用字母表示運算定律和公式精品多篇

用字母表示運算定律和公式 篇一

教學目標 

1.通過教學使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。

2.理解用字母表示數的意義。

3.知道一個數的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子裏簡寫和略寫乘號。

4.使學生學會應用字母公式求值。

教學重點

用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值。

教學難點 

理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

教學過程 

一、鋪墊孕伏

（一）在下面的□裏填上適當的數，並說明根據什麼。

18＋34＝34＋□

（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

35×□＝59×□

（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）

（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□

二、探究新知

（一）教學用字母表示運算定律。

1.學生敘述各運算定律的內容，並用字母公式表示出來。

教師板書

（1）加法交換律：

（2）加法結合律：

（3）乘法交換律：

（4）乘法結合律：

（5）乘法分配律：

2.觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？

優點：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便於應用。

（二）教學用字母表示計算公式。

1.教學用字母表示圖形面積公式（出示圖片：圖形面積公式）

（1） 表示正方形的面積， 表示正方形的邊長。

（2） 表示平行四邊的面積， 、分別表示平行四邊形的底和高。

（3） 表示三角形的面積， 、分別表示三角形的底和高。

（4） 表示梯形的面積 、、分別表示梯形的下底和高。

2.教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式。

（1）讀出下面各式，並說明表示的意義。

（2）把下面各式寫成一個數的平方的形式。

5×5

（3）省略乘號，寫出下面各式。

（4）根據運算定律在□填上適當的字母或數。

（□＋□）＋□

□·（□·□）

（5）如果用 表示長方形的長， 表示寬，那麼

這個長方形的面積 _____________________，

這個長方形的周長 _____________________.

教師小節：在含有字母的式子裏，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：

不能寫成 ；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改爲“· ”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”。

3.教學例1.

例1.已知梯形的上底是3.5釐米，下底是5.5釐米，高是4釐米。求梯形的面積。

教師說明：在我們計算一個圖形的面積或周長時，實際上是把數值代入有關的公式，算

出的結果就是它的面積或周長。

（1）說出梯形的面積公式。

（2）說出梯形面積公式中每一字母表示的意義。

（3）說出字母所代表的數值。

（4）學生嘗試解答。

教師強調：在利用公式進行計算時，計算的結果不必寫出單位名稱，只在答題時註明就行了。

（5）練習：一個長方形的長是8.4釐米，寬是4.6釐米，它的周長是多少釐米？

三、課堂小結

今天這節課學習了什麼知識？

四、課後作業

（一）已知一個三角形的底是3.8分米，高是1.5分米。求這個三角形的面積。

（二）先寫出下面圖形的周長和麪積的計算公式，再把數值代入公式計算。

1.一個長方形，長7.2釐米，寬1.8釐米。

2.一個正方形，邊長24毫米。

五、板書設計 

用字母表示運算定律和計算公式

運算定律

計算公式

可以寫成

讀作： 的平方

表示：兩個 相乘

例1.已知梯形的上底是3.5釐米，下底是5.5釐米，高是4釐米。求梯形的面積。

＝（3.5＋5.5）×4÷2

＝9×4÷2

＝18

答：梯形的面積是18平方釐米。

探究活動

找規律

活動目的

1.能正確用含有字母的式子表示數量。

2.培養學生的抽象思維能力和概括能力。

活動題目

仔細觀察，發現規律，得出結論，然後填空。

35＝3×10＋5          702＝7×100＋0×10＋2

72＝7×10＋2          123＝1×100＋2×10＋3

16＝1×10＋6          564＝5×100＋6×10＋4

……                  ……

1.一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（   ）.

2.一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（   ）.

活動過程

1.學生分小組討論。

2.彙報思考過程和答案。

3.仿照題目類型，每個小組自編一組練習，相互交換解答。

參考答案

1.一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（10a＋b）.

2.一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（100 a＋10b＋c）.

用字母表示運算定律和公式 篇二

課題一：用字母表示運算定律和公式（a）

教學內容

教科書第86～87頁的內容，完成第87頁“做一做”和練習二十一的題目。

教學目的

通過教學使學生在已有知識的基礎上，進一步提高對用字母表示運算定律和計算公式的認識；理解用字母表示數的意義；知道一個數的平方的含義及讀、寫法；學會在含有字母的式子裏乘號的簡寫和略寫法。

教具準備

小黑板或投影片。

教學過程

一、複習

教師用小黑板或投影片出示複習題。

1.在下面的裏填上適當的數，在○裏填上適當的運算符號。

（33＋24）＋12＝（＋）○

50×＝6×

（5＋3.5）×＝×○×4

＋270＝＋360

（1.2×0.5）×＝1.2×（×6）

2.用字母分別表示上面4道小題所根據的運算定律（寫在每小題的後面）.

二、新課

1.教學用字母表示運算定律。

學生做完第1題後，集體訂正時，讓學生說一說都是根據什麼運算定律做題的。並讓學生分別用語言敘述一下所根據的運算定律，再分別用字母表示出該運算定律。教師根據學生的回答，將語言表達的內容和用字母表示的內容分別板書（或用小黑板出示）在黑板上。

加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。a＋b＝b＋a加法結合律：

三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交換律：

兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。a·b＝b·a乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。（a·b）·c＝a·（b·c）乘法分配律：

兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（a＋b）·c＝a·c＋b·c

教師：把用文字敘述和用字母表示運算定律進行比較，我們可以看出什麼？

教師指名學生說說自己的想法。啓發學生明確：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明、易懂、易記，也便於應用。

2.教學用字母表示計算公式。

教師用小黑板或投影儀出示正方形、平行四邊形、三角形和梯形的圖（如教科書第1頁）.讓學生在課堂練習本上自己寫出這四種圖形的面積計算公式。然後指名學生讀自己寫的公式，同時教師在黑板上板書：s＝a·a；s＝a·h；s＝a·h÷2；s＝（a＋b）·h÷2

教師：s＝a·a可以寫成a2，表示兩個a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成s＝a2.

教師用小黑板出示：22、32、42、52、62，指名學生讀一讀，並說出各表示什麼意思，等於多少。如：“52讀作5的平方，表示兩個5相乘，等於25.”

教師用小黑板出示：“求出邊長是4釐米的正方形的面積。”指名學生試做。

學生：求正方形面積的公式是s＝a2，正方形的邊長是4釐米，a＝4，s＝42＝4×4＝16（平方釐米）.

教師：邊長是6釐米的正方形面積是多少？邊長是8釐米的正方形面積是多少？

指名學生口頭先說出用字母表示的計算公式，再說計算過程和得數。

教師將小黑板上的題目：“求出邊長是4釐米的正方形的面積。”改爲：“求出邊長是4釐米的正方形的周長。”

教師：如果用c表示正方形周長，用a表示邊長，正方形周長的計算公式應怎樣表示？（指名學生回答。）

教師：計算正方形周長的公式是：c＝a·4.在含有字母的式子裏，數字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。但是要注意，在省略乘號的時候，應當把數字寫在字母前面。所以，正方形周長的計算公式可以寫成：c＝4·a.誰會用這個公式求出上面這一道中正方形的周長？（指名學生做。）

學生：c＝4a，正方形的邊長是4釐米，a＝4，c＝4×4＝16（釐米）.

3.課堂練習。

（1）做教科書第87頁中間“做一做”中的題目。

第1題，先讓學生做在練習本上，教師行間巡視，發現問題，及時糾正。

第2題，先讓學生做在練習本上，然後指名學生說一說兩個計算公式，集體訂正。

教師：注意在含有字母的式子裏，加號、減號、除號都不能省略，如a＋b不能寫成ab，s÷12不能寫成12s.數目與數目之間的乘號，不能省略不寫，改爲“·”是可以的，但容易與小數點混淆，所以一般仍然記作“×”爲好。

（2）做練習二十一的第2題。

教師用小黑板出示題目，教師逐題指名學生回答，並且說明爲什麼相同，或者爲什麼不相同。

4.教學例1.

教師：我們知道了一個圖形的面積或周長的計算公式，當我們要計算出這個圖形的面積或周長時，實際上是把數代入有關的公式，算出結果來。

教師出示例1.請一位學生讀題。指名學生說出梯形面積的計算公式。

教師：在梯形面積的計算公式s＝（a＋b）h÷2中，每一個字母表示什麼？

學生：s表示梯形的面積，a表示上底，b表示下底，h表示高。

教師：這裏的每一個字母表示的實際數值是多少？

學生：a是3.5，b是5.5，h是4.

教師：我們在利用公式進行計算時，先寫出所用的公式，然後把字母表示的數值代入公式進行計算。

教師邊說邊寫計算過程（如教科書例1）.

教師：計算出的結果不必寫單位名稱，只在答話中註明就行了。

教師寫出答話。

三、鞏固練習

1.做教科書第87頁下面的“做一做”。

先讓學生獨立做，教師行間巡視，做完以後，集體訂正。

2.做練習二十一的第4題。

先讓學生獨立做，教師行間巡視，做完，集體訂正。訂正時，教師提問，指名學生回答。

教師：三角形面積的計算公式是什麼？

在三角形面積的計算公式中每一個字母表示的是什麼？

每一個字母表示的實際數值是多少？

把這些數值代入公式計算出的結果是多少？

三角形的面積是多少？

最後，讓學生打開教科書自己閱讀第86～87頁。

四、作業

練習二十一的第1、3、5題。

用字母表示運算定律和公式 篇三

教學目標

1.通過教學使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。

2.理解用字母表示數的意義。

3.知道一個數的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子裏簡寫和略寫乘號。

4.使學生學會應用字母公式求值。

教學重點

；根據字母公式求值。

教學難點

理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

教學過程

一、鋪墊孕伏

（一）在下面的□裏填上適當的數，並說明根據什麼。

18＋34＝34＋□

（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

35×□＝59×□

（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）

（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□

二、探究新知

（一）教學用字母表示運算定律。

1.學生敘述各運算定律的內容，並用字母公式表示出來。

教師板書

（1）加法交換律：

（2）加法結合律：

（3）乘法交換律：

（4）乘法結合律：

（5）乘法分配律：

2.觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？

優點：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便於應用。

（二）教學用字母表示計算公式。

1.教學用字母表示圖形面積公式（出示圖片：圖形面積公式）

（1） 表示正方形的面積， 表示正方形的邊長。

（2） 表示平行四邊的面積， 、分別表示平行四邊形的底和高。

（3） 表示三角形的面積， 、分別表示三角形的底和高。

（4） 表示梯形的面積 、、分別表示梯形的下底和高。

2.教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式。

（1）讀出下面各式，並說明表示的意義。

（2）把下面各式寫成一個數的平方的形式。

5×5

（3）省略乘號，寫出下面各式。

（4）根據運算定律在□填上適當的字母或數。

（□＋□）＋□

□·（□·□）

（5）如果用 表示長方形的長， 表示寬，那麼

這個長方形的面積 _____________________，

這個長方形的周長 _____________________.

教師小節：在含有字母的式子裏，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：

不能寫成 ；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改爲“· ”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”。

用字母表示運算定律和公式 篇四

教學目標 

1.通過教學使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。

2.理解用字母表示數的意義。

3.知道一個數的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子裏簡寫和略寫乘號。

4.使學生學會應用字母公式求值。

教學重點

；根據字母公式求值。

教學難點 

理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

教學過程 

一、鋪墊孕伏

（一）在下面的□裏填上適當的數，並說明根據什麼。

18＋34＝34＋□

（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

35×□＝59×□

（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）

（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□

二、探究新知

（一）教學用字母表示運算定律。

1.學生敘述各運算定律的內容，並用字母公式表示出來。

教師板書

（1）加法交換律：

（2）加法結合律：

（3）乘法交換律：

（4）乘法結合律：

（5）乘法分配律：

2.觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？

優點：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便於應用。

（二）教學用字母表示計算公式。

1.教學用字母表示圖形面積公式（出示圖片：圖形面積公式）

（1） 表示正方形的面積， 表示正方形的邊長。

（2） 表示平行四邊的面積， 、分別表示平行四邊形的底和高。

（3） 表示三角形的面積， 、分別表示三角形的底和高。

（4） 表示梯形的面積 、、分別表示梯形的下底和高。

2.教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式。

（1）讀出下面各式，並說明表示的意義。

（2）把下面各式寫成一個數的平方的形式。

5×5

（3）省略乘號，寫出下面各式。

（4）根據運算定律在□填上適當的字母或數。

（□＋□）＋□

□·（□·□）

（5）如果用 表示長方形的長， 表示寬，那麼

這個長方形的面積 _____________________，

這個長方形的周長 _____________________.

教師小節：在含有字母的式子裏，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：

不能寫成 ；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改爲“· ”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”。

3.教學例1.

例1.已知梯形的上底是3.5釐米，下底是5.5釐米，高是4釐米。求梯形的面積。

教師說明：在我們計算一個圖形的面積或周長時，實際上是把數值代入有關的公式，算

出的結果就是它的面積或周長。

（1）說出梯形的面積公式。

（2）說出梯形面積公式中每一字母表示的意義。

（3）說出字母所代表的數值。

（4）學生嘗試解答。

教師強調：在利用公式進行計算時，計算的結果不必寫出單位名稱，只在答題時註明就行了。

（5）練習：一個長方形的長是8.4釐米，寬是4.6釐米，它的周長是多少釐米？

三、課堂小結

今天這節課學習了什麼知識？

四、課後作業

（一）已知一個三角形的底是3.8分米，高是1.5分米。求這個三角形的面積。

（二）先寫出下面圖形的周長和麪積的計算公式，再把數值代入公式計算。

1.一個長方形，長7.2釐米，寬1.8釐米。

2.一個正方形，邊長24毫米。

五、板書設計 

用字母表示運算定律和計算公式

運算定律

計算公式

可以寫成

讀作： 的平方

表示：兩個 相乘

例1.已知梯形的上底是3.5釐米，下底是5.5釐米，高是4釐米。求梯形的面積。

＝（3.5＋5.5）×4÷2

＝9×4÷2

＝18

答：梯形的面積是18平方釐米。

探究活動

找規律

活動目的

1.能正確用含有字母的式子表示數量。

2.培養學生的抽象思維能力和概括能力。

活動題目

仔細觀察，發現規律，得出結論，然後填空。

35＝3×10＋5          702＝7×100＋0×10＋2

72＝7×10＋2          123＝1×100＋2×10＋3

16＝1×10＋6          564＝5×100＋6×10＋4

……                  ……

1.一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（   ）.

2.一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（   ）.

活動過程

1.學生分小組討論。

2.彙報思考過程和答案。

3.仿照題目類型，每個小組自編一組練習，相互交換解答。

參考答案

1.一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（10a＋b）.

2.一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（100 a＋10b＋c）.