淺談在教學中如何滲透數學思想

淺談在教學中如何滲透數學思想

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數學思想方法是指現實世界的空間形式和數量關係反映到人的意識之中,經過思維活動而產生的一種結果。它是數學學科的精髓,是將知識轉化爲能力的橋樑，是解決問題的學科核心。在數學學習中，只有對數學思想方法以正確的理解，才能做到對知識的靈活運用。因此，教師有必要將數學思想方法引入到教學中，引導學生從思想方法的角度出發，充分掌握數學知識，提高學習數學的質量。

有些學生對於教材中的公式、定理……背得滾瓜爛熟，也能夠解決教材中簡單的例題，但只要條件稍稍一變就不知所措，解題無從下手。就像明明知道“1+2=3”,就是解不出“3-2=？”，這是爲什麼呢？

這類學生只是停留在模仿型解題的水平上，能夠了解基本的數學知識，但卻不會運用這些知識去解決問題，究其原因是沒有掌握解決問題的方法。這種情況，就是我們通常說的“讀死書”。

常言道：“授人以魚，不如授人以漁。”在數學的學習中，“漁”指的就是數學思想方法，通俗來講，就是解決數學問題的思路和方法。數學思想方法是開啓學生智力和能力的核心鑰匙，掌握了思想方法才能靈活運用所學知識。數學題目是“活”的，我們不能把學生“教死”。因此，在教學中逐步滲透數學思想方法很有必要。

一、在概念教學中滲透數學思想方法，學會自主探究

數學的定理、公式、法則等概念是現實世界中空間形式和數量關係及其本質屬性在思維中的反映。人們對客觀事物的認識一般是通過感覺、知覺形成觀念,這是感性認識階段。再經過分析、比較、抽象、概括等一系列思維活動,從而認識事物的本質屬性,形成概念,這是理性認識階段。因此，概念教學不應只是簡單的給出定義，讓學生去“死記硬背”，而是要引導學生感受及領悟隱含於概念形成之中的數學思想方法，引導學生參與到探索、發現、推導概念形成的過程，從而理解、掌握這個概念，進而學會靈活運用。

學習《三角形的分類》時，在“按邊分類”的教學中，我從“等腰”兩個字入手，讓學生回憶之前學過的“等腰梯形”，分析“等腰”的含義及特點，從而理解等腰三角形的概念和特點；接着，讓學生畫一個頂角是60度的等腰三角形，並量出第三邊的長度和兩個底角的度數。學生通過動手實踐，會發現這樣的三角形：三條邊相等，三個角也相等。這樣就引出“等邊三角形”的概念及特點，也使學生明白“等邊三角形是特殊的等腰三角形”。同時，結合正方形的特點，讓學生了解“正”的含義及特點，可以爲以後學習“正多邊形”打下基礎；最後，通過“等邊三角形”與“不等邊三角形”兩個名稱的對比，分析討論出“不等邊三角形”的概念及特點。這樣子，讓學生親身體驗創造性思維活動中所經歷和應用到的數學思想和方法，在將來相似知識的學習中，亦能用類似的方法去探究新的知識。

二、在計算教學中滲透數學思想方法，發展計算技能

對於數學這門學科來說，計算非常重要，大部分的知識都需要計算，學好計算是學好數學的基礎。傳統的計算教學只注重計算結果，學生的學習也只停留在算對、算快的層面上。因此，傳統的計算教學採用的基本模式是：從基本訓練——例題的講解，得出計算法則——鞏固練習，重複操作形成計算技能。但我認爲在當今的計算教學中，我們不能僅僅滿足於讓學生掌握計算法則，學會計算，而更要注重讓學生對算理的理解，主動參與到算理、算法的探索過程中去。讓學生了解計算中蘊含的思想方法，使計算變得更加正確、迅速、簡便、靈活。

在《表內乘法》與《表內除法》的教學中，我要求學生將乘法口訣背熟後，會經常性地玩一個叫“倒着念”的遊戲。如老師說：“天才發明了倒裝句，3×7=21”學生就必須回答：“偏偏我要倒着念，21÷7=3”。通過遊戲，培養學生的數感，同時也在不知不覺間滲透逆向思維。學生不僅能理解所學的知識，而且能提高後續學習和研究的能力。

三、在解決問題中滲透數學思想方法，爭取學以致用

 具體的課堂教學上常常遇到這樣的困惑：題目講得不少，但學生一直不能形成較強解決問題的能力，只要條件稍稍一變就一頭霧水。經過反思、摸索、總結，發現原因是在解決問題的時候僅僅就題論題，沒有讓學生真正領悟隱含於數學問題探索中的數學思想方法。因此，在教學中有意識地滲透一些數學思想方法，就能幫助學生理清解題思路，減少盲目性，少走彎路，提高解題效率，在遇到同類問題時能夠胸有成竹、從容對待。

在教學應用題時，常常尋找生活中的模型，利用模型幫助學生樹立表象意識，借實物、線段圖等幫助學生理解，使教學起到事半功倍的效果，從而達到學習目標。如在教學解決問題中的“行程問題”時，因大部分學生難以理解，我就找了兩輛遙控玩具車，讓兩位學生分別操縱，在教桌上進行演示，結合線段圖進行講解。通過數形結合，學生很快就理解了該如何去解決問題，同時激發學生的求知慾和創新精神。

四、在整理複習中滲透數學思想方法，形成知識網絡

數學思想方法貫穿在整個教材的知識點中，以內隱的方式溶於數學知識體系。要讓學生應用它去解決問題，就得把各種知識所表現出來的數學思想方法適時作出歸納概括。特別是在整理複習時，要有目的、有步驟地引導參與到數學思想方法的提煉概括過程，將統領知識的數學思想方法概括出來，增強學生對數學思想方法的應用意識，讓學生更透徹地理解所學的知識，並形成知識網絡，同時提高獨立分析、解決問題的能力。

在複習“商不變性質”時，可以聯繫分數的基本性質和比的基本性質，探究三者之間聯繫，讓同學們看出這三個性質的相通之處，強化對商不變性質的認識；還可以引導學生總結出“和不變”的性質、“差不變”的性質與 “積不變”的性質，在探求不變性質的過程中，梳理、溝通了商不變的性質與其它知識間的內在聯繫，使之形成知識網絡。既加深對商不變性質的理解,又感受到了“變”與“不變”的函數思想。

當然，要使學生真正具備數學思想方法，並不是通過幾堂課的講解就能達到。數學思想方法的培養更重於“悟”,需要我們在教學中大膽實踐，持之以恆，寓數學思想方法於平時的教學中，讓學生在過程中逐步體會和理解。那麼，學生對數學思想方法的認識就一定會日趨成熟。因此在教學中，不僅要強化基礎知識的訓練，還要將基本的數學思想方法滲透於其中，在學習數學知識的同時，培養學生的數學能力，提高學生的學習質量，增加數學的教學價值。

【參考文獻】

(1)《數學思想方法》 ［Ｊ］顧泠沅（2004）

(2)《在國小數學教學中滲透數學思想方法》［Ｊ］陳祥彬（2010）(3)《探究在國小數學教學中滲透數學思想方法的有效路徑》［Ｊ］龔江琳（2017）