種，開始吧！（學生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵。

（一）展示各種狀況。

此刻請同學們將你自己的作品展示給你所在小組的夥伴看，在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？並選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）

師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來補充！

(二)進行分類。

1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這麼多種狀況。爲了方便整理，我們給這幾幅圖標上序號。仔細看看這些不同位置關係的兩條直線，是不是有點亂啊？你能把它們分分類嗎？

2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）

3、小組彙報分類狀況。

誰願意來彙報你分類的依據是什麼？你是如何分類的？

誰還想來彙報你是如何分類的？

看2號圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來把這兩條直線延長，你發現了什麼？（兩條直線相交了）看似不相交的兩條直線延長後實際上是相交的。

4、揭示平行的概念

（1）那再來看看剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

（2）那麼，像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。（課件出示，學生讀一讀）

（3）你們明白爲什麼要加“互相”嗎？（學生回答）

老師強調：平行是兩條直線之間的位置關係，能夠說直線a與b互相平行，或者說a平行於b，b也平行於a。能不能說a是平行線？（不能，因爲平行是相互的）

（4）你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什麼意思？

強調：決定兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

我們用符號“//”來表示平行，（板書：//）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行於b。

（5）辨析練習：課件出示，請學生決定並說出原因。（略）

5、揭示垂直的概念。

（1）咱們再來看看兩條直線相交的狀況。仔細觀察，你們發現了什麼？（都構成了四個角）

（2）你認爲在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構成了四個直角）

（3）兩條直線相交成直角，而其他狀況相交構成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

（4）你是怎樣明白他們相交後構成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

（5）在同一平面內，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學生讀。

（6）強調：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

直線a是直線b的垂線，或者說a垂直於b。

也能夠說b是a的垂線，或者說b垂直於a。

垂直和平行一樣，也能夠用符號來表示，記作：讀作：

（7）強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。

（8）垂直練習

6、生活中，我們常常遇到平行於垂直的現象，你能舉出幾個例子嗎？

四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

透過剛纔的學習，我們已經明白了同一平面內兩條直線間有兩種關係一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。

5、揭示課題。（板書課題）

五、拓展延伸，發展空間觀念。

下面咱們一齊來做個遊戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

（1）先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什麼？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行？

（2）先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直？仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什麼？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？

六、總結:

1、這節課你有什麼收穫？

2、教師總結全課。

篇2：垂直與平行教學設計

教學目標

知識與技能：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特徵。

情感態度和價值觀：

培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

重點

通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

難點

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

教師導學

學生活動

教學意圖

教學過程

一、創設情境，引入新課

通過創設情境，聯繫生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上後可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特徵

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完後，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，瞭解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表徵。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特徵。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，並編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？爲什麼這樣分？

學會自由發言

學生用鉛筆擺圖形，分組討論

學生在全班彙報，補充說明

學生認真觀察，思考分類方法

創設情境，聯繫生活，激發學生的學習興趣

在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認爲應該怎樣分？

（三）歸納特徵，構建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關係的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，並歸納“平行”與“垂直”的特徵，讓學生質疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到後快快把你的發現告訴同組的同學

5、學生試着說概念

師歸納總結並板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應用，鞏固新知

（一）摺紙

1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手摺一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，願意接受挑戰嗎？

2、學生動手摺垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師願意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛纔折的基礎上，再折一折，使兩條摺痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手摺出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題

四、全課總結，完善認知

同學們，你覺得這節課裏你表現怎樣？你有什麼收穫和體會？

五、課後作業：P65 1、2

彙報分類方法及分類標準。

學生再次進行分類。

學生小組討論後交流自己的想法

學生歸納“平行”與“垂直”的特徵，並提出問題。

學生舉生活中的實例，單槓、雙槓等

學生試着說概念

學生動手摺出垂線與平行線

學生展示作品，交流折的方法。

有困難的，可以和小組同學討論討論後再折一折

學生收拾學具

學生先獨立思考在討論交流

通過操作，使學生體會兩條直線的位置關係有相交”和“不相交”兩種情況

認識平行線的本質特徵，理解永不相交的含義。

使學生掌握互相平行和互相垂直的含義

通過動手摺一折，加深對概念的理解，培養學生動手操作的能力。

培養學生良好的學習習慣

培養學生思維的靈活性。

垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。

篇3：垂直與平行教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關係，初步認識平行線與垂線。

（二）過程與方法

在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特徵的過程，建立平行與垂直的概念。

（三）情感態度和價值觀

在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象潛力。

二、教學重難點

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學難點：理解平行與垂直概念的本質特徵。

三、教學準備

課件、學具等。

四、教學過程

（一）情境導入，畫圖感知

1．學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關係。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什麼感覺？

（1）學生交流彙報。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它爲平面。（板書：平面）

我們能夠把白紙的這個面作爲平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什麼特點？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟着不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關係是怎樣的呢？會有哪幾種不同的狀況？

2．學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關係。

把你想象的狀況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種狀況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

【設計意圖】透過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。透過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，爲後面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利於學生想象出很多的位置關係，培養學生的空間想象潛力。

（二）觀察分類，感受特徵

1．展示作品。

教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選取了幾幅有代表性的作品，我們一齊來欣賞一下。

如果你畫的和這幾種狀況不一樣，能夠補充到黑板上。

不管哪種狀況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因爲我們把白紙的面看作了一個平面，所以能夠這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

【設計意圖】本環節的教學結合畫一畫把學生想象的結果外化出來，也爲後續教學進行分類探究帶給了原始素材，同時再一次有意識地滲透研究兩條直線位置關係的重要前提：在同一平面內。

2．分類討論。

教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種狀況。能把它們分分類嗎？爲了方便描述，咱們給作品標上序號，能夠怎樣分？按什麼標準分？

（1）先獨立思考：我打算怎樣分？分幾類？

（2）再小組交流：怎樣分？爲什麼這麼分？

3．彙報交流。

教師：哪組來說一說你們的研究結果？

學情預設：

（1）分兩類：交叉的爲一類，不交叉的爲一類。

（2）分三類：交叉的爲一類，不交叉的爲一類，快要交叉的爲一類。

（3）分四類：交叉的爲一類，不交叉的爲一類，快要交叉的爲一類，交叉成直角的爲一類。

教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。（板書：相交）

質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

學生說明自己的想法和理由。

課件演示：兩條直線延長後相交於一點。

圖6屬於哪一種狀況？（相交）

小結：同一平面內，兩條直線的位置關係有相交和不相交兩種，但在決定時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長後是否相交。

【設計意圖】來源於學生的學習素材有利於調動學生的學習用心性，這個分類探究的過程對於一部分學生來講是很有挑戰性的。透過先獨立思考、再分組交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。透過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關係。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特點。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？

結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。

（2）揭示平行的定義。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關係在數學上叫什麼呢？

②課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

③教師：你認爲在這句話中哪個詞應重點強調？爲什麼？

結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？爲什麼？（出示一個長方體）

學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

（3）介紹平行符號。

①課件分別呈現三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行於b。

③教師：用這樣的方法來表示a平行於b，你們覺得怎樣樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

（4）體驗生活中的平行現象。

教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

學生舉例後，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。

【設計意圖】在師生就分類達成共識後，自然引出平行線概念的探究，結合學生原有認知，透過實物演示再次引發認知衝突，從而進一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點。透過媒體的動態演示和直觀的實物模型有意識地培養學生的空間觀念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特點。

教師：剛纔同學們在畫兩條直線的位置關係時，還畫了相交的狀況。我們一齊來看一看這些相交的狀況。（課件或實物投影呈現幾組典型的作品）

教師：觀察一下這些相交的狀況，你們發現了什麼？（都構成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）

教師：你怎樣明白他們相交後構成的角是直角呢？請同學們量一量，剛纔所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？透過測量，你們又有什麼新發現？

學生透過測量能夠發現有一種狀況比較特殊，所構成的四個角，每個角都是90°。

（2）認識垂直的定義。

教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

課件呈現三組垂線。

教師：觀察那裏的三幅圖，它們有什麼相同點和不同點？根據剛纔的比較，能嘗試總結你的發現嗎？

預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。

（3）介紹垂直符號。

教師：垂直和平行一樣，也能夠用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直於b。

（4）感受生活中的垂直現象。

教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎？

學生舉例後，教師用多媒體課件補充一些實例。

教師：同學們，以上資料就是這天我們學習的有關平行和垂直的知識。

（板書課題：平行與垂直）

【設計意圖】使學生經歷新知的動態生成過程，引導學生在觀察、比較中發現問題，透過學生用工具驗證相交後成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。

（四）練習鞏固，拓展延伸

1．P57做一做。

2．練習十第1題。

結合新知完善對長、正方形特徵的認識。

3．練習十第2題。

本題以遊戲形式完成，相互交流、總結規律。

【設計意圖】透過練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質的認識，同時充分發揮習題的價值，拓展學生思維。透過擺小棒的數學遊戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發現規律，拓展對平行和垂直的認識。

（五）全課小結

透過這天這節課的學習，你有什麼收穫？還有什麼疑問？

篇4：垂直與平行教學設計

1、通過直觀演示及觀察，使學生初步認識垂線，積極探索畫垂線的方法並會用三角板畫垂線、

2、提高學生規範作圖的能力、

3、培養學生認真仔細的學習態度和自覺檢驗的學習習慣、

教學重點

認識垂線、掌握畫垂線的方法、

教學難點

利用三角板正確、規範地畫出已知直線的垂線、

教學過程

一、引入新課、

出示下列圖形、

教師提問：每組都有兩條直線，每組的'兩條直線之間有什麼共同特點？

（延長後都相交一點，成四個角）

教師導入：相交是兩條直線位置關係中的一種，今天這節課我們就來研究兩條直線相交的一種特殊情況垂直、（板書課題垂直）

二、指導探索、

（一）認識垂線、

1、播放視頻認識垂線、

教師提問：大家都看到了1變成了直角？那麼2、3、4變成了什麼角呢？（1變成直角，2、3、4也變成了直角）

學生討論：1變成直角，爲什麼另外三個角也變成了直角？

（相鄰兩個角組成一個平角，180 90還是90）

2、教師講解：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足、

教師提問：你怎樣理解互相垂直？怎樣理解其中一條直線叫做另一條直線的垂線？

3、判斷哪組兩條直線互相垂直？

4、引導學生說出生活中哪些物體的邊是互相垂直的（舉實例）

（二）垂線的畫法、

1、畫垂線、

（1）教師說明：工人師傅一般用角尺畫垂線，我們畫垂線通常使用三角板、

教師提問：你猜猜，我們會利用三角板的哪一部分畫垂線？

（2）分組討論過直線上（或直線外）一點，畫已知直線的垂線、（每組自選內容）並嘗試畫垂線、

（3）分組彙報演示、

（4）播放視頻垂線畫法1和垂線畫法2、

（5）學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？

（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）

2、認識點到直線的距離、

（1）用尺子測量從A點引出的4條線段的長度找出最短的一條、

（2）演示動畫垂線段最短、

（3）教師講解：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離、

（4）練習：找出哪一條線段表示A點到直線的距離、（沒有）

教師提問：那你能畫出來嗎？

3、畫長方形和正方形、

（1）學生嘗試畫一個長2、5釐米，寬2釐米的長方形或畫一個邊長3釐米的正方形（任選一個畫）

（2）互相檢驗所畫圖形是否規範、

（3）播放視頻長方形的畫法、

（三）鞏固練習、

完成第132頁1題、

拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線、

2、用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足並說出這兩條直線的關係、

3、遊戲：4人一組，利用皮筋擺兩條直線如下的關係、

①重合 ②相交 ③垂直

4、畫長方形和正方形、

（1）長方釐米，寬2釐米的長方形、

（2）邊長3、5釐米的正方形、

（四）質疑小結、

1、教師提問：本節課你都學會了什麼？

（垂直的概念、畫垂線的方法）

2、鼓勵學生對本節課內容提出質疑，組織學生進行解疑、

（五）佈置作業、

練習二十九第2題

畫出下面每條直線的一條垂線、

板書設計

課題：平行線

教學目標

1、認識平行線，初步瞭解平行線的性質，學會用直尺和三角板畫平行線、

2、培養學生操作的初步技能、

3、滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點、

教學重點

理解平行線的概念和性質、

教學難點

1、理解同一平面、

2、會用三角板和直尺畫平行線、

教學過程

一、導入新課、

1、教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關係、這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關係、（板書：同一平面 兩條直線）

2、學生擺小棒、

利用手裏的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根爲一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關係你能擺出幾種情況、兩個同學一組可以互相合作、互相商量、

二、探究新知、

（一）教學平行線的概念、

1、出示下列圖形、

2、討論：你能根據它們的`位置關係給它們分分類嗎？說出分類的理由、

3、持不同分類方法的同學進行辯論、

4、教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長後相交於一點，看來今後不能先看表面現象，要看到其實質、

5、教師講解：

這兩組直線表面不相交，延長後也不相交，這纔是真正的不相交，這就是我們今天學習的平行線、（板書課題：平行線）

6、學生嘗試概括：什麼是平行線？

7、教師出示長方體：

教師提問：這兩條直線延長後相交嗎？它們是平行線嗎？

8、師生進一步概括平行線的定義（給重點處加標記）

學生討論：平行線應具備哪幾個條件？

9、播放視頻平行線舉例、

10、出示練習：下面各圖中哪些是平行線；哪些不是？

（二）教學平行線的性質、

1、出示圖形：

教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：平行線間的距離）

2、教師小結：兩條平行線間的距離處處相等，這是平行線的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用、

3、實踐操作、

（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行、

（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行、

三、畫平行線、

1、學生自學：平行線的畫法（見第133頁），並嘗試畫出一組平行線、

2、演示視頻平行線畫法、

3、教師小結平行線畫法：靠緊、畫線、平移、畫線、

4、探索與嘗試：你還有其他畫平行線的方法嗎？

四、質疑小結、

1、讓學生看書並提出疑問，組織學生解疑、

2、提問：通過今天的學習，你都學會了什麼？

小結：

①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線、

②性質：兩條平行線間的距離處處相等、

③平行線畫法：靠緊、畫線、平移、畫線、

五、佈置作業、

完成第134頁第1題、

檢驗下面的各組直線，哪組是平行線，哪組不是平行線？

完成第134頁第2題、

檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的、

完成P134頁第3題、

用直尺和三角板在練習本上畫兩條平行線、

4、判斷、

①永不相交的兩條直線叫做平行線（ ）

②在同一平面內的兩條直線叫做平行線、（ ）

③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行、（ ）

④在同一平面內，不相交的兩條線叫做平行線、（ ）

六、拓展練習、

和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？

篇5：垂直與平行教學設計

一、創設情境，引入新課

師：同學們看老師還會變魔術呢，這是什麼？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上後，它可能形成那些圖形呢？下面請同學們獨立思考，然後用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然後小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧！（很多小組的同學都既有分工又有合作）

1、展示交流

師：哪個小組願意把你們擺出的圖形展示給大家。

師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（找兩名陸續在這個板上貼）

師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？

生：擺不完

師：對，因爲情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）

二、分類比較 掌握特徵

1、分類

師：（幻）你能給這四個圖形進行分類嗎？怎樣分？爲什麼這樣分？（如出現交叉說法應強調是相交併板書相交，它們相交後有一個點叫交點）先別急，請每個同學先認真觀察，獨立思考，然後和小組的夥伴互相討論，交流自己的觀點，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧！（師參與）

師：老師發現小組的`同學都能大膽的和夥伴交流啊，這一點很難得，都有結果了嗎？知道怎樣分了，知道爲什麼這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點。其他小組的同學注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？

生：生說 （師選兩個在屏幕上把結論總結下，如：（12 、34）、（23、14））

師：剛纔同學說三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數學語言怎麼說嗎？

生：相交（師板書）

師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點，知道這個點叫什麼名字嗎？

生：交點 （四號圖形有交嗎？）

師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？

師：他說的有道理嗎？同學們不光能說出怎樣分，還能說出爲什麼這樣分，這點非常好。

師：在我們日常生活中，很多物體表示的是線段，像剛纔我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特徵已經非常瞭解了，那如果說我們剛纔的這些線都無限延長，想象成直線的話，現在你認爲又應該怎樣分呢？還要修改剛纔的觀點嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）

師：好的，都有結論了？（生口答強調2號圖形延長後會相交，1號圖形不相交，怎麼驗證它們不會相交呢？）

師：一起來看，2號圖形當我們延長以後，它會怎麼樣？（相交）有一個交點，而1號圖形呢？無論怎麼樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關係時候，不能光看表面，而且要看它的實質，同學們當我們再對事物進行分類的時候，如果採用不同的分類標準，將會產生不同的分類結果，按照我們今天這節課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認爲應該怎樣分，你同意哪個觀點？（第3個）

師：也就是說我們把1號圖形分爲一類，把它單獨分爲一類是因爲它無論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）

2、認識平行

師：是啊，根據我們同學們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內，兩條直線的位置關係，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎麼延長，它都怎麼樣（不相交），我們數學上是怎樣描述這樣一種位置關係的呢？（課件：我們數學上說在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）

（1）說一說（出示課件：紅藍兩條互相平行的直線）

師：藍線和紅線是互相平行的，紅線是藍線的平行線，藍線是紅線的平行線。（找生說完整）

師：同學們其實我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現象？同學們說的真不少，老師這有一個長方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？爲什麼？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細看（旋轉長方體），現在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？爲什麼它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強調一個什麼問題呢？（板書：同一平面內），請同學們看大屏幕。

（2）判斷

師：（幻）判斷哪組平行，獨立思考。

3、認識垂直

師：（幻）下面我們研究什麼了？對啊，這裏還有三個相交的圖形在這等着呢，打算怎麼研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進一步分類，你認爲可以怎樣分呢？爲什麼這樣分呢？要不要和小組的夥伴商量商量？互相說說吧！（師參與詢問）

生：說分法，理由

師：大家想一想這些線都是什麼線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交後都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，

直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數學上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對於這樣一種位置關係，數學上是怎樣描述的呢？請大家看書65頁默讀，數學上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍線是什麼位置關係嗎？這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。

三、鞏固提高

1、找一找、說一說

師：同學們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現象？（兩名上黑板找）這麼多同學都想說，這樣吧，大家打開書64頁，小組內看着圖找一找，看看哪有垂直和平行的現象。今天這節課，我們一起認識了垂直與平行。

師：剛纔同學們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你願不願意找一找？打開練習紙看清楚題目的要求，獨立完成。（習題1）

師（幻）訂正

2、折一折

師：剛纔我們在學過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以後和小夥伴說一說，那些摺痕是互相平行的，那些摺痕是互相垂直的。

3、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關係怎樣？（生動手擺後口答，師同時演示課件）

把兩根小棒當都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關係怎樣？（生動手擺後口答，師同時演示課件）

四、總結

師：這節課我和同學們一起認識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認識這兩種現象，其實啊，在這兩種現象當中還蘊藏着非常多的數學知識，讓我們在今後的數學課中繼續研究吧！

篇6：垂直與平行教學設計

垂直與平行教學設計

教學目標：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特徵。

5、培養學生學以致用的習慣，體會數學的.應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

教學重點：

通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

教學難點：

理解永不相交的含義

教具準備：

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

通過創設情境，聯繫生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上後可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特徵

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完後，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，瞭解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表徵。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特徵。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，並編上序號。

這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？爲什麼這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認爲應該怎樣分？

（三）歸納特徵，構建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關係的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，並歸納“平行”與“垂直”的特徵，讓學生質疑。（揭示課題）

3、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到後快快把你的發現告訴同組的同學

4、學生試着說概念

師歸納總結並板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應用，鞏固新知

（一）摺紙

1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手摺一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，願意接受挑戰嗎？

2、學生動手摺垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師願意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛纔折的基礎上，再折一折，使兩條摺痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手摺出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題

四、全課總結，完善認知。

篇7：垂直與平行教學設計

垂直與平行教學設計

一、指導思想與理論依據

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因爲這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響着我在教育活動中的行爲與思考。

新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一就是：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

二、教學背景分析

教材分析

新《數學課程標準》中將空間與圖形安排爲一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也爲培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

三、教學目標

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關係，瞭解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。

2.學生經歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，同時獲得數學學習的基本方法。

3.在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。

教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。

四、教學過程

一、創設情境，感知想象

1、無限思想想象平面

老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什麼樣的？

（設計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學生對於平面有一個初步的感知，同時爲下一步概念的理解奠定基礎。）

2、想象落實，動筆畫

睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

（設計意圖：之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對於將要學習的兩條直線的位置關係積累充分的學習資源，而資源是趨於完整的，而不是零散的。）

二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵

（一）進行分類

1、小組合作，分類

同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種情況。能把它們分分類嗎？

小組分類要求：

1、分別說一說自己的分類想法。

2、聽一聽別人的分類想法。

3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。

（設計意圖：在自己有豐富的學習資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學習方式的培養）

2、小組分類情況彙報

教學預設：分類會出現（1）分爲相交和不相交兩大類。（2）把看着相交的分爲一類，其他分爲一類。（3）垂直分爲一類，相交的分爲一類，不相交的分爲一類）

3、引導學生分類

出在同一平面內兩條直線的位置關係分爲相交、不相交兩類。

突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學生充分說的基礎上，進行多媒體演示）

4、如何證明兩條直線不相交？

在學生的回答中，教師適當加以引導，同時讓學生進行方法演示

（設計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最後達成共識在同一平面內兩條直線的位置關係只有兩種情況相交和不相交。）

三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

（一）按自學提示自學65頁內容，合作探究，完成自學提示：

1、樣判斷兩條直線是平行線？

2、爲什麼說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

3、交成直角的兩條直線叫什麼？

4、麼叫垂線？

5、麼叫垂足？

6、什麼叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

（設計意圖：把在概念學習中主要的知識點拋給學生，也許學生並不能太理解含義，但讓學生在自主的學習中獲得發展，同時能夠積累自學的經驗。）

（二）彙報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

1、學生的彙報過程中教師對相應的重難點加以引導，學生在理解上可能對於以下幾點存在問題：

（1）同一平面：兩張白紙充當兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）

（2）認識垂直：引導學生觀察相交，發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學生猜一猜這四個角是什麼角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知慾。於是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關係叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，纔有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、總結概念

通過學習，誰想試着總結一下，什麼是互相平行？什麼是互相垂直？

出示準確概念，學生加深理解。

3、概念強化（填空）

在__________內，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________。

（設計意圖：學生在自學的基礎上，教師根據情況對相應的重難點加以突破，接着趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對於學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）

（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）

（2）在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

四、全課總結

1、說一說你這節課的收穫。

2、教師針對學生總結。

（給學生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節課收口的作用，讓學生明確所學）

五、教學效果評價

（一）填空

1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點叫（）。

2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。

（檢查學生對基本概念的理解，同時檢測學生對新學知識的遷移程度）

（二）選擇

1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

A相互平行

B相互垂直

C相交

2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）

A重合

B相互平行

C相互垂直

（檢測學生對所學知識的理解程度，同時檢測學生的空間想象能力和靈活度）

（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們全出來。

E L K H Z

（當垂直與平行同時存在時，檢測學生的分辨能力，同時檢測學生的空間想象能力）

六、本教學設計特點

（一）引導學生採取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。

（二）組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

（三）適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。

新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，爲此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關係，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成爲一個生動、活潑和富有個性的過程。

1.四年級平行線教學設計

2.平行四邊形的面積教學設計

3.《平行四邊形的面積》教學設計

4.平行四邊形和梯形教學設計

5.國小數學《平行四邊形的面積》教學設計

6.平行四邊形的面積課堂教學設計

7.五年級數學平行四邊形的面積教學設計

8.思品教學設計

9.教學設計的心得

10.《彩票》教學設計

篇8：垂直與平行教學設計

［教學目標］

知識與技能目標：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步熟悉垂線和平行線。培養學生的空間觀念及空間想象能力，。

2、培養學生用數學語言往表達數學中的概念，並會舉出恰當的例子。

過程與方法目標：

通過觀察、分類、比較、舉例等環節，感知生活中垂直於平行的現象，

情感態度和價值觀目標：

引導學生具有自主思考、合作探究的學習意識，體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的熱情。

［教學重點］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

［教學難點］

正確判定同一平面內兩條直線之間的位置關係並進行分類。

［教具、學具預備］

每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點子圖。

每組：長方形白紙4張、小正方體。

［教學過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係

導進：老師在黑板上畫了什麼（直線）？誰來說說它的性質是什麼？（沒有端點，無窮延長）

（一）學生想象在無窮大的平面上兩條直線的位置關係

師：假如讓你畫兩條直線，你會怎麼畫？

（學生短暫思考並猜想）

師：聽清老師的要求，把你的想法畫在白紙上，每張紙只畫一種，用馬克筆畫。

（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關係

學生試畫，教師巡視，並把學生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。

二、觀察分類，初步明確同一平面內兩條直線的位置關係

（一）展示各種情況

師：老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什麼不同？

1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒有交叉

（二）進行分類

師：你能根據它們的特點來分分類嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）

1.小組彙報分類情況：①和④是一類，②和③是一類。

師：請說說你的想法。（學生根據表面現象相交與沒有相交分類，當學生在彙報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條直線碰一塊兒了，形成了一個交點，就叫兩條直線相交，相交就是相互交叉。並在適當時機板書：相交）

2.引導學生正確分類。

師：對於他們小組的這種分法，你有不同的意見嗎？（有的話讓學生說明並進行想象，假如沒有直接利用幻燈片展示④延長後相交的情況，說明：通過延長後相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。）

師：今天我們研究的.是在同一平面內兩條直線的關係，那麼在同一平面內兩條直線的位置關係分爲相交、不相交兩類。（板書）

三、瞭解平行於垂直的特徵

（一）揭示平行的概念

師：這組沒有相交的兩條直線很特殊，無論怎麼延長它們也不能相交，你知道這種情況在數學上叫什麼嗎？（平行線）

師：根據你對平行線的瞭解，你來說說什麼樣的兩條直線叫做平行線。（學生試說不完整的概念，教師引導學生補充完整，重點突出在同一平面內和不相交兩點。）學生一邊敘述教師一邊將概念補充完整。

師：你覺得這裏面得重要詞語是什麼？（在同一平面內、不相交、2條直線）

師：現在我們看看書上怎麼說的，（放幻燈片，讓學生朗讀：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）

師：知道爲什麼要加“互相”嗎？（學生回答並舉例）誰能說說什麼是互相平行？

師：假如我將這兩條命名爲直線a和直線b，我就可以這麼說：直線a與直線b互相平行。請你也說說這兩條直線的相互關係。（直線a與直線b是平行線；直線b與直線a是平行線；直線a與直線b互相平行；直線b與直線a互相平行；直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，直線a平行於直線b；直線b平行於直線a。）

師：下面請你判定，下面的哪組是平行線。（出示幻燈片）

（二）揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你以爲哪組最特殊，爲什麼？（兩條直線相交成直角）

師：你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書：成直角）

師：假如兩條直線相交成了直角，這兩條直線形成了什麼關係？（互相垂直）你能不能用自己的語言總結一下什麼叫垂直？（教師在學生彙報時補充完整並板書。）

師：讓我們看一下剛纔我們的驗證過程，並看看書上是怎麼說的。（出示幻燈片，學生朗讀：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用筆標記一下垂足）

師：你能不能用自己的語言說說什麼是互相垂直。（學生試說後指名回答）

（課件出示一組互相垂直的兩條直線）

師：直線a與直線b互相垂直，所以說誰是誰的垂線。你還可以怎樣說？（如下圖）

師：今天我們學習的是什麼內容？（垂直與平行，板書課題）現在我們打開課本65頁，讀一讀書中的定義，並把重點詞語畫一下）

齊聲朗讀：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1、我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？說一說你看到了哪些平行線和互相垂直的線（出示主題圖）

2、生活中我們經常碰到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

3、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象，你來指一指並說一說。（出示幾何圖形，正方形、長方形、平行四邊形、梯形）

五、拓展延伸，發展空間觀念

師：下面咱們一起來做個遊戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀察着兩根紅色的小棒是什麼關係。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察着兩根紅色的小棒是什麼關係。

六、課堂總結

師：今天這節課你有什麼收穫？

七、拓展

你能數出一個長方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎？