平行與垂直教學設計人教版（精選3篇）

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篇一：平行與垂直教學設計

一、 指導思想與理論依據

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因爲這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響着我在教育活動中的行爲與思考。

新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一就是：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的'學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

二、 教學背景分析

教材分析

新《數學課程標準》中將空間與圖形安排爲一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也爲培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

三、 教學目標

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關係，瞭解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。

2.學生經歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，同時獲得數學學習的基本方法。

3.在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。

教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。

四、 教學過程

一、創設情境，感知想象

1、無限思想想象平面

老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象中的這兩條直線是什麼樣的？

（設計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學生對於平面有一個初步的感知，同時爲下一步概念的理解奠定基礎。）

2、想象落實，動筆畫

睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

（設計意圖：之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對於將要學習的兩條直線的位置關係積累充分的學習資源，而資源是趨於完整的，而不是零散的。）

二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵

（一）進行分類

1、小組合作，分類

同學們的想象力可真豐富，畫出來這麼多種情況。能把它們分分類嗎？

小組分類要求：

1、分別說一說自己的分類想法。

2、聽一聽別人的分類想法。

3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。

（設計意圖：在自己有豐富的學習資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學習方式的培養）

2、小組分類情況彙報

教學預設：分類會出現（1）分爲相交和不相交兩大類。（2）把看着相交的分爲一類，其他分爲一類。（3）垂直分爲一類，相交的分爲一類，不相交的分爲一類）

3、引導學生分類

出在同一平面內兩條直線的位置關係分爲相交、不相交兩類。

突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學生充分說的基礎上，進行多媒體演示）

4、如何證明兩條直線不相交？

在學生的回答中，教師適當加以引導，同時讓學生進行方法演示

（設計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最後達成共識在同一平面內兩條直線的位置關係只有兩種情況相交和不相交。）

三、探究與合作、理解平行與垂直的含義

（一）按自學提示自學65頁內容，合作探究，完成自學提示：

1、樣判斷兩條直線是平行線？

2、爲什麼說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

3、交成直角的兩條直線叫什麼？

4、麼叫垂線？

5、麼叫垂足？

6、什麼叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

（設計意圖：把在概念學習中主要的知識點拋給學生，也許學生並不能太理解含義，但讓學生在自主的學習中獲得發展，同時能夠積累自學的經驗。）

（二）彙報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

1、學生的彙報過程中教師對相應的重難點加以引導，學生在理解上可能對於以下幾點存在問題：

（1）同一平面：兩張白紙充當兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）

（2）認識垂直：引導學生觀察相交，發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學生猜一猜這四個角是什麼角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知慾。於是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關係叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，纔有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、總結概念

通過學習，誰想試着總結一下，什麼是互相平行？什麼是互相垂直？

出示準確概念，學生加深理解。

3、概念強化（填空）

在__________內，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________。

（設計意圖：學生在自學的基礎上，教師根據情況對相應的重難點加以突破，接着趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對於學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）

（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）

（2）在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

四、全課總結

1、 說一說你這節課的收穫。

2、 教師針對學生總結。

（給學生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節課收口的作用，讓學生明確所學）

五、教學效果評價

（一）填空

1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點叫（）。

2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。

（檢查學生對基本概念的理解，同時檢測學生對新學知識的遷移程度）

（二）選擇

1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

A相互平行

B相互垂直

C相交

2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）

A重合

B相互平行

C相互垂直

（檢測學生對所學知識的理解程度，同時檢測學生的空間想象能力和靈活度）

（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們全出來。

E L K H Z

（當垂直與平行同時存在時，檢測學生的分辨能力，同時檢測學生的空間想象能力）

六、本教學設計特點

（一）引導學生採取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。

（二）組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

（三）適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。

新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，爲此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關係，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成爲一個生動、活潑和富有個性的過程。

篇二：《平行與垂直》教學設計

《平行與垂直》教學設計

教學目標：

1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。

教學重、難點：

通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

教學實錄：

片段一：

1、談話導入。

1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。其實不僅僅是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以後將要學習的數學知識都是從生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地爲生活、生產服務，所以學好數學是一件非常重要的事情，因爲它在生活生產中都會用到。同時又是一件非常有趣的事情，因爲生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請看：

2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件出示）

一位同學在經過同學的座位邊時，不小心把同學的文具盒弄到了地板上，文具盒裏的文具散落了一地。（課件出示）

這時候如果是你，你會怎麼做呢？

（學生甲：先向他說聲對不起，再幫他把文具盒收拾好，放回原來的地方。

學生乙：先表示歉意，再幫他把文具收收拾好。）

（簡析：雖然只是一節數學課，但是隻要能夠用作思想教育的內容，決不能輕易放棄。在這裏的處理，既讓學生親身感受到數學是從實際生活中來，而且是從學生身邊的生活中來，這樣越是離學生的生活越近，學生越有興趣去學習，也就越容易學好，同時又創造了一個非常好的教育機會，把對學生的思想教育無聲地滲透在其中的教學過程中，達到“潤物細無聲”的效果。）

3）這位同學也像同學們說的和期望的一樣，馬上表示誠摯的歉意後，迅速將掉在地上的文具盒及散落在地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面。事情好像到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什麼呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦兩支鉛筆）

4）他想到很有意思的一個問題，是什麼呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

（簡析：課前利用數碼相機拍攝學生課間的活動照片，一則：從課件採集的角度來體現數學來自生活的數學理念，讓學生感受到數學與生活之間的密切聯繫。再則：讓學生覺得自己就生活在數學問題當中，有利於引導學生從日常生活中積極發現和思考問題，養成較好的思考習慣，三則：讓學生覺得教師在時刻關注他們，滿足他們期望得到關愛和注意的心理。）

片段二：

2、探索比較。

1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形後，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

學生展示後，還有要補充的嗎？

2）老師這裏出示的是一些常見的情況（課件出示）

這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？爲什麼這樣分？

（學生甲：分成三類，第一類沒有連在一起的，第二類是交叉在一起的，第三類是T字形的。師：你還給這種形狀起了一個名字呀，好，不錯，有意思。

學生乙：分成兩類，一類是沒有相交的，一類是相交在一起的。

學生丙：分成四類，第一類是沒有連在一起的，第二類是交叉在一起的，第三類是交叉成十字形的，第四類是T字形的。）

小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。

3）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。

（按照“相交”和“不相交”的標準分類）

（簡析：讓學生學習有用的數學，一個很重要的方面就是學生要能真正參與到數學的學習過程中來，否則新課標所談的三點有關數學學習的目標便無從落實。但是課堂上讓學生打開思維，充分地思考、探索，開放地討論、發言，如果沒有把握住關鍵之處的思維引導，有可能會出現爲參與而參與的情況，直接導致教學秩序的混亂和思維的無序。兩次放開讓學生去思考和發言後，通過一兩句關鍵的引導語，“老師這裏出示的是一些常見的情況”，“我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去”，及時調整學生的思維和發言內容。既承接了教者安排讓學生充分思考、探索，開放地討論、發言，讓學生覺得能真正參與到教學過程中，同時又避免出現失控的教學。）

片段三：

7、拓展鞏固。

1）我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？

生：不能直接找到互相平行和互相垂直。

2）動手摺折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。

3）學生動手摺紙，教師巡視，個別指導。

4）展示學生的作品。

5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的'一張紙上通過自己動手摺出平行線和垂線！

請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。

（簡析：學生是需要不斷地進行鼓勵的，正如賞識教育專家周宏先生所說，孩子是誇出來的。基於這方面的考慮，安排學生在不規則的紙上動手摺出垂線和平行線後，讓學生作出展示，同時肯定他們的作品和表示讚賞，使他們的自信心進一步增強，更有興趣去學習數學知識，解決更多的數學問題。）

反思：

數學知識由於本身的嚴謹性和抽象性，學生在學習過程中可能遇到的問題會比較多，同時又由於數學知識點之間較強的系統連貫性，使得學生的學習難度加大，導致部分學生對數學知識的學習產生畏難情緒。新的數學課程標準也對數學學習的目標作了適當的調整。但要想讓學生學得更好，興趣是一個比較關鍵的因素。從教學內容下手就是一個重要的方面。一切數學知識都是人們在生產生活中發現、發明和發展的，也就是說數學知識是人類生產生活的產物。利用學生身邊的發生的事情去揭示數學問題，利用學生親身經歷的事情去引導思維，能很好地體現數學和生活的這種相互聯繫，更能較好地提高學生對數學學習的興趣。但是實際教學過程中，這樣的教學素材實在是太少了，一是數學教材的編排沒有更多地考慮與實際生活的聯繫。二是即使教學中重新組織教材，選擇相應的素材，素材的採集有相當的困難。另外，現在的孩子所能接觸的生活面非常單一，有相當部分的學生沒有見過農村有的一些動物；所能參加的生活歷練太少太輕，甚至很多孩子不會自己做一些自己的事情，更加不會去經歷一些自己生活圈子外的能做的事情，這些因素也給素材的採集和選擇帶來了很大的侷限性。如何解決這些問題，對於數學教學工作將是一個很有份量的課題。

篇三：《平行與垂直》第三課時教學設計

《平行與垂直》第三課時教學設計

一、【教學目標】

1.知識技能

(1).瞭解平行線與垂線的性質。

(2).利用平行線與垂線的性質解決生活中的問題。

2.過程與方法技能

（1）通過讓學生經歷畫、量、比、想的過程，瞭解點到直線間垂直線段最短的性質，培養學生的觀察與發現能力；

（2）在對知識的探究過程中，培養學生觀察、想象、動手操作的能力，發展初步的空間觀念。

3.情感態度與價值觀

通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，使學生體驗數學與生活的

密切聯繫。

二、【教學重點】

鞏固對平行線和垂線的認識，運用垂線的性質解決實際問題。

三、【教學難點】

理解“點到直線的距離”的概念。

四、【教具、學具】

教具：多媒體課件、三角板

學具：學案、三角板

五、【教學過程】

一、情景導入

師：同學們，請你們看大屏幕，上面的圖畫熟悉嗎？

齊答

師：奔跑吧都有哪些人物？誰來說一下？

舉手答

師：這些人物裏面你最喜歡誰呢？爲什麼？

找幾名同學答

師：今天奔跑吧裏面的三位兄弟來和我們一起做一個遊戲。

出示課件，

這三個人是誰？今天的遊戲規則是李晨、

鹿晗和鄭愷一起出發進過一個100米的'賽道後，一起去拔對面的旗子，先拔到的人勝出，哪誰會勝出呢？爲什麼？

指名答

師：今天我們就帶着這個問題一起來探尋其中的奧祕吧。

二、展示目標。

1出示本節課的學習目標

2師生齊讀

三、複習引入

1、過點A畫已知直線的垂線

2、找兩名同學進行板演，其他同學做學案上的。

3、反饋交流。

師：今天我們就在垂線的基礎上來探討有關垂線的性質。

四、探究新知

1、探尋垂線的性質

（1）引入

我們把上面遊戲裏的問題抽象爲數學問題，大家請看：

從直線外一點A，到這條直線畫幾條線段。量一量所畫線段的長度，哪一條最短？大家拿起你們的學案按上面的圖自己來畫一畫，

量一量，看看什麼樣的線段最短？

我們的發現：______________________________________________。

（學生分組操作，教師巡視）

（2）互動交流

師：你們發現了什麼？請各組的同學分別彙報。

找幾組中的一個人來發言

師：誰來展示一下？

全班的意見都一致，垂直的線段是最短的。

（3）總結

師：通過我們共同的研究發現：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

那我們現在知道爲什麼在遊戲中鹿晗會勝出了吧。

2、探尋平行線間垂線的性質。

（1）引入

有的人認爲這樣設計遊戲不公平，如果我們把遊戲規則改動一下，看大屏幕，在他們100米終點線的對面畫一條平行線，然後在他們的對 面分別插上3個旗子，這樣的話誰會勝出呢？我們還是先把它轉化爲數學問題：

下圖中a∥b。在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你發現什麼？

（2）動手操作

在學案的圖中大家一起來畫一畫，

你認爲怎麼樣到對面最短呢？（垂直跑過去）那麼我們就畫幾條垂直線段來比較一下，量一量它們的長度分別是多少？你會有什麼發現呢？

（3）交流展示

師：大家都發現了什麼呢？都一樣嗎？誰來展示一下？

（4）總結

我們一起又得出了這樣的一個結論：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度相等。

五、鞏固練習

1、今天我們的學習目標都已經學習完了，大家一起來練習一下

吧。學案背面的題大家來做一做

2、展示和交流。

六、課堂小結

師：這節課，同學們都學得非常認真，現在請你們談談這節課中學到

了些什麼或者有怎麼樣的收穫吧

七、【佈置作業】

必做題：第62頁第6、7、11題。

選做題：第63頁第13、15題

八、【板書設計】

平行與垂直

垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

平行線間垂線的性質：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。