談談數學美在數學教學中的作用

第一篇：談談數學美在數學教學中的作用

“愛美之心,人皆有之”,數學之中無處不存在着數學美:對稱美、和諧美、簡潔美、奇異美、對立與統一美等等，在數學教學過程中展現數學美，使學生能夠感受和欣賞到數學美，(請您繼續關注本站)把數學的美育功能真正落實在中國小的數學課堂上。同時，發揮它在數學教學中的功能作用。

一、數學美是激發學習興趣的源泉

作爲一名數學老師，對數學蘊涵的美應有着深刻的感受，讓同學們欣賞着由幾何變換構築的絕妙天地，領略由同解變形展示的綺麗風光，到處感受到數學中調諧和比例，整齊和勻稱，形象與抽象，秩序和邏輯精確和簡潔的美麗。爲什麼許多人對數學的研究孜孜以求？那是數學的美麗使無數的數學愛好者在數學王國裏流連忘返。在教學中多給學生一些創新、探究、以至發現的機會，使學生體驗發現真理的快樂，例如，三角形的3條中線，3條內角平分線，3條高都交於一點，在教學中我先不告訴學生結果，讓學生自已親手作圖，讓學生髮現這“真理”，使學生髮現一個“真理”的驚喜。這是令人驚奇的結論，讓學生感受到數學的統一美，數學是這麼的美妙。在解題訓練中，老師精心設計教學情境，設計不同層次問題的場境，讓學生在練習中完成一道道數學難題，智力被一步步推向無極的境界，沐浴着智慧的陽光，給人以證服自然的美感體驗，如高斯小時做過的練習：求1+2+3+…+100的和，高斯巧妙地首尾相加算出和，這是對稱的美，同學們不感覺到解法的奇異、獨特而華麗嗎？

二、數學美是教學運用的好幫手

數學中無處不存在數學美，只要我們處處留心，就會處處有美、利用美。如數學遠用於導學中，在“利用對數計算”的教學中，我拿一張白紙說：若將這張白紙對摺50次後，它的高度是多高呢？同學猜想，最後老師給答案：它高度比地球到月亮的距離還長，學生驚訝中產生了濃厚興趣，這是數學的奇異美，真是不算不知道，算了嚇一跳。可遠用於知識的理解、講解中，如在“數學歸納法”的教學中，數學歸納的原理是難以理解的，我設置了一個遊戲，把一塊塊長方形的木塊堅立在地上，當把第一塊推倒時，其它的一個接一個依次倒下，讓學生尋找倒下的條件，問第一塊不倒後面的會倒嗎？若抽掉第四塊，第三塊倒後，則第五塊及後面的會倒嗎？讓學生感受到數學美來源於生活。三、數學美是解題的途徑

數學美中蘊涵着解題的方法與途徑，在教學中，老師使學生美的享受同時，發掘數學美的解題功能，相信同學們解題理解是深刻的。

例1比較12/11、32/29、96/89、16/15的大小

析解用常規的方法是化成同分母后比較分子的大小，但這樣遠算量不小！反思通分子，思維豁然開朗，這就是解法的奇異美。

例2如圖cd和be分別是△abc中∠acb和∠abc的外角平分線，cd⊥ad，ae⊥be，若bc=a,ca=b,ab=c,求ed的長。析解從圖形上看ed和bc可能是平行的,由於有角平分線，垂線,猜想be、cd可能分別是等腰三角形的三線合一，由對稱性不難作出等腰三角形abf、三角形acg，易得：ed=1/29（a+b+c），這就是利用數學的對稱美，啓發我們以對稱爲突破口，找到解題的啓迪。

四、數學美是培養學生思維品質的手段

學生學習的良好習慣、良好的思維品質的養成是提高學生數學文化素養的具體體現。如（a+b）n=an+bn,a+b=b+a,(ab)n=anbn同學們在學習中感受到這些公式和法則的對稱美與和諧美，而由於1/2+1/3=2/5，㏒a(mn)=㏒am*㏒an,sin(a+b)=sina+sinb的錯誤，從某種意義上是從美學觀點出發的一種本性的體現。對數學內在美的深刻理解，就得到了美的薰陶，也培養了學生的思考問題的深刻性和批判性。例3已知x1/2+x1/2=8求x2+1/x的值

析解在已知條件中，求出x代入x2+1/x固然可以，但遠算量大，把x1/2+x1/2看作一個整體，用“整體代入法”有：x2+1/x=x+1/x=(x1/2+x-1/2)2-2=62.

這簡明解法讓學生從整體思維中感受到數學的整體美、完整美、結構美，培養學生的整體現，思維的全局性。

“愛美之心，人皆有之”，美給人智慧，美給人享受，讓我們享受數學，享受數學的美。

第二篇：談談心理學在數學教學中的重要作用

談談心理學在數學教學中的重要作用

逸夫中學/陳麒

摘自：《廈門逸夫中學》

摘要：數學是集理論高度抽象化和應用具體化爲一體的一門科學知識。教師在課堂上僅僅答疑解惑是不夠的，必須注重對學生的心理引導，充分發揮學生主觀能動性，還原學生課堂主體，激發學生尋幽探微的興趣，這樣課堂知識才能真正爲學生所佔有。本文擬分析如何在數學教學中有意識的引入心理學，改變傳統數學教學的單一模式，通過積極創設問題情境，引導學生積極參與和主動思考，進而實現課堂教學中的“師生互動”、“生生互動”，達到最佳教學效果。

關鍵詞：數學教學，心理學，論文

教學活動的根本出發點和最終歸宿，就是爲了解決學生與所學知識間的矛盾，而要解決這一矛盾，學生必須自身參加教師指導下的一切學習活動，如積極主動地接受有關信息，進行獨立思考，並經常向老師提供反饋信息，注意學習活動的自我評價和自我調控等。學生是學習過程的主人，是認識的主體、發展的主體和處理信息的主體。因此，只有通過學生自己積極地、主動地、獨立地進行學習，才能將課程知識結構轉化爲學生自己的認知結構和能力。學生在學習上的這種主觀能動作用，是任何其它因素所不能代替的，這是學生學習活動發展的唯一的內部原因。

那麼，教學過程中如何發揮學生主體的積極性，使其積極、主動地參與教學活動呢？

1、確立正確的教師行爲。現代心理學的研究表明，認知與情感是密不可分的，有效的認知往往伴隨着肯定、讚許、羨慕等積極的情感，厭煩、不滿、輕視等否定的情感難以產生積極的認知，情緒、情感具有感染性，教師本身的情感狀態，能對學生起着潛移默化的作用，使課堂上出現某種心理氣氛。因此，在教學中教師首先應尊重學生，使自己與學生、學生與學生之間形成良好的、和諧的、民主的關係。其次，教師應成爲引導學生學會尋求知識、吸取知識、運用知識，尋求機會的“嚮導”和“組織者”，成爲深刻地理解學生觀點、想法和情感特徵的“知音”，這樣，學生就能以極大的熱情、飽滿的情緒投入到教學過程中去，形成和諧、積極、友好的教學氣氛。

2、創設問題情境，激發學生思維的積極性。主動性的心理特徵就是積極地開展思維活動，所謂“課堂氣氛活躍”，真正的活躍是指學生思維活動活躍，而不是指對那種沒有思考性的問題答來答去的表面熱鬧。思維總是在分析問題、解決問題的過程中進行的。一般的情況是，當一個人產生了必須排除某一個困難時，或是要了解某一個問題時，思維活動就活躍起來。希爾伯特有句名言：問題是數學的靈魂。在數學中概念、定理、公式及法則等雖然都是重要的，但與問題相比其重要性還不居首位，概念、定理、公式及法則等所構成的理論是數學思維的結果，而問題纔是思維的開始，在數學中沒有問題就不可能引起思維。

心理學的研究認爲，學生思維是否活躍，除了與他們對學習某知識的目的、興趣等有關外，主要取決於他們有否解決問題的需要。“不憤不啓”、“不悱不發”，“憤”和“悱”就是學生

對於知識“心求迫而未得”，“口欲言而不能”的急需狀態。在這種情境下，教師所講授的原理、論證，所提出的問題就能引起學生高度的注意，積極地思維，併產生克服困難探求知識的願望和動力。

因此，在教學中教師若能給學生創設這種“憤”和“悱”的情境，即創設存在問題和發現問題的情境，就能使學生的思維活躍起來，從而生動活潑地、主動地去探求和掌握知識。

例如，在講授“平行線的判定”時，可以這樣給學生提出問題：“如果你面前有兩條直線，問你這兩條直線是不是平行線？你如何作出判斷呢？”這時學生會回答，“我就看這兩條直線是不是相交，如果不相交，那麼這兩條直線就是平行線。”然後教師就在黑板上畫出兩條眼睛看見是不相交的直線，讓學生作出判斷，學生會不加思索的判斷爲平行線。於是教師提出疑問：“你能肯定地說這兩條直線是不相交的直線嗎？我們現在看到的這一部分是不相交的，但你能肯定的說在遠處它們也是不相交的嗎？”這一問便使學生陷入了思考，經過思考，學生會對自己先前作出的判斷產生動搖，發現自己作出判斷的根據並不充分，從而懂得直接根據平行線的定義去進行判斷是很困難的，由此激發思維的積極性，並跟隨教師一道去探索判斷兩條直線平行的判定方法。

又如，在講授“一元二次方程的根與係數的關係”時，可以這樣來創設問題情境：先讓學生解一個二次項係數是1的一元二次方程，然後給學生提出問題，“請同學們觀察我們所解的這個一元二次方程，看它的根與係數之間有怎樣的關係呢？”這樣，學生思維的積極性就被調動起來了，誰都想第一個發現這種關係。進而再讓學生解一個二次項係數不是1的一元二次方程，再讓學生觀察找出根與係數之間的關係，使學生的思維積極性進入第二個高潮。由於這兩個方程的根與係數的關係的表現形式是不一樣的，於是教師給學生提出第三個問題，“能不能把這兩個方程的根與係數的關係統一起來呢？”這就使學生的思維積極性進入第三個高潮。通過分析、比較、歸納這兩個方程的根與係數之間的關係的共同規律性，從而引出韋達定理。

再如，講授“二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質”時，第一個例題是：在同一座標系內，畫出函數y=x2，y=(x+3)2，y=(x+3)2-2的圖象。

在解題前，先讓學生觀察指出，這三個二次函數的表達式有什麼相同之處，有什麼不同之處，發現它們之間的聯繫。然後給學生提出問題：“這三個函數的表達式之間有着這樣一種特殊關係，那麼，它們的圖像之間會有怎樣的關係呢？”這樣，就使學生產生了要解答這個問題的願望，激發起思維的積極性，從而邊思考，邊專心地看教師解題。

有學者對諸多創造心理因素進行過調查分析，這一分析表明，在社會科學研究、自然科學基礎研究、自然科學應用研究、自然科學開發研究及科技管理研究這五大類研究中，在創造心理因素中，其作用大小佔第一位的都是自學能力。自學能力在整個自然科學的創造活動中的作用都是很突出的。

在數學教學中，發展和培養學生的觀察能力、思維能力、自學能力、操作能力是最爲重要的，這四種能力結合起來，有助於學生獨立地分析問題和解決問題能力的發展。而思維能力在各種能力中居於核心地位，是各種能力發展的關鍵。數學教學大綱也明確指出：“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心”，所以培養學生的思維能力，是教學工作的一項重要任務。

思維是學生掌握知識的主要的心理過程。發展學生的思維能力既是學生掌握知識的前提，又是發展學生能力的核心。那麼，怎樣培養學生的思維能力呢？

1、教會學生“執果索因”，培養思維的邏輯性。

邏輯思維是以概念爲思維材料，以語言爲載體，每推進一步都有充分依據的思維，它以抽象性爲主要特徵，其基本形式是概念、判斷與推理。因此，所謂邏輯思維能力就是正確、合理地進行思考的能力。數學學習過程就是解決問題的過程，而邏輯推理能力就是解決問題的能力。

2、教會學生當思維受阻時，如何轉換思維，培養思維的靈活性。

思維的靈活性是指能夠根據客觀條件的發展與變化，及時地改變先前的思維過程，尋找解決問題的新途徑。思維靈活性是數學思維的重要思維品質，它在數學學習中活躍地表現爲解題能力，即有的放矢地轉化解題方法的能力，靈巧地從一種解題思路轉向於另一種思路的能力；或是指具有超脫出習慣處理方法約束的能力，當條件變更時能迅速找到新的方法，也能隨着新知識的掌握和經驗的積累而重新安排已學會的知識；還表現爲從已知因素中看出新的因素，從隱蔽的數學關係中找到問題的實質。

愛因斯坦把思維的靈活性看成是創造性的典型特點。因此，在教學中教師還要教會學生當思維受阻時，如何去調整思維。

3、教給學生一種想象的思維方法----猜想。

猜想是對研究的問題進行觀察、實驗、分析、比較、聯想、類比、歸納等，依據已有的材料和知識作出符合一定的經驗與事實的推測性想象的思維方法。

美國著名的數學教育家g.波利亞指出：“在你證明一個數學定理之前，必須猜到這個定理，在你搞清楚證明的細節之前，你必須猜到這個定理證明的主導思想。”數學猜想是數學證明的前提，“數學事實首先是被猜想，然後是被證實。”數學教學中或解題中進行的探索，是關於問題結論或關於解題思路、方法以及答案的形式、範圍、數值的猜想。因此，在教學中教師還應教會學生去進行猜想。

總之，教師在教學過程中，若能注重培養學生的思維能力，那麼，這樣的教學就可以說是爲學生未來的創造而引導學生進行創造性學習的教學。而學生只要在學習過程中學會了思維方法，發展了思維能力，從而也發展了思維的創造性，那麼，他就能夠獨立地去進行思索、分析和解決各種各樣的數學問題，並富於探索與創新的精神。

第三篇：談談學具在數學教學中的作用

談談學具在數學教學中的作用

山東省博興縣呂藝鎮辛集國小高曰泉

數學學具作爲數學中一種新生事物一出現，就顯露出其強有力的生命力。它的利用成爲數學教學改革，落實素質教育，培養學生學習能力等不可缺少的重要手段。下面粗淺的談幾點自己教學中的感受和體會。

一、使用學具能有效的調動學生所有感官，符合學生的認知規

律。

在數學教學中，利用學具教學就是要求學生多動手進行實際操作，調動其多種感官參加活動，從不同角度去觀察和認識事物。學生通過實際操作獲得的結論印象是深刻的。例如：在教學國小數學圓錐體積時，讓學生通過實驗自行獲得圓錐體積是它等底等高的圓柱體積的1/3這一規律。其具體步驟如下：教學中教師組織教學後，先不急於引入課題，而是引導學生拿出學具做遊戲。學具袋中有一個圓柱和三個不同的圓錐體器皿，讓學生動手操作，分別用三個不同的圓錐體器皿盛沙土倒入圓柱體器皿中三次。學生參與熱情高漲，積極投入活動之中。不久就會驚奇地發現：其中有一個圓錐體器皿三次盛的沙土和圓柱體盛的沙土一樣多。這時，學生因年齡小，只發現問題，還沒有認真分析原因，教師應抓住時機，讓學生再研究這個圓柱體和三個圓錐體的關係。學生因發現了問題，爲能找到答案，活動非常“賣力”。很快就會發現：三個圓錐體中，一個同圓柱體等底但不等高；一個同圓柱體等高但不等底；一個同圓柱體等底等高，並且只有這個同圓柱體等底等高的圓錐體三次盛的沙正好同圓柱體器皿盛的沙一樣多。這時，教師適時出示課題，讓學生研究圓錐體的體積，學生就會通過舊知識的遷移得到：圓錐體積是它等底等高的圓柱體積的1/3。

二、 使用學具能有效的調動學生質疑積極性，促進學生思維的

發展。

學起于思，思源於疑，疑則誘發探索，從而發現真理。科學發明與創造也正是從質疑開始，從解疑入手。然而，過去數學教學中一般都是教師先教，然後學

生根據教師提供的方法和結論模仿例題做一些類似的題目。學生僅靠死記硬背學習一些前人的知識和經驗，在這中教學模式下，根本培養不出創造性人才。

隨着學具的使用，傳統的教學模式已經打破。在學具教學中，學生所探索的問題已不是那些只靠模仿或套用教師已經教過的例題就可解答的問題。對國小生來說，它屬於一種從未涉入的新領域，是一種需要學生大膽質疑，創造性的利用舊知識來解決新問題的新思路。例如：在教學梯形面積計算時，我並沒有積極引導學生通過旋轉和平移推導梯形面積公式，而是大膽放手讓學生利用學具材料自己研究如何求出梯形面積。由於學生人人蔘與研究，使得學習熱情高漲，解法也各異：有的學生把梯形分成兩部分，一部分爲平行四邊形，一部分爲三角形，再利用原有知識解答問題；有的學生把梯形分爲三部分，一部分爲長方形，另外兩部分爲三角形，再求出面積；有的還用割補法使梯形變爲平行四邊形再來求面積；還有的發現學具中兩個完全相同的梯形正好拼成爲一個平行四邊形，於是求出平行四邊形的面積除以2便得到梯形面積等等。可以說學生的解法百花齊放，百家爭鳴。此時，教師首先肯定其解法的正確性，然後引導學生質疑：實際生活中的一些梯形不便於割補，我們怎樣求它們的面積呢？是否尋求一個通用的公式呢？此時引導，進一步調動學生思維的活躍性，學生積極投入活動中，最後通過旋轉和平移推導出梯形面積公式。正是這種無疑——有疑——解疑的不斷變化，促使學生思維積極靈活的運用，在探索問題的過程中，使知識不斷深化，能力逐步提高。

三、 使用學具能有效的面向全體學生，促進學生情感、態度、

價值觀的變化。

蘇霍姆林斯基說過：“教學和教育的藝術在於揭示每個兒童的力量的可能性，使他們感到在智力勞動中取得成績的喜悅。”學具的產生改變了過去利用教具分組實驗的教學模式。在分組實驗中，幾個學生一組，共同操作一套設備，那些思維活躍，能力強的學生勢必成爲教學的主角。“差生”還沒發現問題，想出解決的辦法就隨着“潮流”得到答案了，常此以往，“差生”必定真的成爲差生了。而學具可以使學生真正動起來，充分調動學生的積極性，挖掘其內在潛力，切實體現了其主體地位。使每位學生都嘗試到成功的喜悅，獲得成功的快感，從而促進其情感、態度、價值觀的良性變化。

四、 使用學具可以加強課本與實際生活的聯繫。

我們學習知識是爲了更好的服務於生產生活，反過來說知識又來源於生活，數學知識更與實際生活有着密切地聯繫。有些學生沒有把數學知識與實際生活聯繫起來，把它們看作是毫無聯繫的兩回事，於是不理解課本上的應用題所表述的意思。使用學具可以解決這一問題，使課本知識與實際生活聯繫起來。在教學“圓柱的表面積”這一內容時，由於學生已經認識了圓柱的特徵及圓柱的側面展開圖，在教學時，我沒有按課本上的例題進行教學，而是先引導學生根據圓柱的側面展開圖推導出圓柱側面積的計算方法，然後讓每組學生拿出課前準備好的圓柱形實物，如圓柱形的茶葉筒、易拉罐等，討論：要做這樣一個盒子，需要多少鐵皮？分組討論計算方法，全班交流後，再進行測量、計算，最後總結出圓柱表面積的計算方法。這一過程不僅拉近了數學知識與實際生活的聯繫，同時也培養了學生的動手操作能力和小組合作意識。可以說，學具在課本知識與實際生活間搭建了一座橋樑，使學生可以自由、輕鬆地學習。

綜上所述，在課堂教學中適時、適度地引導學生操作學具，讓學生擺一擺、拼一拼、量一量、想一想、講一講等多種教學手段綜合應用，使學生手、眼、口、腦多種感官參與認識活動。這樣，不但激發了學生的求知慾和好奇心，而且學生的觀察能力、語言表達能力、空間想象能力和邏輯思維能力都能得到訓練和加強。這樣，學生獲取的知識、概念會更清晰，記憶會更牢固，使課堂教學收到事半功倍的效果。

第四篇：數學論文 數學美在教學中的作用和幾點嘗試

數學美在教學中的作用和幾點嘗試

我們知道，數學具有簡單美、和諧美、奇異美等特徵。但數學美卻蘊藏於它所特有的抽象符號、嚴格語言，演譯體系中。沒有音樂中的抒情旋律、沒有美術中鮮豔的畫面、沒有文學中動人的詩歌。因而缺乏數學素養的人往往感到它枯燥單調，神祕莫測，難以喚起審美情趣。著名的哲學家沙利文卻這樣說過：“優美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優美。”而作爲當今時代中的一名數學教師更應該清楚並運用數學中的數學美，把它滲透在日常的教學過程之中，讓學生置身於數學教學情境之中，發展思維，提高能力。

一、數學美在教學中的作用

(一)揭示數學美，提高學生鑽研數學的主動性

數學學習雖然在創造性慾望的滿足上無法與數學發現相比，但同樣可以享受到“再發現”和“再創造”的喜悅。一個概念的透徹理解，一個定理的巧妙證明，一個公式的正確使用，一個方法的恰到好處的運用，特別是一道難題經過冥思苦想後的突然悟出，真似“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。

在圓的計算的教學中，爲了加強學生對圓面積推導過程的理解和應用，我應用了數學中的簡單美特徵，發給學生材料，先由學生按照印好的線剪拼，推導計算公式，然後小組討論能否拼成其他圖形。學生在相互討論中剪拼成了三角形、梯形，在我的指導下也推導出了圓的面積計算公式。在這過程中，他們興趣盎然，眼中閃耀着成功的喜悅。

(二)啓迪思維活動

開發智力，提高能力的核心是發展思維。在數學學習中，一個數學題的解法是否合理，除了有實踐標準和邏輯標準之外，還有美學標準。

例如應用題的解法常有多種，我們也提倡解決問題的方法多樣化，那麼在這多種解法中如何判斷其優劣呢?其最主要也是最基本的標準——是否簡捷。如：“一條路長1200米，某工程隊前3天修了全長的1／5，照這樣計算，修完這條路還需幾天?”

解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)

解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)

解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)

解法四：3÷1／5—3=12(天)

後兩種解法運算量小，道理也很清楚，特別是第四種解法．利用天數與與工作量的關係，一下子算出總天數，再減去已用的3天，馬上得解，因而也是最清楚、最美的解法。

(三)深化理解知識

在平面圖形的周長和麪積這一課的複習過程中，我首先讓學生回憶了所學過的平面圖形，然後組織小組討論我們可以把這樣的平面圖形怎麼進行分類?爲什麼?討論和分類的過程，也是理解這些圖形的內在聯繫的過程，學生通過圖形的分類及用字母表示數量，得到的各種計算方式的極爲優美的簡潔的表達形式，體會到了數學所特有的美。

(四)陶冶思想情操

愛美是人的天性。人之愛美，在年少時尤爲突出，我們要讓學生在美的享受中開啓心靈，引起精神的昇華。充分利用生動的材料．以數學美的魅力撥動學生的心絃，使他們在享受數學美的愉悅中增長知識，受到教益，並在情感上產生共鳴，才能收到陶冶情操的良好效果。在教圓的周長這一課時，我結合介紹我國古代數學家祖沖之，他把圓周率的值精確計算到了

3．1415926-3．1415927之間，這在古代是多麼的偉大啊，不言而喻，我國數學的輝煌成就中所體現出來的數學美，是給學生進行愛國主義教育的極好材料。又如，數學中的曲線不僅具有柔和而流暢的外形，而且還可以賦予豐富深刻的含義：圓，象徵完美，象徵團圓，而曲線則暗示着某種人生真諦。

二、實施美育的嘗試

(一)培養學生的審美意識

數學美雖是一種真實的美，但它是美的高級形式。因此，數學究竟美在何處，學生不可能輕易意識到。這就需要教師在教學中，有意識地培養學生的數學美感直覺，引導他們去發現美鑑賞美，從而提高審美能力。

例如：在數學“組合圖形的面積計算時”，我先用多媒體放映生活記實片，帶領學生觀察生活，到生活中去尋找數學。學生觀察，捕捉到生活中的許許多多已學過的平面圖形，然後定格在數學圖形上，讓學生提出問題，並思考如何解決，這樣變抽象的說教爲形象的演示。利用多媒體手段，打破時空侷限，激活創造思維。

(二)創造數學優美環境

數學是一門科學，也是一門藝術。數學教學必須根據學生的心理特點，遵循教學規律。運用美育原則，通過教師的精心設計，把數學材料的靜態集合轉化成切合學生心理水平的教學的動態過程，造成一種知識與能力的結合，數學與藝術交融，教師與學生共鳴的優美環境。例如，爲了推導圓錐體積公式，根據教材要求和學生實際，我設計瞭如下教學過程：

1、提出問題，引起猜想。

問：我們是怎麼推導圓柱體積的?現在要推導圓錐的體積，該怎麼辦?爲什麼?繼而通過討論，引起猜想。

2、實際演示、證實猜想。

拿出事先準備的等底等高的圓柱、圓錐。把它們的容積近似地看成它們的體積，通過實驗得出結論：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

討論：如果不等底等高，結論能成立嗎?

數學教學的實質是思維過程的教學，教師須對課堂教學的全過程從宏觀結構到微觀環節都作精心佈局，使教學動態系統可控和諧，使教學過程層次分明，起伏跌宕。環環緊扣，師生情感得到充分交流，讓學生在優美的教學環境中受到教育。

第五篇：談談學具在國小數學教學中的作用

談談學具在國小數學教學中的作用

國小生從認數、讀數、寫數到學習計算，應用題解答以及認識幾何圖形,都離不開具體形象的實物。在教學中，教師應用教具或電教進行教學，能使教學直觀形象，但還是有侷限性——學生只能當觀衆。如果在教學中，教師適時、適量、適度地引導學生操作學具，讓學生動手、動腦、動口，多種感官協同參與認識過程，不僅可以激發學生學習興趣，而且有利於學生新知識的獲取和掌握。下面就結合自己在教學中引導學生操作學具，談談一些體會：

一、操作學具有利於學生對幾何形體的認識。

由於國小生的年齡特點和認知規律，教師在講授幾何概念知識時，要善於讓學生多操作學具，從直觀感知中，認識事物的特徵，從而獲得知識。例 如，教學“長方形和正方形的認識”這一節課時，爲了讓學生初步掌握長方形和正方形的基本特徵，教師應讓學生拿出長方形和正方形的學具，數一數長方形和正方形各有幾條邊？幾個角？再讓學生用尺子量一量長方形和正方形每條邊的長度。通過動手量一量，從中發現長方形每條邊的長度有什麼特徵？對邊長度有什麼特點？正方形每條邊的長度有什麼特徵？接着再讓學生用直角三角板比一比長方形和正方形的每個角是什麼角？通過學生親自動手“數一數”、“量一量”、“比一比”。自己去發現角和邊的特點，從而總結出長方形和正方形的特徵，歸納出它們有什麼不同點和相同點。這種教學方法，不但激發了學生學習的興趣，使學生愛學、樂學，而且學生自己發現總結出幾何形體的特徵，就會記憶憂新，知識掌握得更深刻。

二、操作學具有利於學生掌握平面幾何圖形面積計算公式。

要掌握平面幾何圖形的面積計算公式，關鍵讓學生理解計算公式的來源。計算公式是在學生已經掌握的知識基礎上 成長起來的。因此，教師講授知識時，應引導學生應用舊知識的遷移，適時、合理的讓學生操作學具。從操作學具中去觀察、分析，去發現新知識與舊知識的內在聯繫。從而推導出平面幾何圖形的面積計算公式。例如，在學習梯形面積計算時，教師應引導學生將兩個形狀一樣、大小完全相等的梯形拼一拼，想一想能拼成已學過的什麼圖形？學生通過動手、動腦拼圖，很快就能發現可以拼成平行四邊形。教師在每個學生拼成的平行四邊形

基礎上，引導學生觀察、分析、思考以下兩個問題：（１）拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底和高有什麼關係？（２）拼成的平行四邊形的面積與梯形的面積有什麼關係？在這個操作、觀察、思考中，讓學生自己發現：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。爲了讓學生驗證梯形面積計算公式的正確性，可以讓學生拿出梯形的紙板圖形，沿着梯形的中位線剪開，分成兩個梯形。接着讓學生動手拼一拼，可以拼成已學過的什麼圖形？學生通過動手剪一剪，拼一拼，發現還是可以拼成一個平行四邊形。接着教師引導學生觀察、分析、思考：（1）平行四邊形的底和高與梯形的上底、下底和高有什麼關係？（2）梯形的面積和平行四邊形的面積有什麼關係？學生通過觀察、分析，再次發現“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。使原來推導的梯形面積公式得到證實。在教學中，教師有意識的寓新知識的形成過程於學生操作之中，通過拼一拼，剪一剪，再拼一拼學具，引導學生去觀察、分析，去思考梯形面積與拼成的新圖形面積之間的內在聯繫，從而順利地推導，並驗證出梯形面積計算公式。這樣教學有利於培養學生觀察、比較、分析、概括等能力。

三、操作學具有利於學生理解算理，掌握計算方法。

低年級學生的思維發展離不開具體的學具操作。教師在教學時，要努力多給學生創造動一動學具的機會，幫助學生從操作學具中，去發現算理、理解算理，達到掌握計算方法。 例如：教“9加幾”進位加法時，我們除了應用教具學習例題，讓學生從例子皮球圖中直觀地感知到“先湊十”再相加計算比較簡便外。爲了讓學生掌握“湊十法”的應用，應引導學生動手操作。可以讓學生拿出預先準備好的9個紅圓片，代替盒內的9個皮球，放在桌面的左邊，再拿出兩個黃圓片代替盒外的兩個皮球，擺在桌子的右邊。要算9加2得多少？怎樣移動圓片使9湊成10？學生通過想一想、動一動，理解了先把小數的2分出1，分出的1和大數的9湊成10，10再加上剩下的1得11的“湊十”計算的方法。由於學生的認知需要經過實踐、認識、再實踐、再認識的思維發展過程。所以，在學生初步得到感性認識後，還必須藉助學具的多次操作活動，才能更好地掌握“湊十法”的算理。因此，學習例題，9+3、9+7得多少時，教師還是要讓學生獨立動手擺一擺學具，從擺一擺、想一想、說一說中來加深理解先湊十再相加的計算方法。這樣教學有利於在掌握“湊十法”的基礎上順利地過渡到抽象地看算式說計算的思考過程。這樣教學，不但

培養了學生動手操作能力，也培養了學生語言表達的能力。

四、操作學具有利於學生提高解答實際問題的能力。

由於國小生的思維正處於具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。他們的抽象思維過程自然需要具體形象的支持。教學中適時、適度的操作學具，能發展學生的思維，幫助學生解答較抽象的幾何形體的拼、割實際問題。例如，在教學長方體和正方體表面積計算後，有這樣一道練習題：“已知兩個棱長爲3釐米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體表面積是多少？”解答這一題目，需要空間想象能力。由於小生的空間想象能力較差，爲了引導學生正確理解問題，教師在指導學生練習時，可以讓學生拿出兩個大小相等的正方體，讓他們拼一拼、想一想、說一說拼成的長方體的長、寬、高和原來正方體的棱長有什麼關係？學生就不難得出長方體的表面積是（3×2×3+3×2×3+3×3）×2=90（平方釐米）。這時，我們再引導學生從不同的角度分析，又得出長方體的表面積3×2×3×4+3×3×2=90（平方釐米），3×3×6×2—3×3×2=90（平方釐米），3×3×10=90（平方釐米）等算法。接着引導學生對幾種算法進行比較，哪一種既簡單又合理。通過討論，學生們都的目的。認識到了3×3×10=90（平方釐米）這種算法是最簡單，又合理的。可見在教學中，適時引導學生操作學具，可以幫助學生從不同角度去分析、思考，從中發現事物的特徵，尋找到既簡單又合理的算法，達到正確解答問題

五、操作學具有助於提高學生的思維能力。

動作與思維密不可分。低年級的學生對新穎的事物特別感興趣，喜歡 動一動、試一試。所以，在教學中，要向學生提供能突出知識特點的、帶有 色彩的直觀材料，“投其所好”，讓其親自動手，感知實踐。如：教學“有餘數除法”時，可組織學生擺彩色小棒。先拿出10根小棒，每4根擺一個正 方形，問可擺幾個正方形？還剩幾根小棒？並列出相應的除法算式，同時寫出剩下的小棒數，然後再讓學生分別取出11根至15根小棒，仿此一一進行操作，板書，強化訓練，使其程序規範，動作熟練。通過這一動作和感知的協調，促進動作思維不斷進行，使學生初步理解了餘數的產生和餘數的含義，並初步概括出餘數的概念。這樣引導學生自己從動作中發現、思索、領悟、概括，獲得直觀的知識，促進了思維的發展。

綜上所述，在課堂教學中適時、適度地引導學生操作學具，讓學生擺一擺、

拼一拼、量一量、想一想、講一講等多種教學手段綜合應用，使學生手、眼、口、腦多種感官參與認識活動。這樣，不但激發了學生的求知慾和好奇心，而且學生的觀察能力、語言表達能力、空間想象能力和邏輯思維能力都能得到訓練和加強。這樣，學生獲取的知識、概念會更清晰，記憶會更牢固。使課堂教學收到事半功倍的效果。實踐證明，在課堂教學中，正確適當的操作學具，有利於學生主動獲取知識，有利於學生能力的發展。