淺談如何培養國小生的數學素養

伴隨着21世紀的到來，人們正在實現從工業社會到信息社會，數學將扮演愈來愈重要的角色。現代人對數學教育的需求，已不僅僅滿足於獲取知識層面，而更多的是提高自身的數學修養，提高運用數學知識解決生活中的實際問題的能力，併爲以後的發展打下良好的基礎。這就意味着數學教育需要培養人的更內在的，更深刻的東西，這就是數學素養。現在的小學生再經過十幾年的學校教育，正是開創21世紀的主力軍。用數學素養的教學理念陶冶他們、啓迪他們、充實他們，促使他們素質的全面發展，提高整個民族的公民素質，是數學教育最主要的宗旨。怎樣來培養國小生的數學素養？是值得我們探討的內容。

何謂數學素養？通俗說，一個人的數學素養好，與說一個人有數學頭腦的意思差不多，歸根到底是指他從數學的角度來思考問題。數學素養是學生以先天遺傳因素爲基體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化，逐漸形成和發展起來的“數學化”思維意識與“數學化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。它是一種綜合素質，主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面，包括數學意識、解決問題、數學推理、信息交流、數學心理素質五個部分。它的培養可以學生普通生活常識爲起點進行教學，在教學中提倡探究式教學模式，並在探究教學中滲透數學思想和方法，並在探究教學中滲透數學思想和方法，培養學生的思維能力，訓練學生的數學語言，使學生在學習的過程中逐步提升數學素養。

數學是一門思想性、邏輯性、抽象性很強的學科，要學好數學，對一個學生來說，能力比知識更重要，方法比結論更重要。而作爲一名數學教師，不能滿足於教給學生知識，更應致力於全面提高學生的數學素養。數學素養的培養和提高，不是靠一兩節課的教學能實現的，而必須在長期的教學過程中堅持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。我在教學過程中，在培養和提高學生的數學素養方面做了許多嘗試。

（一）在教學中滲透數學思想和方法

數學思想是對數學和它的對象、數學概念，命題和數學方法的本質的認識。數學方法是解決數學問題的方法和策略。數學教學要在重視傳授知識的同時，引導學生體會數學方法、感悟數學思想，這樣才能使學生學會用數學思維、數學手段和數學方法去分析和解決數學中的具體問題以及其他的一些現實問題，這是數學教學要追求的境界，也是數學教學的本質要求。數學思想和數學方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中。數學思想方法的教學要由表及裏，循序漸進。要在知識發生過程中滲透數學思想，要在問題的探索和解決過程中揭示數學思想，使學生從中掌握關於數學思想方法的知識，並把這些知識應用在後續的學習中，科學地獲取數學知識。如在教學一年級的《找規律》時，遇到一列數，11、13、15、17、19、21、23、（）、學生很容易發現規律，前面一個數加2就等於後面一個數。（ ）裏填23。講到這裏這個題目做完了，但我並沒有讓孩子停住思維的腳步，而是進一步滲透數學思想和方法。我請學生給這一列數來取名，並引導學生：像這樣，一些數排成一列，我們給它取個名，兩個字。學生參與的積極性很高，有的說數排，有的說數列。我告訴孩子們數學家統一叫他們數列。和數學家想到一塊去了，孩子們非常高興。接下來我請孩子們繼續觀察這個數列的特點：後面一個數比前面一個數總是多2。用數學語言說是相鄰兩個數的差都相等。那像這樣相鄰兩個數的差都相等的數列，給它取個名，叫什麼數列呢？要求孩子們在數列前面加兩個字。有的說是相鄰數列，有的說是相等數列，有的說是差等數列，我再適時引導：差等兩個字對了，但不是這麼說的。孩子們馬上說等差。我祝賀他們說對了，像這樣相鄰兩個數的差都相等的數列就叫等差數列。這樣一來，需要在中學才接觸和學習的數學專業知識“等差數列”，我在國小一年級就向孩子們滲透了。同時滲透了對於典型規律進行歸納並命名的方法。接下來，我又利用學生嘗試計算這一列數的和的過程，向學生滲透了“高斯算法”和“小數配大數”的方法，學生切實感受到了數學方法的妙用。同樣的，在教學中我還滲透了“逆推法”、“還原法”、“假設法”、“觀察比較法”，“判斷推理”、“等量代換”、“對應思想”、“有序思考”、“帶着符號搬家”等數學思想和方法。這樣一來，學生的數學知識層面提高了，有了自己的數學思想和方法，在以後的學習中就輕鬆多了。

“授人以魚”不如“授人以漁”。知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是長遠的。知識使學生受益一時,而思想和方法使學生受益一世。

（二）在教學中培養學生的思維能力

思維作爲一種能力和品質，作爲人的智力的核心，它是人的智慧的集中體現。要培養一個人成材，很重要的一個因素在於思維，在於科學的思維。

那麼，怎樣才能培養學生的思維能力，使其真正成爲學習的主人呢？爲此，在教學過程中，我建立了“發現式學習”的教學新模式，營造學生思維的平臺。

思維的發展，需要土壤，需要平臺。好的教學策略是引導學生自己“發現”問題、解決問題。才能進一步釋放學生的思維潛能、進一步保護學生的思維火花。凡是學生能通過自己努力學到的知識，絕不授予學生，凡是學生經過思考能解決的問題，就放手讓學生去思考，把“教—學”活動中的自由還給學生。把學生當成主體，讓學生自主學習、自主探究。既給了學生思維的自由，也給了學生自己發現問題、解決問題的壓力，從而迫使學生去思考。例如在第六冊的基礎訓練上有這樣一道題：

☆+☆+☆+△+△=54 ☆=()

☆+☆+△+△+△=56 △=()

這道題相當於二元一次方程，雖然對三年級的學生來說有難度，但我沒有告訴他們怎麼做，而是引導他們去觀察、比較：請同學們仔細觀察比較這兩個算式，你發現了什麼相同的地方和不同的地方？通過觀察、比較，學生自己發現了第一個算式中的☆換成△以後，結果就多了2，說明一個△比一個☆多2，得到△=☆+2，再把第一個算式中的△換成相等的量☆+2，從而可以先求出一個☆表示10，再求出一個△表示12。這樣，學生自己通過觀察比較“發現”問題並“解決”問題，並滲透了“觀察比較法” 和“等量代換”的數學思想和方法。再如，每次教學新知之前，鼓勵學生“試想一想”、“試做一做”、“試畫一畫”、“試……”，在這個階段，學生積極思考，充分進行嘗試探究、驗證，長此堅持下去，學生會逐步養成自覺學習的習慣，具備良好的推理能力和勇於探究、不斷進取的意志和精神。

探究性教學符合馬克思主義哲學及教育學、心理學原理，特別符合學生好奇、好動、好試、好比、好勝的心理原理，能較好地發揮學生的主動性和創造性，更重要的是從小就樹立不怕困難敢於探究的勇氣和信心。

（三）在教學中訓練學生的數學語言

學生掌握正確的數學語言是國小數學教學的基本任務，俄羅斯著名教育家A·A·斯托利亞說：“數學教學就是數學語言的教學”。新課標也指出，數學是人類的一種文化，包括內容、思想、方法和語言，是現代文明的重要組成部分。數學素養的形成與語言是緊密聯繫的，語言是思維的工具，是思維的外殼，正確的數學語言能更準確、清晰地反映一個人的思維過程，展示思維能力的發展水平。因此，我在教學中加強訓練學生的數學語言，並學會用數學語言表達數學思想、觀點。如學習23－7退位減法時，讓學生在桌子上擺23跟小棒，然後讓學生擺動小棒，設法得出計算結果，由於學生的學習積極性被充分調動起來，他們用了不同的方法，均得出結果16。他們各自講自己的思考過程，有的講：先借1捆，10－7=3，再將3和13合起來是16根；有的講：個位3不夠減7，取一捆與3根合起來是13根，13－7=6，將一捆加上6根就是16根；有的講：…… 學生在親身感受下，能有條理地講述計算方法與過程，發展了語言的表達能力。

教學時，在學生動手操作的同時要求學生對操作用數學語言描述出來是一條十分有效的訓練學生學會表達自己思想觀點的途徑。在操作中，學生必然會思考；如何擺放、移動，爲什麼要這樣擺放，如何移動最好……而描述時又把外部的物質操作轉換爲學生內部的思維活動，學生的思維得到了鍛鍊，並幫助學生把抽象的語言具體化，形象化。這時學生只要按照操作的過程講出自己的想法，既較容易地用語言表達了自己的想法，又從中獲得了知識的內涵，這樣自然的結合，學生學得有趣，講得有勁，取長補短，共同提高。

（四）引導學生用數學的眼光看待事物

身邊的事物數學問題很多，在教學中引導學生把生活中的問題抽象爲數學問題，進一步揭示具體事物和抽象概念的聯繫，既加深對所學知識的理解，又有助於提高解決問題的能力。例如，幫助樓內住戶每月計算水電費；爲室內裝修戶測量並計算鋪地面用多少地板磚，噴塗四壁和屋頂需要購買多少塗料；植樹節時根據種植面積和種苗棵樹，計算行距，株距……學生覺得這些問題實在、有趣，身邊處處有數學，越學越有勁頭，養成理論聯繫實際的好習慣。

另外，在數學教學中注重保護和培養學生的直覺意識，講一些數學的發展史，多參加數學社會實踐等，都能使學生的數學素養得到一定的提高。

數學素養歸根到底是一種文化素養，數學教育也就是一種文化素質的教育，它的養成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅持。要通過學習使學生感受到，數學不僅僅是一系列抽象的知識，更多的則是一種方法，一種文化，一種思想，甚至於一種精神和態度，從而讓學生滿懷樂趣和憧憬地去學習它。