淺談國小數學簡便運算的教學

加不足（或有餘）、減不足（或有餘）的簡算 教學實踐探討

——淺談國小數學簡便運算的教學

一、 概念的界定

所謂“不足或有餘”是指一個數接近某個整十或整百數，如：68接近70，97接近100，我們稱作爲“不足”；82接近80，102接近100，我們稱作爲“有餘”。

二、課程標準對國小數學簡便運算的要求

按現行國小數學教學大綱中有關計算中簡算的要求，要求學生運用運算定律和運算性質，結合數字特點，靈活、準確地進行計算。在有關運算定律中，加法有兩個，乘法有三個，而運算性質中，減法有一個（有的教師叫減法基本性質，但我以爲叫連減基本性質更恰當），除法中有一個商不變性質。

一、問題的提出

西師版國小數學四年級（上）P34頁例5中867+98，把98先看成100來加，然後把多加的2減掉。學生理解算理應該沒有問題，其實這類題應該有四個類型，P35頁練習八第一題：163+97 396+ 107 245-98 276-104學生在做這類題目時，對後面的尾數處理就十分容易產生混淆，很容易出錯。多年的教學經驗，學生並不能很好地理解這種簡算方法，有許多稍微有些差的學生，就是到了五年級，還是一本糊塗帳，經常出錯。

現行教材中，並沒有提出“和不變性質”，“差不變性質”，“積不變性質”。

在實際生活中，我們是很容易理解“和不變性質”和“差不變性質”的。舉2個例：

1、兄妹倆到外婆家，外婆給哥哥10顆糖，給妹妹8顆糖，那麼兄妹倆一共得到了10+8=18顆糖；假如哥哥給妹妹3顆糖，哥哥的糖變成10-3=7顆糖，妹妹得到3顆糖後就有8+3=11顆糖，在這個變化中，糖的總顆數是不變的，還是18顆糖。反之，妹妹給哥哥糖，結果還是一樣的，總數不會發生變化。

2、三年級一班派出12名同學，四年級派出9名同學參加撥河比賽，三年級同學比四年級多幾名同學？12-9=3，假如三年級和四年級同時加派兩名同學參加比賽，這時三年級就有12+2=14名同學，四年級9+2=11名同學，這時三年級比四年級還是多14-11=3名同學；反之，如果三年級和四年級同時減少兩名同學參賽，結果也是一樣的，三年級比四年級多3名同學。

不難得出，兩個加數相加，一個加數增加幾，另一個加數減少相同的數，和不變；被減數和減數同時增加或減少相同的數，差不變。

利用這兩個性質來簡算，與教材上方法對比，效果會如何呢？

二、教學實錄

作爲一個從教二十多年的教師，對國小數學的編排可以說是相當的熟悉了。在以往，禁錮於教材的編寫意圖，照本宣科。在2015年教學到這塊內容時，試着改變教學策略，竟收到了很好的效果。

旗幟鮮明地提出“和不變性質”和“差不變性質”。

兩個加數相加，一個加數增加幾，另一個加數同時減少相同的數，和不變（口訣：一增一減和不變）兩個數相減，被減數和減數同時增加或減少相同的數，差不變。（口訣：同增同減差不變）

改換教材例題，並結合學生的生活實際，讓學生充分理解這兩個性質的實質，並編口訣，以便學生理解和記憶。

1、運用這兩個性質進行簡算教學

例： 125+89 98+56

=（125-1）+(89+1) =(98+2)+(56-2)

=124+90=100+54

=214=154

146-89176-103

=(146+1)-(89+1)=(176-3)-(103-3)

=147-90 =173-100

=57 =73

簡算的一個重要思想就是“湊整”，運用這兩個性質進行簡算，就充分體現了這個思想。

3、效果十分明顯。當平行班的教師還在爲學生經常出錯而苦惱，我班的學生運用加減法的“和不變性質”和“差不變性質”來做，則容易得多，學生的思路就十分清晰，大大減少錯誤的發生率。

四、對以後乘除法簡算的促進作用

我們還可以得出一個“積不變性質”，在乘法算式中，一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，0除外，積不變。然而這幾個性質中，加法和乘法類似，減法則和除法類似，我們可以利用這幾個性質來進行簡算，學生便會輕車熟路，更容易理解和掌握乘除法的簡算了，大大減少學生出錯的機率。

五、對提升學生的思維品質有促進作用

國小四年級學生正是從直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段。事物是相互影響和變化的，通過具體事物變化總結出一般規律，並將規律用於解決實際問題，正是這一階段學生面臨的一個重要課題。