國中數學教案範本一元二次方程【精品多篇】

元二次方程教案 篇一

一、教學目標

1、知識與技能目標：認識一元二次方程，並能分析簡單問題中的數量關係列出一元二次方程。

2、過程與方法：學生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數式的初步經驗，鍛鍊抽象思維能力。

3、情感態度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。

二、教學重難點

重點：理解一元二次方程的意義，能根據題目列出一元二次方程，會將不規則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。

難點：找對題目中的數量關係從而列出一元二次方程。

三、教學過程

（一）導入新課

師：同學們我們就要開始學習一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學能告訴我這是誰嗎？

生：老師，這是雷鋒叔叔。

師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂於助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們纔給他做一個雕塑紀念他，同學們是不是也要向雷鋒叔叔學習啊？

生：是的老師。

師：可是原來紀念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學們想不想爲他們解決這個問題呢？

生：想。

師：同學們也都很樂於助人，好那我們看一看這個問題是什麼，然後帶着這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。

（二）新課教學

師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等於下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應設計爲全高？同學們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關係，待會老師下去看看同學們的式子。

（下去巡視）

（三）小結作業

師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。

元二次方程教案 篇二

教學目標

掌握二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點個數與一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況之間的關係。

重點、難點：

二次函數y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間關係的探索。

教學過程：

一、情境創設

一次函數y=x+2的圖象與x軸的交點座標

問題1.任意一次函數的圖象與x軸有幾個交點？

問題2.猜想二次函數圖象與x軸可能會有幾個交點？可以藉助什麼來研究？

二、探索活動

活動一觀察

在直角座標系中任意取三點A、B、C，測出它們的縱座標，分別記作a、b、c，以a、b、c爲係數繪製二次函數y=ax2+bx+c的圖象，觀察它與x軸交點數量的情況；任意改變a、b、c值後，觀察交點數量變化情況。

活動二觀察與探索

如圖1，觀察二次函數y=x2-x-6的圖象，回答問題:

（1)圖象與x軸的交點的座標爲A（，），B(，）

（2）當x=時，函數值y=0。

（3）求方程x2-x-6=0的解。

（4）方程x2-x-6=0的解和交點座標有何關係？

活動三猜想和歸納

（1）你能說出函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點個數的其它情況嗎？猜想交點個數和方程ax2+bx+c=0的根的個數有何關係。

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個數由什麼來判斷？

這樣我們可以把二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點、一元二次方程ax2+bx+c=0的實數根和根的判別式三者聯繫起來。

三、例題分析

例1.不畫圖象，判斷下列函數與x軸交點情況。

(1)y=x2-10x+25

(2)y=3x2-4x+2

(3)y=-2x2+3x-1

例2.已知二次函數y=mx2+x-1

（1）當m爲何值時，圖象與x軸有兩個交點

（2）當m爲何值時，圖象與x軸有一個交點？

（3）當m爲何值時，圖象與x軸無交點？

四、拓展練習

1、如圖2，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於A、B。

（1）請寫出方程ax2+bx+c=0的根

（2）列舉一個二次函數，使其圖象與x軸交於(1,0)和(4,0)，且適合這個圖象。

2、列舉一個二次函數，使其圖象開口向上，且與x軸交於(-2,0)和(1,0)

五、小結

這節課我們有哪些收穫？

六、作業

求證：二次函數y=x2+ax+a-2的圖象與x軸一定有兩個不同的交點。

元二次方程教案 篇三

教學目標

知識與能力：

1.理解一元二次方程根的判別式。

2.掌握一元二次方程的根與係數的關係

3.同學們掌握一元二次方程的實際應用。瞭解一元二次方程的分式方程。

過程與方法：

培養學生的邏輯思維能力以及推理論證能力。

情感與價值觀：滲透分類的數學思想和數學的簡潔美；培養學生的協作精神。

重、難點

重點：根的判別式和根與係數的關係及一元二次方程的應用。

難點：一元二次方程的實際應用。

一、導入新課、揭示目標

1.理解一元二次方程根的判別式。

2.掌握一元二次方程的根與係數的關係

3.掌握一元二次方程的實際應用。

二、自學提綱：

一。主要讓學生能理解一元二次方程根的判別式：

1.判別式在什麼情況下有兩個不同的實數根？

2.判別式在什麼情況下有兩個相同的實數根？

3.判別式在什麼情況下無實數根？

二。ax2+bx+c=o(a≠0)的兩個根爲x1.x2那麼

X1+x2=-x1x2=

三。一元二次方程的實際應用。根據不同的類型的問題。列出不同類型的方程。

三。合作探究。解決疑難

例1已知關於x的方程x2+2x=k-1沒有實數根。試判別關於x的方程x2+kx=1-k的根的情況。

鞏固提高：

已知在等腰中，BC=的長是關於x的方程x2-10x+m=0的兩個實數根。求的周長

例題2：

.已知：x1.x2是關於x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數根。且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。

.鞏固提高：

已知關於x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.

（1）求證：不論m爲任何實數。方程總有兩個不相等的實數根；

(2)若方程兩根爲x1.x2.且滿足

求m的值。

例3某電腦銷售商試銷一品牌電腦(出廠爲3000元/臺),以4000元/臺銷售時，平均每月銷售100臺。現爲了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，在原來1月份平均銷售量的基礎上，經2月份的市場調查，3月份調整價格後，月銷售額達到576000元。已知電腦價格每臺下降100元，月銷售量將上升10臺，

(1)求1月份到3月份銷售額的平均增長率：

(2)求3月份時該電腦的銷售價格。

練習：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。爲了擴大銷售，增加利潤，商場決定採取適當降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。

1）若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應降價多少元？

2)則降價多少元？

四、小結

這節課同學有什麼收穫？同學互相交流？

五、佈置作業：

課前課後P10-12

元二次方程數學教學教案 篇四

教學目標

（一）教學知識點

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關係的過程，體會方程與函數之間的聯繫。

2、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h（h是實數）交點的橫座標。

（二）能力訓練要求

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關係的過程，培養學生的探索能力和創新精神。

2、通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想。

3、通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識。

（三）情感與價值觀要求

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關係的過程，體驗數學活動充滿着探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

2、具有初步的創新精神和實踐能力。

教學重點

1、體會方程與函數之間的聯繫。

2、理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h（h是實數）交點的橫座標。

教學難點

1、探索方程與函數之間的聯繫的過程。

2、理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。

教學方法

討論探索法。

教具準備

投影片二張

第一張：（記作§2.8.1A）

第二張：（記作§2.8.1B）

教學過程

Ⅰ。創設問題情境，引入新課

[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)後，討論了它們之間的關係。當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫座標即爲一元一次方程kx+b=0的解。

現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關係呢？本節課我們將探索有關問題。

元二次方程教案 篇五

一、素質教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率問題．

（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題爲數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養學生用數學的意識．

二、教學重點、難點

1．教學重點：學會用列方程的方法解決有關增長率問題．

2．教學難點：有關增長率之間的數量關係．下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了．

三、教學步驟

（一）明確目標．

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1．複習提問

（1）原產量+增產量=實際產量．

（2）單位時間增產量=原產量×增長率．

（3）實際產量=原產量×（1+增長率）．

2．例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產量爲5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？

分析：設平均每月的增長率爲x．

則2月份的產量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）．

3月份的產量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]

=5000（1+x）2（噸）．

解：設平均每月的增長率爲x，據題意得：

5000（1+x）2=7200

（1+x）2=1。44

1+x=±1。2．

x1=0。2，x2=-2。2（不合題意，捨去）．

取x=0。2=20％．

教師引導，點撥、板書，學生回答．

注意以下幾個問題：

（1）爲計算簡便、直接求得，可以直接設增長的百分率爲x．

（2）認真審題，弄清基數，增長了，增長到等詞語的關係．

（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開．

練習1．教材P。42中5．

學生分析題意，板書，筆答，評價．

練習2．若設每年平均增長的百分數爲x，分別列出下面幾個問題的方程．

（1）某工廠用二年時間把總產值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率．

（1+x）2=b（把原來的總產值看作是1．）

（2）某工廠用兩年時間把總產值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分數．

（a（1+x）2=b）

（3）某工廠用兩年時間把總產值增加了原來的b倍，求每年增長的百分數．

（（1+x）2=b+1把原來的總產值看作是1．）

以上學生回答，教師點撥．引導學生總結下面的規律：

設某產量原來的產值是a，平均每次增長的百分率爲x，則增長一次後的產值爲a（1+x），增長兩次後的產值爲a（1+x）2 ，…………增長n次後的產值爲S=a（1+x）n．

規律的得出，使學生對此類問題能居高臨下，同時培養學生的探索精神和創造能力．

例2 某產品原來每件600元，由於連續兩次降價，現價爲384元，如果兩個降價的百分數相同，求每次降價百分之幾？

分析：設每次降價爲x．

第一次降價後，每件爲600-600x=600（1-x）（元）．

第二次降價後，每件爲600（1-x）-600（1-x）x

=600（1-x）2（元）．

解：設每次降價爲x，據題意得

600（1-x）2=384．

答：平均每次降價爲20％．

教師引導學生分析完畢，學生板書，筆答，評價，對比，總結．

引導學生對比“增長”、“下降”的區別．如果設平均每次增長或下降爲x，則產值a經過兩次增長或下降到b，可列式爲a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）．

（四）總結、擴展

1．善於將實際問題轉化爲數學問題，嚴格審題，弄清各數據相互關係，正確佈列方程．培養學生用數學的意識以及滲透轉化和方程的思想方法．

2．在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取捨問題．

3．我們只學習一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率．3年、4年……，n年，應該說按照規律我們可以列出方程，隨着知識的增加，我們也將會解這些方程．

四、佈置作業

教材P。42中A8

五、板書設計

12。6 一元二次方程應用（三）

1．數量關係：例1……例2……

（1）原產量+增產量=實際產量分析：……分析……

（2）單位時間增產量=原產量×增長率解……解……

（3）實際產量=原產量（1+增長率）

2．最後產值、基數、平均增長率、時間

的基本關係：

M=m（1+x）n n爲時間

M爲最後產量，m爲基數，x爲平均增長率

12．6 一元二次方程的應用（三）

一、素質教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率問題．

（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題爲數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養學生用數學的意識．

二、教學重點、難點

1．教學重點：學會用列方程的方法解決有關增長率問題．

2．教學難點：有關增長率之間的數量關係．下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了．

三、教學步驟

（一）明確目標．

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1．複習提問

（1）原產量+增產量=實際產量．

（2）單位時間增產量=原產量×增長率．

（3）實際產量=原產量×（1+增長率）．

2．例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產量爲5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？

分析：設平均每月的增長率爲x．

則2月份的產量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）．

3月份的產量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]

=5000（1+x）2（噸）．

解：設平均每月的增長率爲x，據題意得：

5000（1+x）2=7200

（1+x）2=1。44

1+x=±1。2．

x1=0。2，x2=-2。2（不合題意，捨去）．

取x=0。2=20％．

教師引導，點撥、板書，學生回答．

注意以下幾個問題：

（1）爲計算簡便、直接求得，可以直接設增長的百分率爲x．

（2）認真審題，弄清基數，增長了，增長到等詞語的關係．

（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開．

練習1．教材P。42中5．

學生分析題意，板書，筆答，評價．

練習2．若設每年平均增長的百分數爲x，分別列出下面幾個問題的方程．

（1）某工廠用二年時間把總產值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率．

（1+x）2=b（把原來的總產值看作是1．）

（2）某工廠用兩年時間把總產值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分數．

（a（1+x）2=b）

（3）某工廠用兩年時間把總產值增加了原來的b倍，求每年增長的百分數．

（（1+x）2=b+1把原來的總產值看作是1．）

以上學生回答，教師點撥．引導學生總結下面的規律：

設某產量原來的產值是a，平均每次增長的百分率爲x，則增長一次後的產值爲a（1+x），增長兩次後的產值爲a（1+x）2 ，…………增長n次後的產值爲S=a（1+x）n．

規律的得出，使學生對此類問題能居高臨下，同時培養學生的探索精神和創造能力．

例2 某產品原來每件600元，由於連續兩次降價，現價爲384元，如果兩個降價的百分數相同，求每次降價百分之幾？

分析：設每次降價爲x．

第一次降價後，每件爲600-600x=600（1-x）（元）．

第二次降價後，每件爲600（1-x）-600（1-x）x

=600（1-x）2（元）．

解：設每次降價爲x，據題意得

600（1-x）2=384．

答：平均每次降價爲20％．

教師引導學生分析完畢，學生板書，筆答，評價，對比，總結．

引導學生對比“增長”、“下降”的區別．如果設平均每次增長或下降爲x，則產值a經過兩次增長或下降到b，可列式爲a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）．

（四）總結、擴展

1．善於將實際問題轉化爲數學問題，嚴格審題，弄清各數據相互關係，正確佈列方程．培養學生用數學的意識以及滲透轉化和方程的思想方法．

2．在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取捨問題．

3．我們只學習一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率．3年、4年……，n年，應該說按照規律我們可以列出方程，隨着知識的增加，我們也將會解這些方程．

四、佈置作業

教材P。42中A8

五、板書設計

12。6 一元二次方程應用（三）

1．數量關係：例1……例2……

（1）原產量+增產量=實際產量分析：……分析……

（2）單位時間增產量=原產量×增長率解……解……

（3）實際產量=原產量（1+增長率）

2．最後產值、基數、平均增長率、時間的基本關係：

M=m（1+x）n n爲時間

M爲最後產量，m爲基數，x爲平均增長率

元二次方程教案 篇六

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學生已經學習了應用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數量關係的複雜程度上又有了新的發展。

2、教學目標要求：

（1）能根據具體問題中的數量關係，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型；

（2）能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理；

（3）經歷將實際問題抽象爲代數問題的過程，探索問題中的數量關係，並能運用一元二次方程對之進行描述；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣，瞭解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關問題的應用題。

難點：發現問題中的等量關係。

二．教法、學法分析：

1、本節課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其餘時間都堅持以學生爲主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啓發和引導，鼓勵培養學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節內容學習的關鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數量關係，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關係，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

三．教學流程分析：

本節課是新授課，根據學生的知識結構，整個課堂教學流程大致可分爲：

活動1複習回顧解決課前參與

活動2封面設計問題的探究

活動3草坪規劃問題的延伸

活動4課堂回眸

這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

活動1複習回顧解決課前參與

由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在於回顧常用幾何圖形的面積公式，並且引出本節學習內容——面積問題。

活動2封面設計問題的探究

通過學生自己獨立審題，找尋等量關係，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比爲9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也爲9：7，爲學生設未知數提供幫助。之後由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。

活動3草坪規劃問題的延伸

放手給學生處理，以學生合作完成爲主。突出利用平移變換爲主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸

本課小結從內容、應用、數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對於學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收穫爲主。

元二次方程教案 篇七

學習目標：

1、使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率的應用題；

2、進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。

學習重點：

會列一元二次方程解關於增長率問題的應用題。

學習難點：

如何分析題意，找出等量關係，列方程。

學習過程：

一、複習提問：

列一元二次方程解應用題的一般步驟是什麼？

二、探索新知

1.情境導入

問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家爲了解決西部地區水土流失生態問題、幫助廣大農民脫貧致富的一項戰略措施，某村村長爲帶領全村羣衆自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示範。2002年將自家的坡耕地全部退耕，並於當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務，而實際完成的畝數比承包數增加的百分率爲x，並保持這一增長率不變，2003年村長完成了36.3畝坡耕地還林還草任務，求①增長率x是多少？②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的畝數爲準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤？

2.合作探究、師生互動

教師引導學生分析關於環保的情境導入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數是30畝，平均增長的百分率爲x，那麼第一次增長後，即2002年實際完成的畝數是30(1+x)，第二次增長後，即2003年實際完成的畝數是30(1+x)2，而這一年村長完成的畝數正好是36.3畝。

教師引導學生運用方程解決問題：

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(捨去)，所以增長的百分率爲10%.

②全村坡耕地還林還草爲50×36.3=1 815(畝)，國家將補助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬斤).

三、例題學習

說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設增長的百分率爲x，好處在於計算簡便且直接得出所求。

例、某產品原來每件是600元，由於連續兩次降價，現價爲384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾？

(小組合作交流教師點撥)

時間 基數 降價 降價後價錢

第一次 600 600x 600(1-x)

第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

(由學生寫出解答過程)

四、鞏固練習

一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?

五、課堂總結：

1、善於將實際問題轉化爲數學問題，嚴格審題，弄清各數據間相互關係，正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取捨問題。

六、反饋練習：

1.某商品計劃經過兩個月的時間將售價提高20%，設每月平均增長率爲x，則列出的方程爲()

A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

2.某工廠計劃兩年內降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()

3.某種藥劑原售價爲4元，經過兩次降價，現在每瓶售價爲2.56元，問平均每次降低百分之幾？

元二次方程教案 篇八

一、教學目標

1．使學生會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間關係的應用題。

2．通過列方程解應用問題，進一步體會提高分析問題、解決問題的能力。

3．通過列方程解應用問題，進一步體會代數中方程的思想方法解應用問題的優越性。

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關數與數字之間的關係的應用題。

2．教學難點：根據數與數字關係找等量關係。

3．教學疑點：學生對列一元二次方程解應用問題中檢驗步驟的理解。

4．解決辦法：列方程解應用題，就是先把實際問題抽象爲數學問題，然後由數學問題的解決而獲得對實際問題的解決。列方程解應用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎，而列方程是解題的關鍵，只有在透徹理解題意的基礎上，才能恰當地設出未知數，準確找出已知量與未知量之間的等量關係，正確地列出方程。

三、教學過程

1．複習提問

（1）列方程解應用問題的步驟？

①審題，②設未知數，③列方程，④解方程，⑤答。

（2）兩個連續奇數的表示方法是，（n表示整數）

2．例題講解

例1 兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。

分析：（1）兩個連續奇數中較大的奇數與較小奇數之差爲2，（2）設元（幾種設法）a．設較小的奇數爲x，則另一奇數爲，b．設較小的奇數爲，則另一奇數爲；c．設較小的奇數爲，則另一個奇數。

以上分析是在教師的引導下，學生回答，有三種設法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然後進行比較、鑑別，選出最簡單解法。

解法（一） 設較小奇數爲x，另一個爲，

據題意，得

整理後，得

解這個方程，得。

由得，由得，

答：這兩個奇數是17，19或者－19，－17。

解法（二） 設較小的奇數爲，則較大的奇數爲。

據題意，得

整理後，得

解這個方程，得。

當時，

當時，。

答：兩個奇數分別爲17，19；或者－19，－17。第 1 2 頁