圓的認識教學設計(多篇)
圓的認識教學設計 篇一
教學目的:
1、使學生認識圓,知道各部分的名稱。
2、掌握圓的特徵,理解直徑和半徑的相互關係。
3、初步學會用圓規畫圓。
4、通過分組學習,動手操作,主動探索等活動培養學生的創新意識,及抽象概括等能力,進一步發展學生的空間觀念。
教具準備:
圓規、實物投影儀、計算機軟件。
教學過程:
一、複習導入
我想問一下,大家喜歡動畫片嗎 7 (喜歡)今天我也給大家帶來一段動畫片,想看嗎?(想)請大家看屏幕,(出示課件)這四個小動物在舉行自行車比賽,最後結果怎樣呢?請往下看,現在比賽還沒有結束,你能猜一下,最後誰能得第一?(小狗),爲什麼呢?(因爲小狗的車輪是圓的)。那小白兔的車輪也是圓的,那你爲什麼不說它得第一呢 2 (因爲小白兔的車輪的車軸沒在中間)那爲什麼車輪做成圓的,車軸裝在中間,跑起來就又快又穩呢?學完這節課,你就會明白的。
二、新課教學
1、實物舉例。
一年級的時候,咱們已經初小認識過圓了,誰來說一說,除了車輪是圓的以外,在我們周圍的物體上哪裏還有圓?
圓和咱們原來學過的三角形。四邊形相比有什麼不同?
三角形和四邊形都是由什麼圍成的?(線段)我們就把它們叫做平面上的直線圖形。而圓是什麼圍成的。(曲線)所以,我們就把圓叫做平面上的曲線圖形。
2、嘗試畫圓,初步感知圓的特徵。
對於三角形和四邊形的特徵,咱們前面已經研究過了。
而作爲由曲線圍成的平面圖形 -- 圓來說也有自己的特徵,下我們就一起來研究一下。
爲了便於咱們研究,咱們先來畫一個圓,大家會畫圓嗎?(會)
誰能到黑板前快速畫一個圓。(評價。你能敢上來畫一個圓,已經很好了,請回。)
看來只用一隻粉筆,是不太容易把圓畫好的,想畫好,咱們就得借住工具。下面就請大家拿出圓規試着畫出一個圓,如果你畫的時候有什麼困難,就打開課本 108 頁,看書是怎樣說的。
(學生用圓規畫圓。)
請大家坐好,誰能上來給大家演示一下,怎樣用圓規畫圓。
(讓學生總結用圓規畫圓要注意什麼,教師適當補充。)
3、認識圓各部分的名稱。
針尖固定的這一點我們就把它叫做圓心,也就是圓中心的一點,圓心一般用字母O表示。(板書:圓心O)
圓規兩腳間的距離也就是連接圓心和圓上任意一點的一條線段。像這樣的線段,我們就把它叫做半徑,一般用字母 r 表示,誰來說一下什麼叫半徑?(學生回答。)
大家看,我在圓裏再畫一條線段,注意觀察,我是怎樣畫的?
也就是通過圓心,並且兩端都在圓上。
像這樣的線段,我們就把它叫做圓的直徑,一般用字母 d 表示。
板書: " 直徑 d" 。
誰來說一下,什麼叫直徑?(評價:很好很完整。)同桌同學互相說一下,什麼叫直徑。
4、分組討論圓的特徵。
剛纔我們認識了圓心、半徑和直徑,下面請大家結合剛纔咱們畫圓的過程,討論一下在同一個圓裏(板書)半徑有什麼特徵?直徑有什麼特徵?它們之間有什麼關係?請各小組開始討論一下。(指導學生討論。)
現在我請一個同學把你們組討論的結果說一下。(同學反饋。)
評價:你們組討論出了半徑與直徑的關係,很好。其他同學又做了補充。
過渡:剛纔大家討論出了這麼多圓的特徵,到底是不是這樣呢?請大家看屏幕。(計算機演示特徵。)
大家看,計算機演示的和大家討論的結果一樣嗎?(一樣。)
也就是說在同一個圓裏,半徑有多少條?並且所有半徑的長度都怎樣?(板書:無數條長度都相等)
也就是說,直徑也具備這些特徵。(完成板書。)
剛纔大家還討論出了半徑與直徑的關係,你能用字母表示一下它們之間的關係嗎?
板書: d = 2r
或 r = d/2
5、鞏固練習。
通過前面的學習我們又知道了圓的特徵,下面我們一起做兩組題,看哪些同學掌握得最好。先來看第一組,請你讀一下題目要求(微機出示第一組,指名回答。)剛纔我們知道了在同一個圓裏,半徑與直徑的關係,現在咱們如果知道了半徑的長度,能求出直徑的長度嗎?知道了直徑的長度,能求半徑嗎?做完共同訂正。
通過這兩組的練習,可以看出,剛纔大家掌握還是很不錯的,下面請大家還得繼續努力?
下面就請大家用這種方法再出幾個圓,先畫一個小點的,換個地方再畫個大點。
再請大家畫出一個半徑爲 3 釐米的圓;並分別用字母標出它的圓心、半徑、直徑。
請同桌同學互相用尺子檢查一下,畫對了嗎?
請大家坐好,剛纔咱們進一步鞏固了怎樣用圓規畫圓,結合剛纔畫圓的過程,大家體會一下。畫圓時圓心和半徑各起了什麼作用?
師:也就是:圓心決定圓的位置
半徑決定圓的'大小
6、全課總結。
大家回憶一下,通過剛纔的學習,咱們都學會了哪些知識?
①認識圓的各部分的名稱。
②知道了圓的特徵。
③學會了用圓規畫圓。
三、實際應用,深化知識。
記得剛上課看動畫片時,大家都猜小狗能得第一,結果是不是這樣的呢?請大家繼續片下看。(播放動畫。)
小狗果真得了第一,誰來說一下,小狗爲什麼能得第一?爲什麼車軸裝在圓心上,誰跑得又快又穩呢?
學生髮言(略)。
師總結:因爲從圓心到圓上任意一點的距離是相等的,所以,車軸裝在迴心上,就能保證車軸到地面的距離始終不變,因此,車子跑起來就又快又穩,大家明白了嗎?
圓的認識教學設計 篇二
教學內容:九年義務教育人教版六年制國小數學第十一冊第106---109頁,圓的認識和圓的畫法,完成練習二十五。
教學目標:
1、進一步認識圓,知道並理解圓的各部分名稱;瞭解圓的特徵,理解直徑和半徑的關係;學習用圓規畫圓,初步能按要求畫圓。
2、在數學活動中讓學生經歷知識再發現、再創造的過程,完成知識的意義賦予,從中培養探究意識、發現能力和解決簡單實際問題的能力。
3、體驗圓的美,享受成功的喜悅。
教學具準備:圓規、剪刀、水彩筆、白紙、直尺、一副三角尺、繩子、羊的頭飾、一元硬幣。
教學過程
一、揭題
1、直線圖形
師:(出示三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖)三角形、四邊形都是由線段圍成的平面圖形,線段有什麼特點?
生:線段有兩個端點,是直的,可以度量。
師:所以我們稱三角形、四邊形是平面上的直線圖形。(板書:直線圖形)
2、曲線圖形
師:(出示圓的平面圖)這是我們學過的……
生:齊說“圓”(板書:圓)
師:相對於線段圍成的直線圖形,圓是由曲線圍成的,所以我們稱圓是平面上的一種曲線圖形。(板書:曲線圖形)
3、引入圓的特徵討論
師:想一想:你周圍的物體上哪裏有圓?
生:(舉例略)
師:同學們一年級時就初步認識過圓,現在都六年級了,你現在知道多少有關圓的知識?
生①:圓是一種優美的圖形,建築設計中應用廣泛,如:圓形花壇,圓形裝飾圖案。生②:圓形便於滾動,所以車輪都是圓的。
生③:一張白紙經摺疊後可以剪出一個近似的圓。
生④:(舉起自己的圓規)這是圓規,用它可以畫圓。
師:車輪爲什麼是圓的?爲什麼用圓規可以畫出圓來呢?這就需要認識圓有什麼特徵,下面就來學習“圓的認識”。(板書:圓的認識)
二、新課
1、圓的畫法
(1)自由畫
師:拿出自己的圓規,在白紙上畫一個圓。(師板書:畫圓)
生:獨立畫
師:誰能說說你是怎樣畫出來的?
生:……(用自己的話描述)
師:誰能用老師的教具圓規上黑板上畫圓?(讓兩名同學上黑板畫,提醒其餘同學仔細觀察他們是怎樣畫的?)
反饋①:一隻手摁住圓規固定的腳,另一隻手使圓規的另一隻腳旋轉,順利畫出圓。
反饋②:教具圓規不好使喚,想固定的那隻腳不停移動,用力過猛又使圓規兩腳的距離發生變化,無法畫出圓。
師:爲什麼這位同學用圓規能輕巧地畫出圓,而另一位同學卻畫不出圓呢?
(點撥總結出畫圓的步驟:“分開”、“固定”、“旋轉”。分別板書)
2、認識圓心
師:(以黑板上學生畫的圓爲例)用圓規畫圓時針尖固定的這一點(用彩色粉筆點出)叫圓心(板書“圓心”)一般用字母O來表示(標出:O)。請同學們在自己畫的圓上點出圓心,標出字母O。
生:獨立完成。
3、認識半徑
師:舉起你們剛纔畫的圓,互相看一下,都一樣大嗎?
生:不一樣大。
師:爲什麼大的大,小的小,與什麼有關?
生:與圓規兩腳分開的大小有關。
師:你們的意思是圓規兩腳間的距離長時,畫出的圓大,兩腳間的距離短時,畫出的圓就小。請在你的圓上畫出一條表示兩腳間距離的線段。
生:獨立畫。
師:(以黑板上學生畫的圓爲例)請同學們仔細看,圓規的一隻腳固定在圓心O,當另一隻腳旋轉到A點時,圓規兩腳間的距離是OA(畫出線段OA);當另一隻腳旋轉到B點時,兩腳間的距離是OB(再畫出線段OB)
問:線段OA和OB相等嗎?
生:相等。
師:你是憑觀察得出的,那怎樣驗證呢?
生:測量。
師:指名上黑板測量OA與OB的長並報告測量結果。
生:確實一樣長。
師:在這個圓的曲線上,像A、B這樣的點可以找出多少個?
生:無數個。
師:表示兩腳間的距離的線段可以畫多少條?設想一下它們的長度如何?
生:無數條且長度都相等(板書)
師:我們剛纔研究的畫圓時圓規兩腳間的距離就叫做圓的半徑(板書:半徑)一般用字母r來表示。給你們剛纔畫的半徑標上r。
師;半徑這條線段的一個端點在哪裏,另一個呢?
生:一個端點在圓心,另一個端點在圓的曲線上。(板書:圓心圓的曲線上)
師:那什麼叫半徑呢?
生:用自己的話說(師完成半徑定義的板書)
師:同一個圓裏,半徑有什麼特點?
生:無數條且長度都相等。
4、認識直徑
師:把自己畫的圓剪下來
生:獨立剪
師:示範對摺,打開,出現一條摺痕,用食指摸摺痕;換個方向再重複一次。
生:在教師示範下同步進行。
師:像這樣再重複折幾次
生:獨立對摺、打開、摸摺痕。
師:你折了好多次,可以發現什麼?
反饋①:每折一次出現一條摺痕。
追問:你折了幾次,出現了幾條摺痕,與他不一樣的呢?像這樣的摺痕在你的圓裏能再折出來嗎?
反饋②:對摺後圓的兩邊能完全重合,圓被平均折成兩份。
反饋③:每折一次出現一條摺痕,每條摺痕都是圓上的線段。
反饋④:這些摺痕相交於圓心。
追問:你對摺出幾條摺痕,誰折出的摺痕比他多,他說的結論正確嗎?在你的圓裏,這樣的摺痕可以折出多少條?這個結論正確嗎?
反饋⑤:這些摺痕都一樣長。
追問:怎樣驗證?
生:測量
師:量出你圓裏每條摺痕的長度
生:彙報結果。(指導學生說:“在我的圓裏,……”)
師:剛纔說了這樣的摺痕有無數條,所以可以怎樣下結論?
生:同一個圓裏,所有的摺痕長度都相等。
師:誰能給“摺痕”起個名字?
生:直徑(板書:直徑)
師:直徑一般用字母d來表示,在自己的圓裏給摺痕畫出一條直徑,標上字母d。
生:完成
師:同一個圓裏,直徑有多少條,長度有什麼特點?
生:略
師:直徑這條線段,它通過了…?它的兩個端點分別在哪裏?
生:通過圓心,兩個端點都在圓的曲線上。(完成直徑定義的相應板書)
反饋⑥:這些摺痕的長度是半徑長度的2倍或直徑的長度是半徑的2倍。
師追問:你是怎樣得出這個結論的,說說道理。
生①:直徑通過圓心,以圓心爲界,可以把直徑分成兩條半徑。
生②:在我的圓裏,經過測量可以驗證這個發現,我的圓裏直徑的長度都是□釐米,半徑的長度都是□釐米,所以說直徑是半徑長度的2倍。
師:換過來說,半徑的長度就是直徑的……。生:略師:寫出字母公式:d=2rr=d2,注意強調“同一個圓裏”。
(以上6點反饋,學生說出多少就處理多少,先說出哪一點,就先處理那一點。)
三、鞏固
1、第108頁“做一做”。用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。
2、第109頁練習二十五第3題。已知半徑長求直徑;已知直徑長求半徑。
(此項練習放在直徑與半徑長度關係揭示後進行)
3、學習按要求畫圓。完成第108頁“做一做”(畫半徑是3釐米的圓)。
教師示範,引導學生逐步完成。
(1)在作業本適當的地方點一個點做圓心,要考慮上、下、左、右的間距。
(2)以圓心爲起點,向右水平方向畫一條3釐米長的線段。
(3)圓規一腳固定在圓心,另一隻腳在3釐米長線段的終點處,然後繞圓心旋轉。
(4)標出字母o、r、d。
4、第109頁練習二十五第2題。爲什麼車輪都要做成圓的,車軸裝在哪裏?
與圓的特徵有關。因爲圓曲線上的每一點到圓心的距離相等,車軸裝在圓心,車軸到地面的距離永遠是半徑,這樣車輪行駛平穩。(配圖:如果車輪在水平的路面上行駛,車輪運行時車軸移動形成的直線(軌跡)與地面平行)
5、閱讀第109頁第5題,獨立填書。
想:怎樣測量1元硬幣的直徑?
讓學生在實物投影上邊演示邊說。
圓的認識教學設計 篇三
教學目標 :
1、認識圓,知道圓的各部分名稱,知道同一圓內半徑、直徑的特徵,初步學會用圓規畫圓。
2、使學生掌握圓的特徵,理解在同一個圓裏直徑與半徑的關係,能根據這種關係求圓的直徑或半徑。
3、培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念,使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題。
教學重難點 :
掌握圓的特徵,理解在同一個圓裏直徑和半徑的關係,能根據這種關係求圓的直徑或半徑。
教學準備 :
多媒體一套。學生準備硬幣等圓形物體若干;圓規一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;紅色、藍色彩筆各一支。
教學過程 :
一、導入新課
1、導入:同學們玩過套圈遊戲嗎?如果現在有幾位同學要進行套圈比賽,站成什麼形狀比較合理?
2、你見過圓嗎?生活中你在哪兒見過?能說說嗎?一直說下去能說完嗎?的確圓是無處不在的。(打開有關生活中圓的課件)問:同學們你們從中又看到了圓了嗎?你會畫圓嗎?動手試一試,看誰想的方法多。
3、怎樣可以畫出一個圓?還有其它方法嗎?
師根據學生口答邊畫圓邊歸納方法:
( 1 )定長( 2 )定點( 3 )旋轉
請大家用這個方法再畫一個圓,並很快把它剪下來。
要進行套圈比賽的圓肯定比較大,用圓規畫行嗎?怎麼辦?
4、揭題:爲什麼站成圓形大家會覺得比較公平呢?
今天我們一起來學習圓的認識(板書課題),相信通過今天的學習大家一定會明白其中的道理。
二、探究新知
(一)認識圓心
1、圓形畫好了,遊戲可以開始了嗎?套圈用的瓶子要放在哪兒呢?
2、你能很快找出圓的中心嗎?試一試,找出剛纔剪下的圓的中心。誰先發現,誰就先上來介紹。
說明:圓的中心叫 “ 圓心 ” ,就是畫圓時針固定的一點,用字母 O 表示。(師板書:圓心 O )
(二)認識半徑
1、圓畫好了,瓶子放在圓心了,接下來怎樣?(站人)站在哪裏?(圓上)哪兒是 “ 圓上 ” ?指給你的同桌看一看,誰能上來指一指?
2、要站在圓上,隨便哪一點都可以嗎?爲什麼?怎樣證明?(引導學生畫一畫、量一量)
說明:象這樣,連接圓心到圓上任意一點的線段,叫做圓的半徑,用字母 r 來表示。
3、你能畫出幾條半徑?
4、認識特點:在同一個圓裏,有( )條半徑,它們的長度( )
5、想一想:( 1 )畫圓時,圓規兩腳間的距離其實就是圓的什麼?針尖固定的一點呢?
6、在白紙上點兩個點,以它們爲圓心分別畫一個半徑 2 釐米的圓和一個半徑 1.5 釐米的圓,比比哪個圓大些?想想圓的大小由什麼決定?圓的位置由什麼決定?
(三)認識直徑及直徑與半徑的關係
1、剛纔我們用摺紙的方法確定圓心時,發現圓上有許多摺痕。這些摺痕叫什麼?有什麼特點?與半徑有什麼關係?請大家看看書、動動手畫一畫,看看能畫幾條?並在小組中說一說。
2、組織學生交流,教師畫直徑時有意兩端不在圓上,讓學生判斷。
教師板書:( 1 )直徑: d
( 2 ) d=2r 或 r=1/2d
追問:直徑肯定是半徑的 2 倍嗎?你是怎麼知道的?看一下你手中圓的直徑,會不會是黑板上圓的半徑的 2 倍?你認爲應該怎麼說?(板書:在同一個圓裏)
3、口答:畫一個直徑是 5 釐米的圓,圓規兩腳間的距離應是( )
4、完成課本的做一做。
三、全課總結
今天我們一起認識了什麼?現在你能解釋一下;爲什麼玩套圈遊戲時大家站成圓形、瓶子放在圓心比較公平嗎?
四、延伸拓展
1、同學們想一起到籃球場玩套圈遊戲,你會怎麼安排?說說你的想法。
2、在籃球場上要畫一個直徑 6 米的大圓,至少要準備一根多少米長的繩子?
站在這個圓上的同學中,離得最遠的兩個同學最多相距多少米?
追問:依據是什麼?怎樣證明 “ 兩端在圓上的線段中,直徑最長?
3、利用發現的規律你能測出硬幣等圓形物體的直徑嗎?
4、生活中哪些物體必須做成圓形的,爲什麼?
(課件出示兩輛跑車)讓學生展開討論:車輪爲什麼是圓的?
講述:同學們,其實何嘗是大自然對圓情有獨鍾?在我們人類生活中的每一個角落裏,圓都扮演着重要角色,都成了美的使者和化身。(顯示生活中圓的魅力)
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