《長方體的認識》教案設計精品多篇

《長方體的認識》教案設計 篇一

【教材分析】

蘇教版課程標準教材編寫的《長方體和正方體的認識》以學生已有的觀察物體的豐富經驗爲基礎，先明確長方體有幾個面，從不同的角度觀察一個長方體最多能同時看到幾個面等知識，自然地由實物圖抽象出直觀圖。在介紹棱和頂點的概念後，引導研究有幾條棱、幾個頂點，接着研究面和棱的特徵。教材力圖溝通棱、頂點和麪之間的聯繫，引導學生用看一看、量一量、比一比的方法，在合作交流中探究長方體的特徵。

在以往的教學中，我們大多注重用“直觀實證”的方式研究長方體的特徵，而對面、棱、頂點之間關係的認識更多停留在定義所描述的層次。這也就限制了這一內容對發展學生空間觀念的作用。事實上，學生在以往的學習和日常生活的經驗中，已經積累了關於長方體和正方體的一些認識。如何在此基礎上，系統地、深層次構建對長方體特徵的認識是值得研究的問題。學生學習“體”的困難往往在於缺少從面到體過渡的橋樑，從點、線、面到體的認識發展需要充分地在“體”上尋找點、線、面之間的聯繫，實現認知結構的順應，這是空間觀念建立的關鍵。

【教學片段】

師：剛纔，同學們動腦筋有條理地數出了長方體有──

生（齊）：6個面，12條棱，8個頂點。

師：我們的研究不能滿足於“是什麼”，還要探究“爲什麼”。

（學生疑惑地用眼神告訴我：這有什麼“爲什麼”？事實就是這樣嘛！）

師：沒問題？我先來說一個，長方體有6個面，每個面都是（長方形），長方形有4條邊，這些邊就是長方體的（棱）。那長方體就應該有6×4＝24條棱，可爲什麼只有12條棱呢？

（學生仔細打量眼前的長方體模型，積極探索着答案。）

生：（跑到黑板前指着直觀圖）就拿這條棱來說，它既是上面的一條邊，又是前面的一條邊。所以，在計算時，同一條棱算了兩次。其他的棱也是這樣。

師：那應該怎樣算呢？

生（齊）：6×4÷2＝12條棱。

師：你現在也能提一些“爲什麼”的問題嗎？

生1：長方體的6個面，每個面上有4個頂點，能算出24個頂點，爲什麼只有8個頂點？

師：問得好！你有答案嗎？

生1：我有答案，但想讓其他同學回答。

生2：（指着直觀圖上的一個頂點）這個頂點既是上面的一個頂點，又是前面的一個頂點，還是右面的一個頂點。也就是說這個頂點計算時被算了3次。其他頂點也一樣。所以應該用6×4÷3＝8個頂點。

師：真是太好了！剛纔我們是由面的個數，根據面與棱、頂點之間的關係推算出棱的條數、頂點的個數。你還想研究什麼問題？

生1：能不能由棱的條數推算出頂點的個數、面的個數？

生2：由頂點的個數是不是也能推算出面的個數和棱的條數？

師：真會提問題！同學們有興趣研究嗎？

（學生興致勃勃地研究並彙報了兩個問題。）

師：觀察一下這6道算式，在利用面、棱、頂點之間關係推算時，有什麼規律？

生1：都先算出了24。這是爲什麼？

（學生陷入了沉思，不一會兒，陸續舉起手。）

生2：這兒的24表示的是24條邊（棱）或者24個頂點。因爲長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點。

生3：推算時，就要先算出24條邊或24個頂點，再看看與要求的面、棱、頂點之間的數量關係，計算出最後的結果。

師：老師也沒想到，同學們通過自己的積極思考，弄清楚了這麼多“爲什麼”。

……

師：同學們通過看一看、量一量、比一比等多種方法發現了長方體面和棱的特徵。除此之外，有沒有其他方法研究面和棱的特徵？

生：通過重疊比較，我們發現長方體相對的面完全相同。兩個長方形完全一樣，也就是它們的長和寬分別相等。所以，長方體相對的棱長度相等。

師：反過來呢？

生：通過測量，我們發現相對的棱長度相等。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱，長和寬分別相等的長方形完全相同。

師：真厲害！看來，研究長方體的特徵不僅可以通過操作來發現，更可以運用所學的知識思考來發現。

【教學反思】

一、數學學習是經驗的，也是推理的

新課程注重向學生提供充分的從事數學活動的機會，使學生獲得廣泛的數學活動經驗，這符合學生的認知規律和心理特徵。但如今的課堂上不乏學生的觀察、操作、猜測、驗證等活動，但很少運用數學知識進行簡單的推理。有人說，推理是中學的事。其實不然，推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。如果忽視學生推理能力的培養，會在很大程度上阻礙數學思維的發展。所以，重視學生在具體、豐富的活動中經歷數學知識的形成過程，獲得體驗的同時，更要注重學生從已有的數學事實出發，展開合情推理和演繹推理。國小几何常被稱爲“經驗幾何”，這並不意味着幾何教學無須承擔發展推理能力的重任。對於六年級學生來說，已經積累了相當豐富的研究平面圖形的知識經驗，已經初步認識了立體圖形，並且積累了豐富的觀察物體的經驗，這些知識經驗基礎使學生探索長方體的特徵沒有任何障礙。因此，從已有的知識經驗出發，更好地發展學生的空間觀念理應成爲教學的訴求。實踐表明：從學生熟悉的面（長方形）的數量和特徵出發，聯繫面圍成體的活動經驗，對棱的條數、頂點的個數及棱的特徵展開驗證性推理是非常有價值的。這其中有憑藉經驗和直覺，通過歸納和類比進行的推測，也有依據已有的某個事實，按照邏輯和運算進行的推理。形式化結果的解釋也蘊含着豐富的推理，由面到棱和由棱到面的特徵推斷讓我們看到了證明的雛形。這些都促進了學生數學思維的發展。

二、空間觀念是具象的，也是關係的

一般認爲，國小階段幾何圖形教學承載的空間觀念目標主要是能進行實物和圖形間轉換。這種空間觀念是相對“具象的”。實踐表明：要實現實物與圖形間的轉換，學生的認知結構中必須建立準確的模型。這就要求，對圖形的認識不能停留於直觀建構，而要適度抽象爲頭腦中的模型，這種模型的穩固形成依賴於對圖形基本元素關係的理性思辨。否則，學生頭腦中的模型依然是模糊的，不能隨時順利提取和準確利用。引導六年級的學生有意識地思考長方體的基本元素——面、棱、頂點之間關係，不僅必要而且可行。這種關係的找尋以棱和頂點的概念爲出發點，以各自數量之間的關係、面和棱的特徵聯繫爲主要研究對象。教師引導學生以長方體的模型和直觀圖爲依託，首先考量面的個數與棱的條數之間的關係，深化了對“兩個面相交的線叫做棱”這一概念的認識；接着由面的個數到頂點的個數的推算則從面的角度揭示了頂點的形成；後來又逆向地從棱到頂點、棱到面、頂點到棱、頂點到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之間的內在聯繫：三條棱相交的點叫做頂點，四條棱圍成了一個面，一條棱的兩個端點就是兩個頂點，一個長方形四個角的頂點就長方體的頂點等。教者還引導學生從面的特徵推理出棱的特徵、從棱的特徵推理出面的特徵，這也深刻揭示着面和棱之間的密切聯繫，溝通了面與體的內在聯繫。這些元素關係的建立極大地明晰了學生認知結構中的長方體模型，爲後面學習長（正）方體展開圖、長方體的表面積等知識提供了堅實的觀念基礎。

三、課堂思考是個體的，也是羣體的

學生獨立思考的能力是在教師的引導和與同伴的思維碰撞中逐漸形成和發展的。課堂中學生要進行獨立思考，但個體思維的成果也需要與同伴的交流和碰撞。這其中，教師是促進個體思維深入、羣體思維共享的組織者和引導者。當個體思維依靠自身的力量不能打開或難以實現轉換時，教師的示範和引導便成爲重要的源頭。正如學生面對由對面、棱、頂點的“是多少”向“爲什麼”的思考躍進時，教師示範提出了“爲什麼”的問題，將思維聚焦於利用關係推算數量，從而搭建起一個對原有信息整理分類、分析關係的思維橋樑。這也激活了學生自主提問和思考的方向，學生的思維隨着有價值的問題的提出不斷展開，個體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。在由此及彼的類比處，教師適時的點撥：“剛纔我們是由面的個數，根據面與棱、頂點之間的關係推算出棱的條數、頂點的個數。你還想研究什麼問題？”再次打開學生的思路，促進自主提問和思考的深入。在研究似乎可以告一段落時，教師畫龍點睛式的追問“有什麼規律”，再次引發羣體思維的風暴。而後，學生羣體水到渠成地“證明”棱的特徵、面的特徵，更展現出思維的無限潛力。這麼豐富的思辨成果只有在教師的引導和點撥下通過羣體的思維才能不斷地展現。

《長方體的認識》教案設計 篇二

教學目標

（一）掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係。

（二）培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

（三）滲透事物是相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教學重點和難點

（一）長方體和正方體的特徵。

（二）立體圖形的識圖。

教具準備

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。

學具：長方體和正方體紙盒。

教學過程設計

(一)複習準備

請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；然後老師說明這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。

教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。請學生先觀察，再請兩三位來摸一摸，然後問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？學生：它們的各部分不在一個面上。

教師：我們看到的這些物體，它們的各部分不在一個面上，它們的形狀都是立體圖形。

教師：這些物體在原來的位置不動，我們還能在它們所佔的位置上放別的物體嗎？（請一位同學演示。）

學生：不能。

教師：可見立體圖形都佔有一定的空間。

教師請學生從教具中挑出長方體後，說明本節課要進一步認識長方體有什麼特徵，並板書課題：長方體的認識（留出寫正方體的空）。

(二)學習新課

1．長方體的特徵。

（1）請同學取出自己準備的長方體。

教師：請用手摸一摸長方體是由什麼圍成的？

學生：面。（教師板書：面）

教師：請用手摸一摸兩個面相交處有什麼？

學生：有一條邊。

教師：這條邊稱爲棱。（板書：棱）

教師：請摸一摸三條棱相交處有什麼？

學生：尖。

教師：相交的這點稱爲頂。（板書：頂。）

（2）教師：請同學們用自己的長方體，參考討論提綱來研究長方體的特徵。

投影片出示討論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什麼關係？

②長方體有多少條棱？校的位置、長短有什麼關係？

③長方體有多少個頂？

學生討論並歸納後，教師板書：長方體：

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂：8個。

請學生觀看動畫圖（用電腦軟件或實物展示）

出示有一組對面是正方形的長方體，展示同上，要表示有四個面相等；

第三步：出示8個頂點。

教師：請完整地說一說長方體的特徵？（先請同桌兩人互相說，然後請一兩位同學拿着學具給全班同學說。）

（3）老師：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區別呢？

教師：（拿一個長方體正對學生）請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？

請幾位觀察角度不同的同學回答。

教師：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最後面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。（介紹的同時用動畫圖像展示。）

教師：出示長方體框架請觀察，再出示框架的投影圖。（如圖）請指出框架上的12條棱分幾組？並指出哪幾條棱是一組的？

請指出相交於一個頂點的三條棱。

教師：請量一量自己的長方體上相交於一個頂點的三條棱，看一看長度是否相等？

教師：相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

練習：請分別說出下面兩個長方體的長、寬、高各是多少？第二個長方體與第一個長方體有什麼區別？（投影片）

2．正方體特徵。

（1）展示動畫圖像：（或抽拉投影圖）

第一步：長方體中的長邊縮短，使長、寬、高相等；

第二步：長方體中的短邊伸長，使長、寬、高相等。

教師：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什麼變化？

學生：長、寬、高變爲相等，六個面都變成了正方形，長方體變爲正方體。

教師：請同學取出自己準備的正方體，（也叫立方體）觀察，對照長方體的特徵來研究正方體的特徵。（把課題補充完整加上正方體。）

學生討論、歸納後，教師板書：正方體：

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個。

請看動畫圖像。

（2）教師：請對比長方體和正方體的特徵，說一說它們的相同點與不同點。

學生討論後歸納：長方體和正方體在面、棱、頂點的數量上都相同；在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師：看一看長方體的特徵正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關係。

學生：正方體是特殊的長方體。

《長方體的認識》教案設計 篇三

一、設計理念

數學學習是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程，所以有效的學習更應促進學生的發展。維果茨基認爲：“只有當教學走在發展前面的時候，這纔是好的教學”。他提出“最近發展區”的概念，其實質就是教學要把那些正在或將要成熟的能力推向前進。促進學生的發展，必須關注學生的發展的自主性、主動性，尊重學生髮展的差異性，強調學生髮展中的體驗與交往過程。使他們成爲發展與變化的主體，進而幫助他通過現實與尋求走向完人理想的道路。

《長方體和正方體的認識》一課的教學設計，主要從以下幾方面體現了學生學習的“有效性”

1、積極瞭解兒童的現有經驗

布魯姆說過：對教學影響最大的是學生已有的知識。這已有的知識實際上就是兒童的經驗。其中有相當一部分是兒童自己獲取的，而且來自於課外，教師要很好的研究兒童的經驗水平，根據兒童的已有經驗設計教案，才能更好地推進教學進程。如“引入新課部分媒體出示可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏殼等實物讓學生判斷這些物體的形狀”；“說說生活中哪些物體是長方體（正方體）的？”這些問題的答案雖然王花八門，但是真實地反映了兒童在這方面的真實水平。

2、重視數學活動的建設和開展

活動是數學學習的重要特徵。新課標十分重視數學活動的建設和開展，指出：“教師應向兒童提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索的合作交流的過程中揭示規律，建立概念，真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

（1）倡導“自主探究”式學習

“探究”是新課改的一個主題詞，所課探究，是對問題做出猜想、假設、預測、收集數據、證明的過程。這是一個活動過程也是學生的思維過程，對兒童的發展來說是最重要的。這一點在本堂課中比較突出：我引導學生探究長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高，探究正方體的特點以及長方體與正方體之間的關係等等，內容一步一步推進，使學生逐步掌握了探究這類問題的一些方法。

（2）倡導在“觸摸”中學習數學

讓學生多實踐、多操作，在此基礎上去感悟知識，主動獲取知識。這是本堂課的一大特點。在教學中曾多次讓學生運用數一數、看一看、量一量等方法發現長方體（正方體）面、棱、頂點以及長、寬、高等的特徵。讓學生在“觸摸”中掌握知識，有助於激發學習興趣，提高學習內驅力。

（3）倡導自主討論、交流

學習數學的過程不只是計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學會交流，進行體驗。在本堂課中，安排了多次小組交流活動，讓學生及時反饋獲得的數學信息，表述自己獨到的發現。交流是信息共享的過程，也是嘗試的過程，它超越了“掌握知識”而昇華爲“學會生存”。

3、讓數學走進生活

“數學來源於生活，又應用於生活”，引導學生在日常生活中掌握數學，探索真實世界中的數學，這比單純學習數學更能激發他們的好奇心和創造力。因此作爲教師必須引導他們走向生活，勇於實踐，培養他們“用數學”的意識和能力。

①本堂課所使用的教具大都來源於生活中的實物，從觀察實物入手，慢慢得出長方體、正方體的特徵。

②讓學生帶着所學的知識走向實踐，學會用數學的觀點來解釋現實世界中的一些問題，如：“下面圖形，能不能圍成長方體或正方體？如不能，爲什麼？”

二、設計思路

長方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學生直觀認識長方形、正方形特徵基礎上展開教學的。爲今後學習長方體、正方體的表面積作好鋪墊。因此，認識長方體、正方體特徵，理解它們內在規律及聯（轉自數學 吧 ）系是非常重要的。本課多次讓學生動手操作實踐，讓學生在看一看、量一量、摸一摸等實際操作中不斷積累空間觀念的。在認識長方體特徵的基礎上，利用學習遷移自主討論正方體的特徵，再比較長方體與正方體之間的異同。明確它們的內在聯繫，最後用學到的新知解決一些實際問題。教學程序圖：

教師活動： 創設情境 協作指導 拓展延伸

學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應用

三、教學設計

教 學 過 程 設 計 意 圖

（一）操作感悟

1、出示實物：可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏盒等，請學生選擇喜歡的物體，說說是什麼形狀的？

2、揭題：長方體和正方體的認識 聯繫生活實際，支持學生根據自己的“數學和生活經驗”發現生活中的數學。同時強調了學生學習的自主性，選擇喜歡的物體說說形狀。

（二）自主探究

1、認識長方體特徵

（1）初步感知不同形狀的長方體實物，並動手摸一摸，認識長方體的面、頂點、棱。

（2）小組合作，運用數一數、看一看、量一量的方法再次觀察實物。通過討論、交流、概括特徵。

（3）指導識圖

認識不同方位，不同形狀的長方體（包括有兩個面是正方形的長方體）和學生一起探討看不見的棱和麪的表示方法，理解立體直觀圖的形狀特點，完善對長方體的整體認識。

（4）認識長方體的長、寬、高，揭示它們的意義及其相對性。

教師向學生提供充分的從事數學活動的機會，通過動手操作實踐，使他們在自主探索和合作交流的過程中揭示規律，建立概念。

教師作爲活動的組織者和學生一起探究，逐步獲得新知，學生在探索新知的同時，也逐步掌握了探索的方法。促進了學生觀察力和空間想象力的發展。

運用多媒體教學，加強學生的直觀感知，提高教學效率。

2、認識正方體的特徵

小組合作探究正方體的特徵，誘發比較、遷移類推。

3、認識長方體、正方體的關係

（1）多媒體動態演示，比較分析。揭示出長方體和正方體的內在聯繫，得出：正方體是特殊的長方體。

（2）說說生活中哪些物體是長方體、正方體的。 開放學習的方式，以學生的自主學習爲中心，讓學生通過自身的發展嘗試總結，驗證，實現知識的“再創造”。

比較是認識事物的主要方法之一，特別在幾何體教學中，運用比較方法，加強形體間的聯繫和區別，提高識別能力。同時滲透事物普遍聯繫和發展變化的辯證唯物主義觀。聯繫生活，體現數學來源於生活，又應用於生活的特點。

（三）實踐應用

1、判斷題

2、操作題

將8個大小完全相同的小正方體擺成形狀不同的長方體，並分別指出長、寬、高。

3、拓展提高題

判斷部分展開圖形能否圍成長方體或正方體，並說明理由。

側重於知識點的落實，鞏固新知。

加強動手操作實踐，豐富學生感知，積累空間觀念，形成能力。

積極引發學生的爭論，辯明概念，建立初步的空間觀念。