《圓的認識》教學設計（精品多篇）

《圓的認識》教學設計 篇一

教學目標：

1、掌握圓的特徵以及正確的畫圓方法，理解圓心、半徑、直徑等概念。

2、在探索、交流的數學活動中，進一步發展空間觀念，培養創新意識。

3、在解決實際問題的過程中，溝通知識與生活的聯繫，培養數學能力。

教學重點：

圓的特徵，理解半徑和直徑的關係。

教學難點：

掌握用圓規畫圓的方法。

教具：

課件、圓規、圓形紙片。

教學過程

一、激情導課

1、導入課題

對於圓，同學們都很熟悉吧？從奇妙的自然界到文明的人類社會，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建築……到處都可以看到大大小小的圓，老師給大家帶來一些圖片，我們一起來欣賞。（課件）有什麼感覺？圓廣泛應用於我們的日常生活中，正因爲有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，早在2000多年前古希臘數學家畢達哥拉斯就發出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進圓的世界，共同探究圓的奧祕吧！（板書課題）

2、明確目標

對於圓，你還有什麼想要研究的問題或者有什麼困惑嗎？看來同學們對圓充滿了好奇和渴望，這節課我們先進一步瞭解圓，學會繪製圓，用數學語言描述圓。（齊讀學習目標）

3、效果預期

同學們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這節課目標，有信心嗎？

二、民主導學

我們列舉了這麼多的生活實例，圓到底是一種什麼樣的圖形呢？

任務一：畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？

現在同學們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？

同學們都很聰明，能用這麼多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發現那種方法適用性更廣一些？現在，我們一起動手用圓規畫一個圓。先怎樣做？（把圓規的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎麼樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最後一步呢？（把裝有畫筆的另一隻腳旋轉一週，就畫好了。）畫好了，請同學們舉起來欣賞一下，你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪製圓就這麼簡單！

任務二：合作探究中認識“圓”

在剛纔的活動中你們對圓已經有了初步的認識，接下來的研究中你們一定有更深刻的發現。現在請同學們自學58頁的內容，不懂的地方小組內再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。

彙報、交流。

圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。爲什麼不對？書上用特別精練而準確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，爲什麼不對？齊讀。

你還知道了什麼？在同一個圓裏有無數條半徑和無數條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎麼知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調什麼？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內，所有半徑都相等，所有直徑也相等。

直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

同學們真是了不起，能用數學語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關係，但是還差那麼一點點，現在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收穫。

請同學們思考，在畫圓的過程中，你認爲圓心的作用是什麼？半徑的作用是什麼？

畫好了，請同學們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什麼？定點又是什麼？這兩個圓一樣大嗎？爲什麼？可見半徑決定了圓的（大小）。圓心有什麼作用呢？對，有的圓畫在這裏，有的圓畫在那裏，是圓心決定了圓的位置。

到現在爲止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行。現在讓我們重新回到現實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，爲什麼車輪要設計成圓形的呢？車軸應裝在哪呢？

同學們用數學語言描述了圓，還能解釋生活中的現象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關於圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經》中這樣描述道：“圓，一中同長也。”古代這一發現要比西方整整早一千多年。

這節課，同學們認真觀察，動手操作，用準確的語言對圓進行了描述，我們順利完成了學習目標，下面就來解決一些問題：

三、檢測導結：

1、目標檢測：

（1）判斷：用手勢表示

在同一圓內，從圓心到圓上任意一點的距離都相等。( )

兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )

畫一個直徑爲4釐米的圓，圓規兩腳間的距離是4釐米。（）

直徑是半徑的2倍。( )

（2）俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。方和圓有着密切的聯繫。如果告訴你正方形的邊長是6釐米，你能獲得關於圓的哪些信息？

2、結果反饋：

3、反思總結：

今天，我們共同認識了一位新朋友，請同學們試着介紹你的朋友，好嗎？

你對自己的表現滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起爲這節課畫一個圓滿的句號。

圓的認識教學設計 篇二

教學目的:

1、知道圓，知道圓各部分的名稱，知道同一圓的半徑和直徑的特徵。

2、要掌握圓的特性，瞭解同一圓的直徑和半徑之間的關係，可以根據這個關係求出圓的直徑和半徑。

3、學會用圓規畫圓。

4、培養觀察、分析、抽象、概括的思維能力和初步的空間概念；學會用數學知識解釋生活中的實際問題。

教學重點:圓各部分的名稱及各部分之間的關係

教學難點:圓的特點

教學的指南針

儀器準備:圓規，紙，剪刀，彩筆，尺子

教學過程:

1、在生活中尋找一個圈子，並引入新的經驗教訓

老師:你一定不熟悉圓圈。你在哪裏見過圓圈？

老師:事實上，我們的生活中到處都是圓形的物體。中秋節的圓月、硬幣等都是圓的。

老師:有人說因爲有了圓，我們的世界變得如此奇妙和神奇。今天的課，讓我們進入圓圈的世界，探索其中的奧祕，好嗎？

2、獨立操作、探索、識別圓的特性

1、老師:剛纔我們看到好多圓圈。你要把它畫下來嗎？

老師:通常，你怎麼畫圓？

老師:相比之下，你認爲哪種方法更好？爲什麼？

老師:大家都認爲用圓規畫圓很方便。那麼，如何用圓規畫圓呢？請自己試一試。當你遇到問題的時候，再問一遍沉默的老師，看看他能給你什麼建議。

讓同學邊示範邊談論步驟。（展示畫圓的步驟）畫圓的時候要指出注意的地方。

讓學生畫更多的圓。

2、剪掉你認爲最好的圓圈。

老師:拿出你的圓圈，對摺並打開；把它對摺再打開；重複幾次。你發現了什麼？

根據學生的回答，老師得出結論:這些摺痕相交於一點，這一點是用圓針和指南針固定的。我們稱它爲圓心。用字母O表示。

老師把圓心畫在黑板上，讓學生把圓心畫出來。

3、我們已經知道了圓的圓心。如果我們取圓上的任意一點把圓的圓心和這個點連接起來，我們稱這個段爲半徑。用字母r表示（在圓上說話和表達）

讓學生在自己的圓上標出半徑，然後讓學生在黑板上展示。

如何測量一個圓的半徑的長度

老師:你能在這個圓上畫多少個半徑？它們有多長？

讓學生自己去探索和發現。他們可以坐在同一張桌子上，分組討論。

教師根據學生的答案總結板書

4、我們再把圓拿出來看看上面有什麼。

當我們折一個圓時，每個摺痕經過什麼？它的兩個端點在哪裏？

誰說，這是什麼樣的摺痕？

我們稱這段線段爲圓的直徑，它由字母d表示。請在圓上畫出圓的直徑。讓我們排練一下直徑的起源。

我們如何測量它的長度？

我們已經求出了一個圓的直徑。它和半徑有相同的規則嗎？請根據我們研究半徑的方法來研究直徑。

教師根據學生的答案總結板書

5、完成“實踐與實踐”第1題

展示你的評論，說出你的想法。

6、在這裏學習，你還想對圓圈說什麼？

讓學生同桌、小組討論。再報告一遍，說出你的想法。

根據學生的報告，總結演示半徑與直徑之間的關係。

3、連接生活，拓展應用

1、口頭回答練習24中的問題1和問題2

解釋半徑與圓大小的關係。

2、如果你是設計師，你會設計什麼樣的車輪？

告訴我你的理由。

爲什麼不設計成其他形狀呢？

四、學生自主總結

老師:同學們，剛纔我們一起學了圓圈。現在請閉上眼睛，回憶一下我們的學習過程，整理一下你的學習成績。睜開你的眼睛。你能介紹一下你認識的那個圈子嗎？

圓的認識教學設計 篇三

一、說教材

圓的認識是國小數學第 11 冊第四單元圓中較爲重要的教學內容。它是在學生學過了平面直線圖形的認識和圓的初步認識的基礎上進行教學的，是研究曲線圖形的開始，是學生認識發展的又一次飛躍。本課時的教學是進一步學習圓的周長和麪積的重要基礎，同時對發展學生的空間觀念也很重要。

教學目的： 1 、使學生認識圓； 2 、掌握圓的特徵，理解在同一圓內直徑和半徑的關係； 3 、掌握用圓規畫圓的方法：學生通過觀察和動手操作參與知識形成的過程，培養它們認識周圍事物的形體特徵的興趣和意識，能運用所學的數學知識解決簡單的問題。

教學重點；學生掌握圓的各部分名稱及同一圓內半徑與直徑的關係。

教學難點：半徑、直徑、及其關係，圓的正確畫法。

二、說教學方法

遵循“教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線，思維爲核心”的原則，學生主動參與教學的全過程，真正成爲學習的主人，教學關鍵處體現教師的主導作用。如：電腦的演示、練習的設計、學法的指導、討論的組織，沒有教師精心的安排是不行的。

１、教法：以演示法、嘗試法爲主。

採用教師引導下，課堂教學與小組合作學習相結合、教師演示與學生嘗試相結合、充分發揮計算機輔助教學的功能，以多媒體圖象、文字、聲音，動畫的綜合運用來吸引學生，刺激學生的感官，啓迪思維，從而深刻的理解新知。

2 、學法。教師不單要把知識傳授給學生，更重要的是教給學生獲取知識的方法，所以我很注重學法的指導。

以實踐→認識→再實踐→再認識爲主線，採用多種方法相結合。教學圓的特徵時，主要採用了操作法，學生藉助圓形紙片，通過折一折、畫一畫、量一量，使多種感官參與活動，發現特徵後，能用語言表達出來，培養學生動口、動手、動腦的能力：能自學的儘量讓學生自學，教學圓的畫法時，採用了嘗試法與操作法相結合，以培養學生的自學能力、概括能力、探索精神和嘗試精神；教學半徑與直徑的關係時，主要採用了討論法，使個人實踐與小組合作學習，互相討論相結合，學生取長補短，團結協作，有利於發展他們的創造性思維和數學語言的表達能力。

三、說過程和意圖

（一）複習鋪墊 導入新課

我們已經認識過哪些平面幾何圖形？舊知識的複習，爲新知識學習做好鋪墊。教師有意分類，導出圓是平面上的曲線圖形。從而導入新課。

（二）動手操作 探索新知

1 、感知圓，使學生對圓有足夠的感性認識。

①舉實例 ②藉助實物比照畫圓 ③剪出圓形紙片

國小生的思維以具體形象爲主，由學生熟悉的圓形物體引入。再借助實物比照畫圓。由實物→圖形→特徵，符合幾何知識教學的結構。

2 、實驗操作，抽象概念。

思維與動手密不可分、教師引導學生藉助圓形紙片，通過折一折，畫一畫，量一量等活動，有意識地對摺痕進行觀察，讓他們探索、發現圓的特徵。

①認識圓心、半徑。懂得：圓中心的一點，叫做圓心；連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。學生悟出圓的特徵，在感性認以的基礎上，形成理性認識，符合認知規律。

Ａ：畫半徑比賽：誰畫的半徑最多。（誰畫完了嗎？）

Ｂ：它們的長度都相等嗎？爲什麼？

當學生通過比賽、測量得出在同一個圓裏，半徑有無數條，長度都相等。

②認識直徑

Ａ：觀察摺痕有什麼特點？讓學生懂得：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑。Ｂ：組織學生分小組討論，你能否發現直徑有什麼特徵？爲什麼？留給學生思維的空間和機會，啓迪學生的思維。Ｃ：彙報得出：同一個圓裏，直徑有無數條，長度都相等。

③認識直徑與半徑的關係

直徑和半徑的關係，是本課時的教學重點，又是繼續學習圓的有關知識的基礎。爲了突出重點，突破難點，我適時地組織學生進行討論：在同一個圓裏，直徑的長度與半徑又有什麼關係？學生通過動手、測量、觀察、比較等活動後，各抒己見、集思廣益、取長補短。我力爭爲學生創造一個平等和諧、活躍的課堂學習的氣氛，調動學生的積極性，使他們獲得在羣體中充分展示自己才華的機會，有利於在實踐中獲得感性認識內化爲表象，形成思維；同時培養學生團結協作的互助精神。更重要的是讓學生講清用什麼辦法得出“在同圓或等圓中，直徑的長度等於半徑的 2 倍”這一結果的。

3 、師生小結圓的特徵。

（三）感知形成 操作畫圓

1 、觀察電腦投影，演示圓的形成，向學生滲透圓是與定點的距離等於定長的點的軌跡。

2 、讓學生自學課本，嘗試畫圓的步驟及應注意的問題。

①介紹圓規 ②自學畫圓步驟，嘗試畫圓 ③討論：怎樣用圓規畫圓？ ④彙報、教師示範畫圓。

讓學生嘗試畫圓，碰到困難時，教師纔給予適度指導。如：圓規的正確握法等。畫任意圓是不難的，較難的是給定直徑長度畫圓。爲了突破這一難點，學生畫圓時，由不熟練到熟練，由畫任意圓到按給定半徑長度畫圓，再到給定直徑長度畫圓，循序而漸進。再次藉助多媒體演示，感知圓的形成，結合實際操作，關鍵讓學生體會圓規兩腳的距離即半徑，體會圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小，有利於加深對圓的特徵的認識。圓的畫法是本課時又一個教學難點，我採用操作法與嘗試法相結合，力求花最少的時間獲得最佳效果，充分發揮學生的主體作用，培養他們的探索精神和嘗試精神。

（四）綜合練習啓智培能

精心安排課堂練習，以教材爲主，在不脫離教材的同時，突出思維訓練，形式多樣，學生樂於參與，課堂氣氛和諧、有利鞏固所學知識，開拓學生思維。

1 、基礎訓練：判斷題和練習二十五第五題。

使學生加深對概念的認識，鞏固圓的特徵。

2 、發散練習：下面圖形你看到了什麼條件？聯想到了什麼條件？

培養學生的發散思維。

3 、實際應用：車輪爲什麼要做成圓的？車軸應裝在哪裏？

經學生討論自己得出結論，再用多媒體演示。趣味性展示了用圓形、方形、橢圓形做成的三種車輪在行進中的優劣，進一步感受到車輪要做成圓的道理。努力把所學知識與生活實際緊密結合起來，真正做到學以致用。讓學生體驗成功的喜悅，又使課之將終，而趣猶在。

（五）總結

簡要總結，使學生明確學習目的，利於系統的掌握知識。

（六）作業

1 、練習二十五第４題

2 、思考：你能想辦法在操場上畫一個很大的圓嗎？作業佈置適度、適量力爭減輕學生的課業負擔，又把培養學生的動手操作能力延續到課外。

（七）板書設計

力求簡明扼要、條理分明、佈局合理，體現形式美和簡潔美。把知識的重點鮮明地在學生眼前。起畫龍點睛的作用，加深學生的印象。

《圓的認識》教學設計 篇四

教學目標：

1、使學生認識圓的各部分名稱，掌握圓的特徵及畫圓的方法。

2、在活動中培養學生觀察、動手操作、與他人合作交流等方面的能力。

3、使學生感受生活中圓的存在及作用，感受平面圖形的學習價值，提高學生數學學習的興趣和學好數學的信心。

教學重難點：

掌握圓的特徵及畫圓的方法。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

（1）喜羊羊和灰太狼一起參加動物王國裏舉辦的汽車設計大賽，喜羊羊設計一個圓形車輪的汽車，灰太狼設計一個方形車輪的汽車。它們行駛起來會是什麼感覺呢？

（2）對於圓，我們一定不會感到陌生吧？生活中你們在哪見過它們呢？

（3）（課件出示）欣賞有關圓的美麗的圖片，如向日葵、光環等。

【設計意圖】

數學來源於生活，又應用於生活。創設學生熟悉的生活情境，使學生產生積極的心理需求，感受數學與生活的密切聯繫，體驗到生活中處處有數學與數學的運用。

二、自主探索，交流互動

1、感悟畫圓法

師：好了，欣賞了那麼多美麗的圓，大家想畫這些圓嗎？你們有什麼辦法把圓畫出來呢？

……

2、嘗試用圓規畫圓

師：利用實物畫圓這個方法大家都會了，我們就不研究了。你們想挑戰用圓規畫圓嗎？

（生在紙上畫圓，師巡視，仔細觀察學生畫圓時出現的問題）

師：老師發現大部分同學畫的圓很漂亮，但有小部分同學畫的圓不是很好喔！你猜猜，他們可能在什麼地方出現了問題？大家願不願意幫幫他們呢？

……

師：其實大家所說到的就是用圓規畫圓的步驟和應注意的地方。誰說說？師根據生說相機歸納與板書，並示範畫圓。

（1）確定圓規兩腳間的距離

（2）把針尖固定在一個點上

（3）把另一隻腳旋轉一週

3、畫定長爲2釐米的圓

師：同學們學會畫圓了吧？想再畫一個嗎？不過這次老師有一個小小的要求喔，就是要使咱班同學畫的圓一樣大，怎麼辦？（圓規兩腳間的距離定的一樣長）

【設計意圖】

把靜態的圖片變爲動態的操作，從學生的真實點出發，以練習作爲貫穿用圓規畫圓的教學過程的始終，並以觀察、討論、談話等教學方法加以輔助，讓學生在親身經歷知識的過程中掌握畫圓的方法及注意點。

4、剪一剪、折一折

（1）認識圓心。師：把這些摺痕都相交於圓中心的一點，我們把它叫做什麼？用字母怎樣表示？

小結：我們把圓中心的這一點叫做圓心，用字母“O”表示。請同學們用彩筆在圓上標出圓心。

（2）認識直徑。師：我們任取一條摺痕，觀察它有什麼特點？

小結：通過圓心，兩端都在圓上，是一條線段。（揭示概念像這樣通過圓心並兩端都在圓上的線段就是圓的直徑）用字母d表示，並在圓上標出。

（4）認識半徑。師：畫面中的線段有什麼特點？

小結：一端在圓心上，另一端在圓上任意一點。揭示概念（連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑）用字母“r”表示。

（5）半徑與直徑的關係。師：我們認識了圓心、直徑與半徑，想想它們的特徵及其關係？

a、在剪成的圓裏你能畫多少條半徑？它們的關係有什麼關係？

b、在剪成的圓裏你能畫多少條直徑？

c、直徑與半徑有什麼關係？

小組討論交流

小結、板書

【設計意圖】

在這裏先讓學生掌握畫圓的方法，再讓他們認識圓的各部分名稱及其特徵，既優化了教材的編排，又符合學生的認知結構，達到了教學目標的要求。

三、自練反饋，鞏固練習

（1）填一填：

①同一圓裏有（ ）條直徑，有（ ）條半徑。

②在同一圓裏，直徑與半徑的比是（ ）。

③把一個圓規的兩腳張開2釐米，畫一個圓，它的直徑是（ ）。

（2）判一判，對的打“√”錯的打“×”。

①兩端都在圓上的線段叫圓的直徑。 （ ）

②圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）

③直徑是半徑的2倍。 （ ）

（3）三題中選一題做：

①請你當裁判員：我們班舉行迎“元旦”套圈比賽，參賽的同學應站成什麼形狀合理、又省時？請根據你的創意畫出相應的示意圖。

②請你當設計師：綠島公園計劃在圓形人工湖裏建一個觀影亭，請你擬定一個選擇建設位置的方案並簡要說明理由。

③體育老師想在操場上畫一個10釐米的圓圈做遊戲，可圓規太小，你能幫她想一個辦法嗎？

【設計意圖】

《課標》提倡：學生的數學學習內容應是現實的、有意義的、富有挑戰性的，強調數學知識的來源與應用。這一環節將枯燥的練習，融入到當設計師、裁判員中來，促使學生以飽滿的熱情參與學習，又在活動中鞏固所學的知識，在交流中開闊思維，培養學生的創新意識及實踐能力。而且練習的設計富有層次性，體現了實踐性、應用性、開放性。

四、回顧總結

師：在這節課裏，我們學到了什麼？我們生活中有些東西爲什麼要做成圓形的呢？感興趣的話課後我們可以用今天所學的知識解釋一下。

圓的認識教學設計 篇五

學習目標：

1、認識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特徵，理解直徑和半徑的相互關係；初步學會用圓規畫圓。

2、通過小組學習，動手操作等活動，體驗小組合作學習、分享學習成果的樂趣。

3、感受圓在生活中的廣泛應用，體驗數學與生活的密切聯繫。

學習重點：探索出圓各部分的名稱、特徵及關係，學會用圓規畫圓的方法。

學習難點：通過動手操作體會圓的特徵及畫法。

學具準備：圓形紙片、圓形物體、直尺、圓規、線、剪刀等。

學習過程：

【縱橫生活設疑激趣】

圖圖是個愛動腦筋的孩子，今天他坐車去上學，他發現汽車的輪子都是圓形的，他想爲什麼輪子都要做成圓形，而不做成正方形、長方形或三角形呢？生活中還有哪些物體也是圓形的？

【動手實踐自主探究】

活動一：探究圓各部分的名稱與特徵

1、畫一畫：你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？

說一說你是怎麼畫的？

2、剪一剪：把你畫的圓剪下來？

圓與我們過去認識的長方形、正方形、三角形等平面圖形有什麼不一樣？（圓是由曲線圍成的平面圖形）

3、折一折：先把圓對摺打開，換個方向，再對摺，再打開……這樣反覆折幾次。

仔細觀察：折過若干次後，你發現了什麼？（結合書理解）

在動手實驗與合作交流中得出圓心、半徑、直徑的概念：在圓內出現了許多摺痕，它們都相交於一點，這一點就是（），圓心一般用字母（）表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做（），半徑一般用字母（）表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做（）。直徑一般用字母（）表示。

4、找一找：在同一個圓裏，有多少條半徑、多少條直徑？

在同一個圓裏，半徑有（）條，直徑有（）。

5、量一量：自己用尺子量一量同一個圓裏的幾條半徑和幾條直徑，看一看，你有什麼發現？

在同一個圓裏，半徑有（）條，所有的半徑都（），直徑有（）條，所有的直徑都（），半徑是直徑的（），直徑是半徑的（）。

活動二：探究圓的畫法

1、想一想，畫一畫：怎樣才能畫出任意大小的圓？圓的位置和大小和誰有關？

看看書上的理解是不是和你想的一樣，試用圓規畫一個半徑是2CM的圓。

2、思考：圖圖想在操場上畫一個圓做遊戲，沒有那麼大的圓規怎麼辦？

【鞏固提高內化新知】

1、用圓規畫一個半徑是3cm的圓，並用字母O、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。

2、用圓規畫圓，如果半徑是4cm，圓規兩腳之間的距離取（）cm，如果要畫直徑是10cm的圓，圓規兩腳之間的距離取（）cm。

【解惑釋疑應用拓展】

思考：車輪爲什麼是圓形的？車軸應裝在什麼位置？

板書設計：圓

圓心：o

直徑：d

半徑：r

達標測評

一、填空

1．圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示。

2．通過（），並且兩端都在圓上的（），叫做圓的直徑。用字母（ ）表示。

3．從（）到（）任意一點的線段叫半徑。用字母（ ）表示。

4．圓是平面上的一種（）圖形。將一張圓形紙片至少對摺（ ）次可以得到這個圓的圓心。

5．在同一圓所有的線段中，（）最長。

6．在同一個圓裏，所有的半徑（），所有的（）也都相等，直徑等於半徑的（）。

7．在同一個圓裏，半徑是5釐米，直徑是（）釐米。

8、畫圓時，圓規兩腳間的距離是圓的( )。

9．（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

10．在一個直徑是8分米的圓裏，半徑是（）釐米。

11．用圓規畫一個直徑20釐米的圓，圓規兩腳步間的距離是（）釐米。

二、判斷

1．所有的半徑長度都相等，所有的直徑長度都相等。（）

2．直徑是半徑長度的2倍。（）

3．兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（）

4．半徑是射線，直徑是線段。（）

5．經過一個點可以畫無數個圓。（）

6．兩端都在圓上的線段就是直徑。（）

7．畫一個直徑是4釐米的圓，圓規兩腳應叉開4釐米。（）

8．在畫圓時，把圓規的兩腳張開6釐米，這個圓的直徑是12釐米。（）

9．半徑能決定圓的大小，圓心能決定圓的位置。（）

《圓的認識》教學設計 篇六

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書青島版國小數學六年級上冊52———54頁，《圓的初步認識》教學設計。課時：3課時（預習指導課、展示課、反饋課）

教學目標知識目標：

1、結合具體情境，學習圓的認識

能力目標：2、培養學生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。

情感目標：3、激發學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。

教材簡介

這個信息窗呈現的是各種各樣的輪子。擬通過引導學生觀察讓學生髮現各種各樣的輪子都是圓的，引發學生提出輪子爲什麼設計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的'研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關係，從而明白輪子爲什麼設計成圓形的。

教學重、難點：

重點：圓的特徵及各部分名稱

難點：同圓或等圓中半徑和直徑的關係

教學過程（預習指導課）

第一課時

一、創設情境

談話：同學們，你認識這些交通工具嗎？仔細觀察他們有什麼共同點？

出示情境圖，學生觀察。

談話：這些輪子都是圓形的。根據這些信息，能提出什麼數學問題？

學生可能提出：輪子爲什麼設計成圓形的呢？…

二、探索新知

1、談話：輪子爲什麼設計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。

學生獨立畫圓。

談話：同學們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？

小組內進行交流。

學生可能會出現不同的方法；

找有代表性的到黑板上來畫一下。可能會出現以下幾種情況：

①用圖釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。

②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。

談話：我們來看這幾個同學畫的，有什麼問題嗎？（不圓）爲什麼會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？

學生闡述自己的想法，師生予以評價。

談話：怎樣才能畫出一個規範的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規。請大家用圓規畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？

小組內交流：用圓規畫圓時，先把圓規的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉一週。

談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）

請同學們打開書，看自主練習第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）

2、談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什麼關係呢？請同學們小組合作研究一下試試？

學生小組合作。

談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什麼發現？

學生可能會出現下列情況：

①通過對摺，發現圓有無數條直徑。

②通過畫一畫，我發現圓有無數條半徑。

③通過測量發現同一個圓裏所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。

④通過對摺或測量發現這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示爲：r=1/2d；d=2r。

3、談話：誰能用今天學習的內容解釋輪子爲什麼設計成圓形的？

三、鞏固應用

1、想一想，填一填。

自主練習的第3題，讓學生獨立完成，然後集體交流，讓學生說一說計算的方法。

2、按要求畫圓。

自主練習第4題，畫在練習本上，同桌互相檢查。然後請學生交流一下，是怎樣畫的？

談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。

四、全課小結

談話：這節課你有什麼收穫？你對自己的表現滿意嗎？

圓的認識數學教案 篇七

一、教材分析

教學內容：《圓的認識》是九年義務教育六年制國小教科書六年級上冊第四章《圓》的第一課時。

內容結構：是在學生學過了直線圖形的認識和麪積計算以及圓的初步認識的基礎上進行教學的，教材通過的對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關係。教材先講圓的認識，通過圓的直徑和半徑以及它們的長度之間的關係，使學生認識圓的特徵，掌握畫圓的方法，進一步加深對圓的認識。

教學重點：理解和掌握圓的特徵，學會用圓規畫圓的方法。

教學難點：理解“圓上”的概念，歸納圓的特徵。

二、教學目標

1、知識教學點：圓及各部分的名稱，圓的特徵，半徑和直徑。

2、能力訓練點：圓規作圖能力，觀察分析抽象概括能力，解決實際問題能力。

3、德美育滲透點：知識的魅力，美與生活。

三、教法學法

引導探究法，合作學習法

藉助多媒體的輔助作用，直觀、形象、動態地展現知識的形成過程，讓學生感受到圓在生活中的普遍存在和廣泛運用，體現數學的價值。同時，促進學生對數學知識的深刻理解，建立清晰的概念，使學生在創設的情境下，自主探索，積極參與，互相討論，合作學習。讓其在輕鬆愉快的心情下發現問題，探討問題，解決問題。並體現“不同的人學習不同的數學”這種數學思想。

四、教具學具

教具：利用多媒體輔助教學。圖、文、聲、像並茂，充分展現知識的形成過程，增添課堂教學的魅力。

學具：要求學生準備硬幣、毛線、筆、圖釘、硬紙條、圓規、圓片等，使每個學生在課堂上都能進行動手操作。

五、設計思想

1．從生活實踐引入新課。

2．按知識形成發展過程展開新課

3．運用教具學具直觀感受，建立空間概念，突破難點。

4．通過實踐訓練技能，發展思維，培養能力。

六、教學過程

第一、複習導入

1．用多媒體出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等圖形，提問學生：

（1）這是我們以前學過的哪些平面圖形？

（2）這些圖形都是由什麼圍成的？

通過學生回答明確：這些圖形都叫作平面上的直線圖形。

2．創設故事情景，激發學生的學習興趣。

哦！今天天氣真好，刺蝟媽媽叫小刺蝟們到草地上一起做遊戲，媽媽要求寶寶們圍在媽媽的周圍，並且每個寶寶離媽的距離要同樣遠。瞧，小刺蝟們圍成了怎樣的圖形。

3．學生回答後，教師用一根系有小球的細繩旋轉演示，讓學生觀察小球所運行的路線，將會形成怎樣的圖形，通過學生的回答引出課題：這就是今天我們共同研究的新知識——圓的認識。

第二：探究新知

1、說說你身邊哪些物體上有圓？

2、認識圓各部分的名稱和圓的特徵。

3、圓的畫法

（1）自選材料畫圓

用在課前準備好的材料，同桌合作自選工具畫圓，並分組讓學生向全班同學交流自己是採用了什麼材料怎樣畫圓的。

在這時要組織學生進行自我評價，互評，學生在回答問題時，要強調說“我是這樣畫的”或“我的想法是”，進一步提高學生的口頭表達能力與語言組織能力。

（2）按要求作圓

提問：在我們日常生活中常常按要求作圓，那這個圓的大小和位置是由什麼來確定的？

讓幾位學生向全班彙報想法後，再讓學生打開課本87頁閱讀圓的畫法，歸納、總結出畫圓的步驟：定圓心—定半徑—旋轉一週。（在這裏主要引導學生自己閱讀課本，培養學生閱讀理解能力。）

（3）畫法實踐

問題：活動課上，老師要畫一個大圓圈做遊戲，沒有這麼大的圓規怎麼辦。鼓勵學生想多種方法，培養學生的發散思維能力。

第三：歸納總結

啓發學生用自己的語言表述對圓及其特徵的認識，明確畫法步驟。從而培養學生對知識的概括能力和組織語言的能力。

第四：實踐運用

1、隨堂練習

設計判斷和作圖題，以教材習題爲主，根據教學內容，教學目標，可將教材習題進行適當的組合和改編練習形式，並注意針對新課後學生出現的主要問題，組織反饋練習。

2、鞏固練習

設計問題：

（1）車輪如果不是圓的，會怎麼樣？

（2） 圓的車輪有什麼好處？

通過對兩個問題的探究，不但有利於學生對圓的特徵的理解，更重要的是能讓學生運用所學的知識積極思考，解決實際生活中的問題。

圓的認識數學教案 篇八

教學內容：九年義務教育六年制國小數學第十一冊P85－87。

教學目的：

1、使學生認識圓，知道圓各部分的名稱。

2、掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的相互關係。

3、通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，經過抽象、概括等能力訓練，進一步發展學生的空間觀念。

5、體現數學來源生活而又服務於生活的理念。

教學重點：認識圓，掌握圓的特徵。

教學難點：半徑和直徑的關係。

教學準備：表格，實物投影儀，多媒體課件。

教學過程：

一、創設問題情境

師：我們在一年級的時候學過《小白兔和小灰兔》這篇課，大家還記得嗎？

師：你們瞧，小白兔在忙什麼呢？（做車子）

師：對呀，因爲今年它種的白菜又獲得了大豐收，它要用自己做的車子給山羊爺爺送一車白菜去。現在車身是做好了，可是還沒有車輪呢，同學們，你們想想，要想使車子跑得又快又穩，小白兔該選擇哪種輪子呢？（課件演示方形、三角形、橢圓、圓（軸不在圓心）各種形狀的車輪）(生答）

師：爲什麼要選圓形的車輪，並且把車軸裝在圓心的位置？這裏面可有一定的科學知識。這節課我們就來學習有關圓的知識。

二、操作觀察，發現新知

1、通過對比認識圓

師：請同學看屏幕，（課件一一出示三角形、長方形、正方形、平行四邊行、梯形）這些都是咱們以前學樣的平面圖形，它們是由什麼圍成的。（課件出示圓形，不斷閃爍）圓和這些圖形相比有什麼不同呢？

小結：圓是平面上的曲線圖形。

2、認識圓各部分的名稱及其特徵

（1）認識圓心

師：請同學們把圓形紙片拿出來，先對摺，打開，再換個方向對摺，再打開，反覆折幾次，你發現什麼？（這些摺痕相交與圓中心的一點）

我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。在圓內有幾個圓心？（板書：圓心（0））

（2）認識直徑和半徑。

①認識直徑

師：這些摺痕叫有什麼共同的特徵？（都通過圓心，兩端都在圓上）這樣的線段我們把它叫做什麼？（直徑）誰再來完整地說說什麼叫做直徑？我們看數學家是怎樣給直徑下定義的。（課件出示直徑的概念）全班讀。直徑用哪個字母來表示？（d）你還能折出更多的直徑來嗎？（能）說明了什麼？（直徑有無數條），用尺子量一量這些直徑（量）你發現了什麼？（它們的長度都相等）（板書：無數條，長度都相等）

②認識半徑

師：請同學們看屏幕，你發現了什麼？（圓上有很多點）請同學們用尺子量一量從圓心到圓上任意一點的距離，你發現了什麼？（從圓心到圓上任意一點的距離都相等）從圓心到圓上任意一點的線段叫做什麼呢？（半徑）半徑用哪個字母來表示？（r）誰再來說叫半徑？（課件出示）那在一個圓中半徑有多少條呢？（無數條）它們的長度都相等嗎？（相等）

（3）師：請同學們在這個圓內的線段中，分別找出圓的半徑和直徑。

師：我們已經認識了半徑和直徑，那你會畫半徑和直徑嗎？請在你的圓形紙片中畫出一條半徑和一條直徑。（生畫）

（4）半徑與直徑的關係。

①畫好了嗎？下面請小組合作，量一量你手中的圓形紙片的半徑和直徑的長度。把得數填在表格中。然後討論一下半徑和直徑有什麼關係。（小組彙報）師：是不是這樣的呢？我們一起來看。（請學生上臺展示小組合作的結果）那用字母怎樣表示這種關係呢？生：（略）（板書：r＝或d＝2r）

同學們請看老師手中這個圓形紙片，它的半徑與你手中的那個圓的半徑相等嗎？它的半徑是你手中那個圓的直徑的一半嗎？說明了什麼？（半徑和直徑的特徵及半徑、直徑的關係必須在同一個圓或相等的圓中才存在。）（板書：在同圓或等圓中）

下面老師說一句話，請同學們判斷是對還是錯。（半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍）

（5）對口令。

師：現在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能說出它的直徑的長度嗎？倒過來行不行？好，我們現在就來做一個遊戲。

師：我先說半徑的長度，你們說直徑長度，直接說數據，不用說單位。準備好了嗎？（5、6、3。6－－－－）

師：下面我說直徑的長度，你們說半徑的長度。

師：混合起來說行不行？

師：同學的反應真是太快了，看來這節課你應該是學到了不少的知識。你能用下面的一個詞或幾個詞說一句有關圓的知識的話嗎？

圓心、半徑、直徑、線段。

三、實際應用，鼓勵創新

（1）師：嗯，真是不錯。通過這節課的學習，同學們學到的知識可真不少，那你們現在能確定小白兔到底該選擇哪一種車輪了嗎？爲什麼？請各小組討論。

（因爲從圓心到圓上任意一點的距離是相等的，所以，車軸裝在圓心上，就能保證車軸到地面的距離始終不變，因此，車子跑起來就又快又穩。）

（2）師：說得真好，小白兔很滿意，它給新車裝上了輪子，給山羊爺爺送去了一大車白菜。小白兔心裏可高興了，於是就和小動物們玩起了丟圈的遊戲。

師：“如果每個小動物都站在自己的位置丟圈？你們對這樣的排隊滿意嗎？有什麼好建議？”(課件出示小動物站成橫排丟圈）

生：我認爲這樣站隊不公平，因爲每個人到套竿的距離不相等。爲了公平5個人應該圍着套竿站成一個圓。"（課件出示小動物們站成圓形丟圈）

師：你們同意他的建議嗎？下課以後我們親自去體驗一下好嗎？

師：今天這節課，我們進一步認識了圓，而且還能應用所學的知識，解決生活中的實際問題。說明數學在我們的生活中應用非常廣泛，因此，大家一定要學好數學。今天的課就上到這裏，下課。

圓的認識教學設計開展教案 篇九

一、說教材

1、教學內容及其所處的位置與作用

“圓的認識”是“人教版”第十一冊第四單元的內容，它是幾何初步知識內容，既是一節起始課，也是後繼學習“圓的周長”、“圓的面積”、“圓柱”、“圓錐”的基礎。

2、學生情況分析

學生在日常生活中經常接觸到圓形物體，在低年級也已經初步認識過程，但都是直觀的表象的認識。

3、教學重難點

進一步認識圓的特徵及其內在的聯繫，使學生深刻體會到圓與我們生活的密切聯繫，並學會用圓規畫標準的圓。

二、說教學目標

新課程標準提出：數學教學要緊密聯繫學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識基礎出發，創設有利於學生自主學習，合作交流的學習方式，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動獲得基本的教學知識與技能，進一步發展學生的思維能力，激發學習興趣，培養學生學好數學的自信心，因此，我把本節課的教學目標定爲以下三點：

1、讓學生初步掌握圓的特徵，會用各種方法畫圓（知識目標）；

2、體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的現象或用生活中的現象解釋圓的特徵（能力目標）；

3、使學生通過想象與驗證，觀察與分析，動手操作，合作交流等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展學生的思維能力和初步的空間觀念（情感目標）。

三、說教學和學法

本節課我將採用多種教學方法進行教學。用“情境教學法”，導入新課，激發學生的學習興趣，引導學生深入研究圓與我們生活的密切聯繫，用“活動探究法”讓學生主動探索，實踐操作，認識圓的各部分名稱及具體特徵。用“小組合作法”讓同學們在小組活動中，相互合作，創造性的以不同方法畫圓。如果按照以上的方法實施教學，那麼學生在學習過程中將會主動嘗試，自主探索，以小組合作交流的方式，深入地認識圓、瞭解圓。

四、說教學過程

新課程標準爲我們教師展示了一個嶄新的教育教學理念，面對着實實在在的孩子，我的設計本着既要關注學生的知識與技能的培訓，更要關注學生的學習過程與方法，情感態度與價值觀的形成的教學思想，對本節課的教學，我精心設計了三個主要環節。

（一）、創設情境、導入新課

一上課，我會馬上出示多媒體課件，在漸進的音樂聲中，米老鼠和唐老鴨分別推着小車過來了，唐老鴨的車起路來上下顛簸的厲害，而且走的慢，米老鼠的車卻很平穩且比較快；“爲什麼米老鼠的車走起來又快又穩？”我再進一步激發學生的學習慾望：“這是否跟米老鼠的車輪有關係呢？認真學完這節課你就能找到答案了！”同時揭示課題——圓的認識。

（二）、突出主體、探究新知

1、初步感知圓

首先我會讓學生舉舉生活中的例子。“日常生活中哪些物體的形狀是圓的？”學生可能會說出：硬幣、光碟、路標、鐘面、車輪等，這些物體的形狀都是圓的。讓學生初步感知圓，培養學生的空間想象力。

接着，我會出示的兩組圖形，第一組是長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形，第二組就是剛認識的圓，通過對比，可以清楚地看到，第一組圖形是由線段首尾連接所圍成的，而圓是由曲線所圍成的，形成正確表象——圓是一種平面上的曲線圖形。

2、認識圓的各部分名稱和特徵

（1）找圓心

首先讓學生把事先準備好的圓形紙對摺後打開，用筆和直尺把摺痕畫出來，並在圓形紙的其他位置上重複上面的摺紙活動

二、三次。操作後，問：“你發現了什麼？”學生親手操作後，發現所有的摺痕都會相交於一點。這些摺痕的交點，正好在圓的正中心，我們數學上把這一點叫作圓心，用字母“Ｏ”來表示。（設計意圖：通過學生的直觀操作，使學生的學習過程“動作化”，調動學生多種感官參與學習，並有意設置一些認知衝突，讓學生積極主動地參與知識的形成過程。）

（2）認識半徑、直徑

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。讓學生通過動手畫一畫，小組議一議，引導他們歸納總結出：在同一個圓裏，半徑能畫無數條，所有半徑的長度都相等。

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，直徑一般用字母d表示。在這裏因爲有半徑的知識做基礎，我會嘗試放手，讓學生小組合作探討直徑的知識，引導他們歸納總結出，在同一個圓裏直徑也能畫無數條，所有直徑的長度都相等。

（3）探討半徑和直徑的關係

分組討論在一個圓裏，半徑和直徑有什麼關係？通過測量和比較，讓學生理解和掌握在同一個圓裏半徑和直徑之間的關係，讓學生用含有字母的式子表示半徑是直徑的一半、直徑是半徑的2倍關係。得出d = 2r與r = d/2的字母公式，並在練習中通過填表強調了圓內半徑與直徑的對應關係，還要求學生在圓內一些線段中，找出半徑和直徑。（設計意圖：合理發揮學生的主體作用，讓學生動腦、動手、動口、動眼，自主探索知識的形成與發展，並及時鞏固學習成果。）

3、掌握畫圓方法

在教學畫圓的過程中，我同樣會放手讓同學們大膽的動腦，動手探索不同的畫圓方法。學生可能會想到藉助圓形物體畫圓，用繞線釘子畫圓，還有用圓規畫圓等等。最後我會試着讓學生用圓規在練習本上畫圓，並要求一邊畫，一邊想畫圓的步驟有哪些。通過學生的彙報，我引導他們歸納出畫圓的一般步驟：

（1）定點（也就是定圓心的位置）

（2）定長（也就是定半徑的長度），

（3）旋轉畫圓。接着我會示範一次畫圓的方法，強調畫好後要標出圓心，半徑和直徑。

（三）、利用特徵，解決問題。

數學來源於生活，生活處處充滿數學。新課標指出，教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識，應用到現實中去，以體現數學在現實生活中的使用價值。因此這個環節我設計了讓同學們試着用剛纔所學的圓的知識來解析一下，爲什麼米老鼠的車走起路來既平穩又快，而唐老鴨的車子走起路來卻既顛簸又慢？那是因爲米老鼠的車輪是圓的，圓心到圓上任意一點的距離處處相等，車輪滾動起來軸心始終保持在同一水平線上，所以走起路來比較平穩，比較快。而唐老鴨的車輪是方形的，方形中心到方形邊上的距離不相等，車輪滾動起來時，軸心不能保持在同一水平線上，所以走起路來上下顛簸的厲害，走的也就比較慢。

（一）鞏固練習

1、圖中有哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，爲什麼？（這道題主要是幫助同學們鞏固對半徑和直徑意義的理解。）

2、填表：（這道題主要幫助學生鞏固對半徑和直徑關係的理解）

3、判斷題。

兩端都在圓上的線段叫直徑。（)

所有的半徑都相等。（）

半徑3釐米的圓比直徑5釐米的圓大。（）

圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（）

（這道題進一步加深對圓的認識，並培養學生分析、推理和判斷能力。）

（二）拓展練習

在一個長6分米，寬4分米的長方形裏，畫一個最大的圓，這個圓的半徑是多少分米？

五、板書設計

《圓的認識》教學設計 篇十

一、教學目標

1、引導學生在觀察、畫圓、測量等活動中感受並發現圓的有關特點，知道什麼是圓心、半徑和直徑，能用圓規畫指定大小的圓。

2、在活動中，感受圓與其它圖形的區別，溝通它們的聯繫，獲得對數學美的豐富體驗，提升學生對數學文化的認同。

二、教學線索

（一）在活動中整體感知

1．思考：如何從各種平面圖形中摸出圓？

2．操作並體會：圓與其它圖形有怎樣的區別？在交流中整體感知圓的特徵。

（二）在操作中豐富感受

1．交流：圓規的構造。

2．操作：學生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規畫圓的一般方法。

3．體會（學生第二次畫圓）：如果方法正確，爲什麼用圓規畫不出其它的曲線圖形？

4．引導（教師示範畫圓）：使學生將思維聚焦於圓規兩腳之間的距離，體會到圓規兩腳距離的恆等，恰是“圓之所以爲圓”的內在原因。

（三）在交流中建構認識

1．引導：引導學生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進而介紹各自的字母表示。

2．思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎麼發現的？

3．概括：介紹古代數學家的相關發現，並與學生的發現作比較。

4．類比：學生嘗試猜直徑，進而引導學生藉助類比展開思考，發現直徑的特徵，並提出同一圓中直徑與半徑的關係。

5．溝通：圓的內部特徵與外部形象之間具有怎樣的有機聯繫？

（四）在比較中深化認識

1．比較：正三角形、正方形、正五邊形中類似等長的“徑”各有多少條？圓的半徑又有多少條？

2．溝通：這些正多邊形與圓這一曲線圖形之間又有着怎樣的內在聯繫？

（五）在練習中形成結構

1．尋找：給定的圓中沒有標出圓心，半徑是多少釐米？

2．想象：半徑不同，圓的大小會怎樣？圓的大小與什麼有關？

3．猜測：不用圓規，還可能怎樣畫出一個圓？在交流中進一步豐富學生對半徑、直徑之間關係的認識。

4．溝通：用圓規如何畫出指定大小的圓？

（六）在拓展中深化體驗

1．滲透：在與直線圖形的對比中，揭示圓的旋轉不變性。

2．介紹：呈現直線圖形旋轉後的情形，再一次引導學生感受圓與直線圖形的聯繫，體會圓與旋轉的內在關聯，豐富對圓這一曲線圖形內在美感的認識。