《質數和合數》教學設計【精品多篇】

《質數和合數》教學設計 篇一

活動一：以新聞引入

活動目的：創設情境，激發學生主動探索的慾望。

活動過程：

剛纔大家提起“歌德巴赫猜想”，趙老師也很感興趣，而且一直在蒐集這方面材料，點擊課件， 很巧前一段北京日報2002,3,20,第九版有這樣的報道：兩年前， 英美兩家出版社懸賞100萬美元，限期兩年求徵“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天3月20日。也就是說“哥”對於全世界來說仍是一個不解之謎。小時候就聽說有人把“歌德巴赫猜想”比做數學王冠上的明珠，點擊課件，今天競有人懸賞100萬美元求徵“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麼呀？有興趣看看嗎？點擊課件

出示：大於4的偶數總能寫成兩個奇素數之和。

師： 誰來讀一下。著名的哥德巴赫猜想。生讀。

師：就這樣一句話呀。你讀懂了嗎？你讀懂什麼啦？

生：大於4的偶數 能舉個例子嗎？       6、8、10……

奇數：什麼是奇數？

素數(質數): 什麼樣的數是質數？

師：哦你們是這樣理解的。看來質數與約數有直接關係。你從那知道的？

教學反思： 這樣的教學，使學生懸念頓生，興趣盎然，思維處於欲罷不能的憤悱狀態。此時教師巧妙地把握住時機，導入新課。這樣從新聞入手，激發了全體學生的興趣，使課堂氣氛頓時活躍起來。爲本節課的順利實施提供了有效的條件。

活動二： 理解質數合數的意義

活動目的： 讓學生自己去經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動的過程，發展合情推理能力，初步的演繹思維能力及解決問題的能力。

活動過程：

1、認識質數

.師：看來你們對這個猜想已經初步理解了，我們能試着寫一個符合這個猜想的式子嗎。

生：8=3+5   3、5是奇數嗎？是質數嗎？

10=11+3  3、11是奇數嗎？是質數嗎？

14=7+7  同意嗎？爲什麼？

師：都有興趣舉，拿出本來，看誰舉的多。

生：舉例。你舉了幾個。師把最多的式子板書黑板。

師：還有補充嗎？

師：我們按照自己對“哥德巴赫猜想”的理解寫出了這些式子，是否都符合這個猜想呢？

師：符號右邊都是奇數嗎？都是質數嗎？質數有什麼共同特點？

生：除了1和它本身不再有其他約數的數叫質數。

師：能舉出一個質數嗎？5 是質數，爲什麼？17是質數，爲什麼？

師：都想舉拿出本舉看誰舉得多？四人交流一下。

師：生彙報。這些數都是質數，到底什麼是質數。板書：質數

2、認識合數。

.師：9這個數爲什麼不是質數？我們把這樣的數叫什麼數。

生：合數，爲什麼？

師：誰能再舉一個合數。什麼是合數？板書：合數。

《質數和合數》教學設計 篇二

教學目標 ：

1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

2、培養學生觀察、比較、概括和判斷能力。

3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。

教學重點：理解質數和合數的意義。

教學難點 ：判斷一個數是質數還是合數的方法。

教學過程 ：

課前談話：

給教室裏的人分類。體會：同樣的事物，依據不同的分類標準，可以有多種不同的分類方法。明確：分類的標準很重要。

一、複習舊知

說一說，在我們學習的空間，你可以得到哪些數？（要求與同學說的儘量不重複）

給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成奇數和偶數兩類。

板書對應的集合圖。

自然數

（能不能被2整除）

把學生列舉的數填寫在對應的集合圈裏。

問：看了集合圖，你想說什麼麼？（學生看圖說自己的想法，複習奇數和偶數的有關知識）

說明：這是一種有價值的分類方法，在以後的學習中很有用。

問：想不想學一種新的分類方法？關於新的分類方法，你想知道些什麼？

二、進行新課

今天我們就用找約數的方法來給自然數分類。

複習：什麼叫約數？怎樣找一個數所有的約數？

同桌合作，找出列舉的各數的所有的約數。（同時板演）

引導學生觀察：觀察以上各數所含約數的個數，你能把它們分成幾種情況！

根據學生的回答板書。

自然數

（約數的個數）

（只有兩個約數）（有3個或3個以上的約數）

引導學生思考：只含有兩個約數的，這兩個約數有什麼特點？引出約數的概念。

明確合數的概念，提問：合數至少有幾個約數？想一想：1的約數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？

明確：這是一種新的分類方法。看了集合圈，你想說什麼？（學生看圖說自己的想法，鞏固奇數和合數的知識）

猜一猜：奇數有多少個？合數呢？

明確：因爲自然數的個數是無限的，所以，奇數和偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

出示例1  下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

15     28     31     53     77      89      111

學生獨立完成。

問：你是怎麼判斷的？

明確：可以找出每個數所有的約數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約數，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的約數來，這樣可以提高判斷的效率。

說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例1的判斷是否正確。

完成練一練。

三、練習鞏固

1、檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

22  29  35  49  51  79   83

2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）

學生操作後，提問：剩下的都是什麼數？

告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

四、全課總結

學到這裏，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答；相機揭示課題，質數和合數

討論：質數、合數、奇數、偶數之間是怎樣的關係呢？

五、佈置作業 （略）。

《質數和合數》教案 篇三

【學習目標】

1、準確地理解和掌握質數和合數的意義。

2、會判斷一個數是質數還是合數，找出100以內的質數，熟記20以內的質數。

3、理解質因數和分解質因數的意義，並會分解質因數。

複習準備：

1.判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什麼來分的？

2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，

偶數：

奇數：

2.按照能否被2整除對自然數進行分類：

3.請說出下面各數的所有約數：

1的約數有________；2的約數有________；

3的約數有________；4的約數有________；

5的約數有________；6的約數有________；

7的約數有________；8的約數有________；

9的約數有________；10的約數有________；

11的約數有________；12的約數有________。

請觀察板書，左邊和右邊的數各有什麼特點？(左邊是    數，右邊是   數。)教師：我們已經學過按照能否被2整除對自然數進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節課就研究這個問題。

自主探究：

知識點一：質數和合數的意義

1、請把1至20各數的約數與同桌交流，完成下表，看一看約數的個數有幾種情況？

只有一個因數

只有1和它本身兩個因數

有兩個以上的因數

2、明確質數和合數的意義

質數：

合數：

3、明確1的特殊性

質數有兩個因數，合數有兩個以上因數，1既不符合質數的意義，也不符合合數的意義，因此，1既不是    數，也不是    數。

4、拓展提高：（1）自然數（0除外）按因數個數的多少，可以分爲三類：     、      和     。

（2）自然數的個數是無限的，合數和質數的個數也是無限的，沒有最大的合數和最大的質數；最小的質數是      ，最小的合數是     。

知識點二：製作100以內的質數表（課本24頁）

方法一：根據質數和合數的意義，看每個數的因數個數，找出100以內的質數

方法二：篩法：劃掉2、3、5、7每個質數的所有倍數（它們本身除外）

具體方法：縣劃掉1；2是質數，留下，把2後面所有的2的倍數劃去；把3留下，再把3後面所有3的倍數劃去……如此一直劃到7的倍數，就把所有的合數劃掉了。

知識點三：質因數和分解質因數的意義

質因數是一個具體的數，而且必須是質數，它是相對於某個合數而言的。 分解質因數不是一個具體的數，而是把一個合數進行拆分，變成幾個質數相乘的形式的過程

知識點四：分解質因數的方法

方法一：“樹枝”圖式分解法

方法二：短除法分解質因數（一般從最小的質因數開始）

鞏固練習

1、課本25頁的第1、2題。

2、選擇題（1）5與一個質數相乘，積一定是（    ）

①奇數 ②偶數 ③質數 ④合數

（2）兩個奇數的和是（   ）①奇數 ②偶數 ③奇數或偶數

（3）一個自然數（0和1除外）按因數的個數可分爲（ ）

①質數和奇數 ②質數和合數 ③質數和偶數

（4）一個合數，至少有（ ）因數。

①2 ②3 ③4 ④無數

提高練習：

1、判斷：（1）兩個質數相乘，積是合數（   ）

（2）偶數不全是合數，奇數不全是質數（   ）

（3）兩個質數的和一定是合數。（   ）

（4）一個合數的因數個數比一個質數的因數個數多。（   ）

2、填空題

（1)1到20中，既是奇數優質質數的有（ ），既是奇數又是合數的有（ ），既是偶數又是質數的是（ ），既是偶數又是合數的有（ ），既不是質數也不是合數的是（ ）。

（2）一個三位數，百位上既是奇數又是合數的最小自然數，十位上是一位的最大質數，個位上是最小的合數，這個數是（ ）。

（3）一個數既是9的倍數，又是72的因數，這個數可能是（ ）。

3、解決問題：有糖果224塊，要分成塊數相等的若干袋，每袋在5塊以上，10塊以下，共有幾種分法？

挑戰自己：

有兩個質數，它們的和是小於100的奇數，並且是17的倍數。這兩個質數的積是多少？ 一個兩位數質數，交換個位和十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這樣的兩位數你能寫出

《質數和合數》教案 篇四

教學目標：知識與技能：

1、掌握質數和合數的意義。

2、熟記20以內質數，能較快地、準確地辯識一個常見數是質數還是合數。

3、通過探究質數和合數的意義，培養學生的探究意識和能力。

數學思考：

1、透過實際箱裝飲料罐的排列方式，感知生活中有數學。

2、能對現實生活中箱裝飲料罐的數字信息作出合理解釋。

情感與態度：

1、由簡單、實際的生活例子開始，減少學習時遇到太過抽象，無法理解的情況，以增加學習信心。

2、在形式多樣的練習中，激發學生的學習興趣。

教具學具：

cai、投影儀、學習單2張，學號數字卡。

教學過程：課前談話。

如果讓你給來聽課的老師分類，你想怎樣分？（按性別分成男和女兩組，按年齡分年青和年長兩組…）也就是說按不同的標準分有不同的分法。

一、生活實例引入

1、觀察生活：

（1）師：日常生活中，一箱飲料通常都是排在長方體的紙箱中。

請你猜猜看：通常一箱飲料的總數量會是些什麼數？（生猜：偶數、奇數……）

師：真是這樣的嗎？

（2）老師這裏拍攝了一些箱裝飲料的照片，大家一起來看一看：每箱飲料共有多少瓶？是怎樣排列的？用算式表示。

教師出示4張不同數量裝箱的照片：  板書：   9=3×3

9瓶啤酒、12瓶可樂、                    12=3×4

15瓶牛奶、24瓶雪碧                     15=3×5

24=4×6

學生觀察並說一說：9瓶啤酒排成3行3列，9=3×3……

（師板書在黑板右側）

2、實際數量的多種排列方法，分析可行性：

這些數量裝在一個長方體紙箱中，還可以怎樣排？（學生說出儘可能多的排列方法，老師補充前面板書。）

板書：9=3×3=1×9

12=3×4=2×6=1×12

15=3×5=1×15

24=4×6=3×8=2×12=1×24

提問：你覺得哪種排列方式，實際生活中採用的可能性最小？（請一學生在黑板上勾一勾。）

爲什麼？（不便攜帶……）

3、比較質疑，引入新課：

現在老師這兒有13瓶飲料，請你將它們排在一個長方體紙箱中，要求每排數量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？

板書：13=1×13              學生思考，同桌說一說

17=1×17             （師板書在黑板左側）

19=1×19

你還能舉出幾個這樣的數嗎？

據學生回答：20以內的質數。（這樣的數還有很多）

二、探究原因：

（一）、探究質數意義：

1、想一想：爲什麼右邊的數量可以排成多行多列，而左邊的數量不能排成多行多列呢？

（評：這個問題抓住了實質，它是本節課的核心和關鍵，非常具有思考價值，學生的思維被充分地調動起來。）

四人小組討論（相機提示：跟這些數的約數有關。仔細觀察左邊這些數的約數，你發現了什麼？）

彙報：（鼓勵學生用自己的語言描述）

整理揭示：象這樣只有1和它本身兩個約數的數叫“質數”。

（cai輔助逐步演示。）

2：1、2

3：1、3

5：1、5

7：1、7

11：1、11

13：1、13

17：1、17

19：1、19

……

2、再舉幾個質數，並說明理由。

（評：適時鞏固應用，加深理解概念。）

（二）、探究合數

1、用質數判斷合數：右邊這些數也是質數嗎？（不是）爲什麼？

除了1和它本身還有別的約數。

揭示：象這樣除了1和它本身，還有別的約數的數，叫“合數”。

（cai輔助逐步演示）

4：1、4、2

6：1、6、2、3

8：1、8、2、4

9：1、9、3

10：1、10、2、5

12：1、12、2、6

14：1、14、2、7

15：1、15、3、5

16：1、16、2、8、4

18：1、18、2、9、3、6

20：1、20、2、10、4、5

……

2、請你再舉幾個合數，並說明理由。

3、比較鞏固意義：你覺得判斷一個數是質數還是合數的關鍵是什麼？（約數的個數。）

（三）、謎底揭曉：日常生活中一箱飲料的總數量通常是些什麼數？（板書：合數）很少採用什麼數？（板書：質數）

（四）、鞏固練習，並引出“1”

1、判斷下列各數（是質數，一、二組舉手；是合數，三、四組舉手）。

2、17、50、22、37、35、29、87、1

提問50、87的判斷方法（聯繫舊知：能被2、5、3整除的數的特徵）

2、當最後判斷“1”時，都沒舉手，提問：爲什麼？

學生充分發表意見。

揭示：“1”只有一個約數，它既不是質數，也不是合數。（cai演示。）

（五）、總結並揭題：這節課我們學到了哪些新知識？

三、發展練習（cai輔助演示。）

1、學習單1：小組合作完成後，是的畫“√”。1、學習單1：是的畫“√”。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

奇數

偶數

質數

合數

填一填：

（1）最小的奇數是   （   ）

（2）最小的質數是   （   ），

（3）最小的合數是   （   ）

（4）既是偶數又是質數的只有  （   ），

（5）既是奇數又是合數的有    （   ）、（   ）……

判斷下列說法是否正確。

（1）在自然數中，除了質數以外都是合數。    （   ）

（2）除2以外，所有的偶數都是合數。        （   ）

（3）所有的奇數都是質數。                  （   ）

（4）兩個質數相加，和一定是合數。          （   ）

（5）9既是奇數又是合數。                   （   ）

2、猜一猜老師的電話號碼。

第一位：10以內既是偶數又是合數的最大數

第二位：既是質數又是奇數的最小數

第三位：最小的質數

第四位：10以內最大的質數

第五位：最小的合數

第六位：既不是質數又不是合數的數

第七位：10以內既是奇數又是合數的最大數

第八位：最小的偶數

四、動腦筋離開教室。

請最特殊的數“1”離開教室；

請既是奇數又是合數的離開教室；

請質數離開教室；

請既是偶數又是合數的離開教室。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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63

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66

67

68

69

70

（課件按要求逐步出示數字，學生在自我判斷後對照課件上的數字選擇離開教室）