質數和合數教學設計新版多篇

質數和合數 篇一

教學內容：教科書59、60頁的例1、例2，練習十三的第1～4題。

教學目的

1.使學生理解的意義，知道它們之間的聯繫與區別，能根據它們的意義判斷哪些數是質數，哪些數是合數。

2.培養學生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納概括能力。

教具、學具準備：教師準備視頻展示臺，學生準備1～12的數字卡片，畫圈的作業 紙。

教學過程 

一、學習準備。

教師：什麼是約數？（學生回答略）寫出下面這些數的所有約數：

15    18    20    26    34    41    55

學生寫完後，將一學生的作業 在視頻展示臺上展示出來，集體訂正。

教師：請同學們拿出1～12的數字卡片，把這些卡片分成兩堆，可以怎樣分？

學生小組討論，儘量發揮他們的聰明才智分卡片，分完後抽學生到視頻展示臺上來展示，具體說一說他們是怎樣分的。如：按能不能被2整除，分成奇數和偶數；按數位的多少，分成一位數和兩位數等。只要學生說得有理，老師都及時給予肯定。

二、導入  新課

教師：同學們還有新的分法嗎？（沒有了）這節課老師要給你們介紹一種新的分法，這就是按一個數的約數的多少來分，把它分成。

板書課題：

三、進行新課

1.教學例1.

教師：怎樣按約數的多少分類呢？先請同學們找出下面這些數的所有的約數。（視頻展示臺展示例1.）

學生做完後，抽一個學生的作業 在視頻展示臺上展示出來，請同學們判斷他做得對不對，然後教師在黑板上出示下表，請學生把答案填寫在表內。

1的約數

1

1個

7的約數

1   7

2個

2的約數

1   2

2個

8的約數

1 2 4 8

4個

3的約數

1   3

2個

9的約數

1  3  9

3個

4的約數

1 2 4

3個

10的約數

1 2 5 10

4個

5的約數

1   5

2個

11的約數

1   11

2個

6的約數

1 2 3 6

4個

12的約數

1 2 3 4 6 12

6個

教師：請同學們按約數的多少，把你們手裏的數字卡片分別擺放在作業 紙上相應的圈裏：

只有一個約數              有兩個約數            有兩個以上約數

學生分完後，抽一個學生的作業 紙展示在視頻展示臺上，讓學生判斷這樣分對不對，直到學生全部都能按題中的要求正確分類。這時教師明確地指出：只有兩個約數的數是質數，有兩個以上約數的數是合數，而只有一個約數的數既不是質數，也不是合數。並完善以下板書：

只有一個約數            只有兩個約數            有兩個以上約數

既不是質數，也不是合數          是質數                   是合數

教師：的主要區別是什麼呢？

引導學生討論後回答：主要區別是這個數約數個數的多少。只有2個約數的數是質數，有兩個以上約數的數是合數。

教師：在13至20中，哪些是質數，哪些是合數呢？

學生討論解答。

教師：仔細觀察黑板上表中的5個質數的約數有什麼特點？

學生：每個質數僅有的兩個約數都是1和這個數本身。

教師：誰來試着給質數下個定義呢？

引導學生歸納出：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（師板書質數的定義）.

教師：再看錶中的合數，都有1和它本身這兩個約數嗎？（都有）這點和質數是一樣的，但它們和質數有哪些不同呢？

學生：除了1和它本身這兩個約數外，還有其它約數。

教師：誰來試着給合數下個定義？

引導學生歸納出：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數（師板書合數的定義），並引導學生把的意義讀一遍。

教師：你覺得判斷一個數是質數還是合數的關鍵詞是什麼？

要求學生重視“只有……兩個……”，“除了……還有……”的句式，並深入理解這些文字的含義。

教師：請同學們寫出20以內的。

學生寫完後，集體訂正，並請同學們記住20以內的質數，因爲這些數在今後的學習中要經常用到。

教師：請同學們看教科書第59頁，看書上還說了些什麼？

學生看書後自由發言。如還知道質數又叫素數；知道1既不是質數，也不是合數等。

2.教學例2.

出示例2.

教師：怎樣判斷呢？小組討論一下，說說你們的意見。

學生討論後，引導學生說出第一種方法是：查質數表判斷，如17，就可以查我們剛纔記住的20以內的質數表，直接判斷它是質數；第二種方法是：逐一檢查一個數約數的個數。

教師：怎樣檢查一個數的約數呢？是不是要把這個數的所有約數都查完？

學生：不用，根據的定義，除了1和它本身外，關鍵是看還能不能找出其它的一個約數就可以判斷了。

教師：好！請同學們小組討論，用檢查一個數的約數個數的方法，判斷22、29、35、37、87是質數還是合數。

學生討論後回答：22是合數，因爲22除了1和22這兩個約數外，還有約數2和11；29是質數，因爲29除了1和29這兩個約數，就再也沒有其它約數了……學生回答完後，再討論完成第60頁中的“做一做”。

3.教學100以內的質數表。

教師：你們發現用查表法判斷快呢？還是用逐一檢查約數的方法判斷快呢？

生：用查表法快。

教師：爲了又對又快地判斷，我們不僅要掌握20以內的質數表，還要掌握100以內的質數表。怎樣做100以內的質數表呢？請同學們翻開書第63頁，照練習十三的第1題的方法先寫上2～100的數，然後照這道題的要求劃去2、3、5、7的倍數，但2、3、5、7本身不能劃去，剩下的數就是100以內的質數了。下面請同學們照這個方法做一做。

學生小組討論做100以內的質數表，做完後請學生與第72頁的100以內的質數表比較一下，看自己做的質數表對不對。

四、鞏固練習

1.把下面表中的質數用小圓圈起來，把既不是質數又不是合數的數劃去。

奇數

1  3  5  7  9   11  13  15  17  19

偶數

2  4  6  8  10  12  14  16  18  20

從這個表中，你知道了什麼？

引導學生說出在自然數中（不包括0）最小的奇數是1，最小的偶數是2，最小的質數是2，最小的合數是4，既是奇數又是合數的數有9、15等數，而既是偶數又是質數的數只有2.

2.判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數？

23    47    52    33    71    85    97    98

五、課堂小結

師生共同小結以下內容：

1.這節課我們學習了什麼內容？

2.什麼叫質數？什麼叫合數？的最大區別是什麼？

3.可以用哪些方法判斷？

4.你還知道些什麼？從中掌握了哪些學習方法？

六、課堂作業

指導學生完成練習十三的第2、3、4題。

板書設計 

1的約數

1

1個

7的約數

1   7

2個

2的約數

1   2

2個

8的約數

1 2 4 8

4個

3的約數

1   3

2個

9的約數

1  3  9

3個

4的約數

1 2 4

3個

10的約數

1 2 5 10

4個

5的約數

1   5

2個

11的約數

1   11

2個

6的約數

1 2 3 6

4個

12的約數

1 2 3 4 6 12

6個

只有一個約數                只有兩個約數                有兩個以上約數

既不是質數，也不是合數              是質數                       是合數

一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）.

一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

1既不是質數，也不是合數。

教學設計說明

本課通過對約數的複習，讓學生找準原有認知結構與新的學習內容之間的潛在合適性，爲新知識的學習建立認知平臺，同時用分類活動，把學生推上學習的主體地位，通過“同學們還有新的分法嗎？”的提問，創設探究環境，激發學生探求新知的強烈慾望。在新課的教學中，首先告訴學生本課是按“一個數的約數的多少”來分類，在學生明確分類標準的基礎上，通過學生的分類活動，讓學生自覺地去認識和理解所學的自然數有的只有1個約數，有的有兩個約數，有的有兩個以上的約數。在學生清楚地認識到有的數只有兩個約數，而有的數有兩個以上約數的基礎上，老師引導學生說出的定義，並通過對的約數特點的觀察比較，讓學生掌握相同的地方是都有1和這個數本身兩個約數；不同點是質數只有這兩個約數，而合數除了這兩個約數，還有其它約數。抓住“只有……”、“除了……還有……”這些關鍵詞，讓學生深刻理解的本質特徵，深化學生對概念的認識。在學生掌握了這兩個概念後，教師放手讓學生用這兩個概念去判斷一個數是質數還是合數，並在判斷的過程中引導學生找到兩種基本的判斷方法，這就是查表法和約數列舉法，寓方法的掌握於知識的教學過程 ，這也是本課的一個特色。接着通過讓學生做100以內的質數表，在奇數和偶數中找等方式，強化學生對所學知識的理解，提高學生對知識的掌握水平。整個教學過程 注重激發學生的求知慾望，重視發揮學生的主體作用，重視營造生動活潑的學習局面，讓學生在輕鬆和諧的氣氛中完成自己的學習任務。

質數和合數 篇二

質數和合數

教學內容 質數和合數 課時 第1課時

教材解讀 在國小階段，只是讓學生在因數、倍數的基礎上初步掌握質數、

合數的概念，爲後面學習求公因數、最小公倍數以及約分、通分打下基礎。在本單元，要求學生能用自己的方法找出100

以內的質數，並熟練判斷20以內的數哪個是質數，哪個是合數

教學目標 理解質數和合數的概念，並能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學生敢於探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

教學重點 判斷質數、合數的方法

教學難點 質數、合數同奇數、偶數的區別

預習提綱

1、我能寫出下面各數的因數

數字 因數 數字 因數

1 11

2 12

3 13

4 14

5 15

6 16

7 17

8 18

9 19

10 20

2、我能根據因數的個數把上面數字進行分類

只有一個因數 只有1和它本身兩個因數 有兩個以上的因數

3、我能給上面分出類的數字取一個名稱

只有1和它本身兩個因數的數 ；有兩個以上的因數的數 ；1 。

教學流程

學生學習活動 教學板塊或教師活動

一、獨立自學

學生獨立完成預習提綱所提出的問題。 老師巡視

學生學習活動 教學板塊或教師活動

二、互動交流

學生互評學生同桌交流和小組交流。 點評展示情況(必要時作適當補充)

三、總結運用

只有1和它本身兩個因數的數是質數

有三個或以上因數的數是合數

1既不是質數也不是合數

探究活動。找朋友

同學們你們都學習了分解質因數吧？有些數的因數會由幾個2或者幾個3構成，或者由幾個5構成，今天我們便來玩一個遊戲

【遊戲目的】通過遊戲，鍛鍊學生的心算能力，培養學生的團體觀念。

【遊戲刀具】用卡片製作數字標牌：2、3、5，每個標牌要做多個，數字越小數量越多。另外用小紅旗作出6、8、15、10、9、4、25、27、30、50、125等數字旗。

【遊戲人員安排】2-3個學生做裁判，【遊戲過程】

1.裁判隨機選擇1個數字紅旗，譬如選擇數字旗8。

2.下面的同學要快速的找到自己的朋友，3個數字標牌是2的同學要在數字旗下面集合。

其它不是8的因數的同學要到另一個裁判身邊集合！

3.遊戲中帶有2標牌的同學如果沒有找到朋友，就要給大家表演一個小節目！並選擇一個數字朋友，如3，構成6，拿到一個數字旗6，進行下一輪遊戲。

4.所有2和3的號牌同學再次組隊，站在數字旗6的隊伍中。

5.遊戲中可以找多個朋友，譬如：同時找兩個2或者兩個5或者一個3一個5等等。

6.一個裁判在場邊負責秩序！

學生學習活動 教學板塊或教師活動

四、鞏固或提高

1.最小的質數是（ ），最小的合數是（ ），最小的奇數是（ ）。

2.20以內的質數有（ ）。

二、判斷

1.48的全部因數是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9個，所以是合數。( )

2.任何一個自然數最少有兩個因數。( )

3.一個數如果能被11整除，則這個數一定合數。( )

4.一個自然數越大，它的因數個數就越多。( )

適時點撥學困生。

教 學 反 思

質數和合數 篇三

【教學內容】國小數學人教版五年級下冊第二單元《質數和合數》第23頁。

【教學目標】

1. 使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

2. 培養學生觀察、比較、歸納、概括的能力。

3. 培養學生勇於實踐、探索的學習品質。

【教學重點】

質數和合數的概念。

【教學難點】

正確判斷一個數是質數還是合數。

【教學準備】

1. 教具準備：邊長1釐米的小正方形若干、小組合作表格。

2. 學具準備： 小字本。

【教學過程】

一、探究發現，總結概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長爲1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？

學生動手在小字本上畫一畫。

生1：能拼成2個，橫着和豎着。

生2：不對，橫着和豎着是一樣的。

師：你拼出的長方形長是幾？寬邊呢？

生3：長是3，寬是1。拼成3×1的形狀。

根據學生回答教師填寫表格。

正方形個數

拼出長方形的個數

長×寬

3

1

3×1

【學生積極動手，雖不知道今天學習什麼內容，心中充滿了疑惑，但是興趣都很濃。說明學生是非常喜歡探究的。突破三個同樣的小正方形無論這麼放都只是一種。】

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？

學生動手畫一畫。學生各自獨立思考後舉手回答。並填寫表格。

【突破正方形是特殊的長方形，有兩種拼法。】

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？

師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）並填寫表格。

師：看錶格，第三列與第一列有什麼關係？

生：3和1是3的因數。……

師：第三列改爲正方形個數的因數。

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎麼樣？

學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

生：剛纔四個正方形能排出兩個，如果用5個正方形只能排出1個。

師：一個例子就把你們剛纔的結論給否定了。多有說服力的反例！

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種，你覺得當小正方形的個數是什麼的時候，只能拼一種？（學生思考着，之後，相互之間展開了熱烈的討論。）

學生舉例：3，5，11，13，17……

師：這些數有什麼共同的特徵？

師：我們發現表示正方形個數的數只有1和它本身兩個因數的時候，只能拼成一個長方形，什麼情況下拼得的長方形不止一種？

學生舉例：4、6、8、9、10、12、14、15……

師：說得完嗎？（生：說不完。）

師：那麼，應該怎樣回答這個問題呢？這些數有什麼共同的特徵？

生1：它們除了1和它本身兩個因數外，還有別的因數。

生2：我發現個位上是0、2、5的數，除了2、5，拼得的長方形不止一種。因爲它們除了1和它本身外，最少還有因數2或5。

質數和合數 篇四

教學目標：

知識技能目標：1創設情境，讓學生經過探索理解質數和合數的概念，並能判斷質數合數。

過程方法目標：培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力

情感態度目標：培養學生敢於探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

一、課前談話

師：你們知道嗎？數學在生活中真的是無處不在，如果把你們學號當成一個數，那裏面可就有豐富的數學知識了，誰能試着用你學過的整除知識描述你的數？

二教學過程：

（一）情境引入：通過這些個數還可以拼長正方形呢！師邊說邊展示：

（1）把你的學號看成一個數，這個數是幾，你手裏就有多少個這樣小正方形。（擺上正方形）就用他們拼出新的長正方形。因爲拼起來很煩瑣，所以把你想到的拼的結果畫到方格紙上（擺方格紙）在圖形中寫上這個數，還要標上長寬或邊長（舉例）

教師提示：（同時演示）比如我的數是39，我就用39個小方格，可以拼出這樣的13×3和3×13的長方形，別看擺法不同，但屬於同一種的

（2）在3分鐘內，我們比一比看誰拼得最多，誰就是冠軍。

（3）學生反饋彙報：誰拼得多？還有更多的嗎？

生反饋36號5種，並驗證

（4）看來36號同學是這次比賽的冠軍。是最聰明的，你們同意嗎？有多少人誰不同意，找個代表說說理由。

（5）你們的意思是說你們的數決定了你們只能拼出種類少，而不是你們不聰明，是嗎？ 還有誰也是這樣認爲的？可是，我發現愣了半天只拼出一種的，你們沒好好想吧。（學生說）那好，只拼出一種的同學先把你們的數貼到黑板上再把你們的方格紙拿上來，我們一起看看他們是不是沒動腦子。

收集質數和1的情況並展示，學生貼數

（二）揭示質數、合數

（1）（爲了看着方便，從小到大給它們排下序，其他同學幫着檢查）

挑出1：你用一個小方格跟誰拼了，拼新的嗎你（把號牌拿回去）

（2）爲什麼這些數只能拼出一種來，結合拼出的情況想一想這些數有什麼共同點

師：約數只有1和本身

板書：1和本身

只有2個約數

師板書“質數、素數”

出示“概念“投影讀一讀

（3）拼出不只一種的都有誰，把你們的數也貼上去，誰願意把你的情況展示一下（挑出4 和任意一個展示）

（4）爲什麼這些數拼出的不止一種呢？這些數又有什麼共同點呢？

板書：除了1和本身，還有

師：那你們知道這樣的數叫什麼數嗎？

板書：合數

投影“概念“讀一讀

那現在知道爲什麼這些數只拼出了一種？（學生說）這些數拼出的不止一種呢？（學生說）？36號爲什麼最多呢？

（5）有沒有落下沒研究的？數字“1”你覺得你應該把數貼在那一塊？爲什麼？

揭示：1既不是質數也不是合數（板書）讀一讀

（6）小練習：a現在我可以說自然數中不是質數就是合數，對嗎？

b搶答練習：一些數快速判斷質數合數。你怎麼這麼快判斷出來的？有什麼竅門？

補充板書：至少有3個  誰正好有3個約數？  4 還是最小的合數

師：從板面上我們38內9既是奇數又是合數，你能看出什麼來？實際上你真能找出最大質和數嗎？板書省略號 可我們卻能找出什麼？（最小的）最大 2  4

奇合 質奇

（7）學到這，可以看出剛纔比賽規則的不公平，造成了結果的不公平，那我們就來一次公平的比賽，每組都有相同的4個數，如果還讓你選一個數拼圖的話，你們會選誰，限時1分鐘，時間到，我們同時出示，就比比哪個組選的準

40   48   54   97

反饋：爲什麼不選97 和54？可以看出拼出種類的多少跟什麼有關，跟什麼無關？

三、鞏固練習，加深認識。

出示“學生表“

1、猜學號認同學（小卷子）

既不是質數也不是合數  1

最小的合數     最小的偶數+最小的既是奇數又是質數的數   4  5

兩位數中最小的質數   11

10以內最大的質數+13   20

各個數位上的數相加和爲最小合數   13    22    31  4

這兩個同學學號中的數字相成等於91。  13    7

2、出示哥德巴赫猜想

四、小結收穫

質數與合數 篇五

課件。

2. 學具準備：邊長1釐米的小正方形若干、小組合作表格。

【教學過程】

一、談話導入

師：同學們，今天我們繼續研究有關數的知識。

（出示數字卡片：把2、13、9、12、7、16、15貼在黑板上。）

師：看到這些數，你想到了什麼？

生：2是12的因數，12是2的倍數，13、9、7、15是奇數，2、12、16是偶數……

師：9不僅是奇數，還有一個名字叫合數；2不僅是偶數，還有一個名字叫質數。2是質數，9是合數，那麼其他的數是質數還是合數呢？

今天這節課，我們就一起來研究有關質數與合數的知識。（板書課題：質數與合數）

［通過複習，瞭解學生的知識儲備，爲下面的學習奠定基礎。］

二、動手操作，探索新知

（一）操作，感悟

師：請兩個同學商量一下你們想研究哪個數。

（學生商量研究的數。）

師（出示邊長1釐米的正方形）：今天，我們就藉助這些小正方形幫助我們理解。

我來提出活動要求：

（1）你們研究哪個數，就從學具袋中取出幾個正方形。

（2）用你們選好的正方形來拼擺長方形或正方形。能擺幾種，就要擺出幾種。

（3）將你擺的結果，填在表格中。

同時請你思考問題：

（1）你用幾個小正方形拼出了你的長方形或正方形？

（2）你是怎樣拼的？長方形的長、寬各是多少？或正方形的邊長是多少？

（兩個學生利用學具獨立操作、拼擺。）

（學生依次彙報自己拼擺的結果，教師用電腦演示學生彙報的結果，並展示圖形。）

［通過動手操作，讓學生在操作中瞭解事物的特徵，明確正方形的個數與長方形的長與寬之間的關係。學生通過動手操作得到了大量的學習資源，爲後面的學習奠定了基礎。學生與學生之間的互相交流，更加利於學生對知識的掌握。他們在相互的探討中，使問題得到解決。］

（二）發現圖形與算式的關係

師：你們看，拼成的長方形的長、寬與正方形的個數有什麼關係？

（圖形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）

生：長與寬相乘就得到了正方形的個數。

師：用××個小正方形，可以拼出幾個長方形？所以寫出了幾個乘法算式？

（學生根據自己拼擺的結果作出相應的回答。）

（三）發現算式與因數的關係

質數和合數 篇六

教材分析：，是在約數和倍數以及能被2、3、5整除的數的特徵的基礎上進行教學的。是求最大公約數、最小公倍數以約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數、合數的概念，而且能較快地看出常見數是質數還是合數。

教學內容：九年義務教育六年制國小教科書第58頁、第59頁上半頁的內容及練習十三中的1～4題。

教學目的：

1、使學生掌握的概念，知道它們的聯繫和區別。

2、能正確判斷一個數是質數還是合數。

3、培養學生判斷推理能力。

教學重點：掌握質數、合數概念，會判斷一個數是質數還是合數。

教學難點 ：判斷一個數是質數還是合數。

教學關鍵：使學生把握住的根本區別在於：質數，只有1和本身二個約數；合數，除了1和本身，還有其它約數。

教具準備：紙片、投影器、投影片等。

教學過程 ：

一、複習。

師：“我們學過求過一個數的約數，那麼每個數的約數的個數又有什麼規律呢？這節課我們來探索這個問題。”

師：“誰能說說什麼是約數？”

生：“如果數a能被數b（b不等於0）整除，a就叫做b的倍數，b就做a的約數（或a的因數）。

師：“誰又能說說每個數的約數有什麼特點？”

生：“一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。”

二、教學新課。

1、教學例1。

教師出示例1（紙片）時說：“請兩名學生分別寫出左右兩排數的約數。”點兩名學生上黑板完成例1。

例1    寫出下面每個數的所有的約數。

1的約數：1                                   7的約數：1、7

2的約數：1、2                           8的約數：1、2、4、8

3的約數：1、3                           9的約數：1、3、9

4的約數：1、2、4               10的約數：1、2、5、10

5的約數：1、5                       11的約數：1、11

6的約數：1、2、3、6       12的約數：1、2、3、4、6、12

師：“誰能根據這些數的約數的個數進行分類？”教師在黑板上板書：

有一個約數的是：（生）1

有兩個約數的是：（生）2、3、5、7、11

有兩個以上約數的是：（生）4、6、8、9、10、12

請一名學生上黑板進行分類，其餘學生在書上完成。

師：“一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（或素數）（張貼質數概念）。例如，2、3、5、7、11都是質數。誰能說說，還有哪些數是質數？”

生：“13、17、19、23……”

師：“質數的個數數得完嗎？”

生：“數不完，質數的個數有無數個？”

師：“一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數（張貼合數概念）。例如，4、6、8、9、10、12都是合數。誰能說說，還有哪些數是合數？”

生：“4、6、8、100……”

師：“合數的個數數得完嗎？”

生：“合數的個數數不完，它的個數有無數個。”

師：“1不是質數，也不是合數（張貼概念）。”

2、教學例2

師：“根據的定義，我們可以判斷一個數是質數還是合數。請看例題。”

投影：

判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數。

17        22        29        35        37        87

質數有：（生）17、29、37

合數有：（生）22、35、87

師：“根據的定義，質數只有1和它本身兩個約數，合數除了1和它本身外，還有別的約數，請某某同學上來找出所有的質數，並把答案填在投影片上。”

學生填完後，師：“請你說說是怎樣想的。”

生1：“17、29、37是質數。因爲17只有1和17兩個約數，29只有1和29兩個約數，37只有1和37兩個約數。”

師：“請某某同學上來找出所有的合數，並把答案填在投影片上。”學生填完後，

師：“請你說說是怎樣想的。”

生2：“22、35、87是合數。因爲22除了1和22兩個約數外，還有2、11兩個約數，35除了1和35兩個約數外，還有5、7兩個約數，87除了1和87兩個約數外，還有3、29兩個約數。”

師：“這兩位同學回答得很好，老師相信大家都能夠判斷一個數是質數，還是合數了。下面請同學在書上第59面完成中間的做一做。”

投影：

下面哪些數是質數，哪些是合數？

19        21        43        67

質數：（生）19、43、67

合數：（生）   21

請兩名學生在投影片上分別寫出答案，並請學生說說怎樣想的。

師：“請同學們做一做，20以內的數中，有哪些數是質數。”

學生自己動手製出20以內質數表。

師：“如果給我們一個數，如87，我們怎樣知道這些數只有1和它本身兩個約數，是個質數呢？”

生：“我們可以用2、3、5、7、9……去除這個數，如果這個數不能被2、3、5、7、9……這些數整除，就說明這個數只有1和它本身兩個約數，那麼它就是一個質數。”

師：“這位同學回答得非常好，判斷一個數是不是質數，我們通常可以用2、3、5、7、9、11……這些數除這個數，如果都不能整除，就說明這個數是質數。”

三、鞏固練習。

師：“下面我們一起來做幾個練習，請看屏幕。”

投影：題一

檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數，哪些是合數，分別填在指定的圈裏。

27  37  41  51  57  69  83  87

質數                                                 合數

投影：題二

在自然數1～20中：

奇數有：                               偶數有：

質數有：                               合數有：

投影：題三

下面的判斷對嗎？說出理由。

（1）所有的奇數都是質數。

（2）所有的偶數都是合數。

（3）在自然數中，除了質數以外都是合數。

（4）1既不是質數，也不是合數。

四、引導小結，板書課題。

師：“請同學回顧一下，這節課我們學習了什麼知識？”

生：“學習了質數、合數的定義；知道了1既不是質數，也不是合數；學會了判斷一個數是質數還是合數。”

師：“今天，我們學習的知識的課題就是……（板書課題：）。”

五、佈置作業 。

師：“請同學們從課本第62面的第1題中的99數中，先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉），自己動手製作100以內的質數表。做完以後與第59面中間的質數表對照一下，看誰能夠一氣呵成，製出100以內的質數表。我們今天到此爲止，下課！”

六、簡評。

這節課的主要特點是：循循善誘，層層深入。首先，教師引導學生通過對例1中12個數的約數的個數的分類，初步使學生認識到根據一個數的約數的個數，可以把自然數分爲三類：質數、合數和1。其次，教師進一步讓學生認識這三個概念。再次，教師讓學生從例2中漸漸熟悉判斷一個數是質數還是合數的方法。最後，通過練習使學生完全掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。同時，讓學生知道1既不是質數也不是合數。

質數和合數 篇七

一、教學目標

1、使學生理解質數和合數的意義，能正確判斷一個數是質數還是合數。

2、知道100以內的質數，熟記20以內的質數。

3、在學習活動中培養學生自主探索、獨立思考的能力。

二、教學重難點理解質數和合數的意義，會正確判斷。

三、教學過程

1、複習導入

74    900     105     228  判斷這些數分別是幾的倍數。

自然數按照是否是2的倍數可以分成哪兩類？最小偶數是幾？

2、自主探究，理解含義

⑴今天，我們來學習自然數的另一種分類方法，按因數的個數分。請同學們拿出已經做好的1～20的因數，根據因數個數完成表格。

⑵交流分法，理解質數和合數的意義。

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數，也叫素數。

一個數，如果出了1和它本身，還有別的因數，這樣的數叫合數。

因爲1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。

⑶20以內的質數和合數有哪些，讀一讀。

⑷判斷這些數是質數還是合數。說明理由。

8    35   84     11     111      9000

小結：除了1和它本身以外，它還是其他數的倍數，這個數就是合數。

⑸練習  課堂第8頁填空

學生獨立完成，交流校對。

3、找出100以內的質數，並整理。

我們已經認識了質數和合數兩個新朋友，現在請同學們快速地找出表格中100以內的質數。

⑴先思考交流，有什麼好辦法可以幫我們又快又準確地找出質數，一個也不漏下。

⑵獨立完成，把找到的質數讀一遍。

⑶整理100以內大的質數，看看哪個同學的整理方法又清楚又方便記憶。

展示、評價     11   31    41    61    71

2

3     13    23    43    53    73     83

5

7     17     37     47     67     97

19    29     59     79     89

⑷觀察100以內質數表，你有什麼發現？

除了2，其他質數都是奇數。     質數的個位一般不會是0、2、4、6、8除了2和5這兩個數。

⑸練習    書本25頁判斷題

交流，說明理由

4、拓展小遊戲《猜猜我是誰》

我既不是質數也不是合數。（     ）

我的因數只有1和3。（     ）

我是20以內最大的質數。（     ）

我比10小，既是合數又是奇數。（     ）

把我兩個數位上的數字交換位置，仍是質數。（     ）

我們是質數，把我們相加和是20，把我們相乘積是91,。（     ）（      ）

5、總結 揭題

經過這節課的學習，你知道按因數的個數怎樣給自然數分類了嗎？

這樣分類，包括所有的自然數了嗎？0怎麼辦？爲什麼？

如果要給今天的學習內容起個名字，你會起什麼呢？

教學反思

早上第一節在三班試教，感覺很差。

問題一：問題的針對性不夠明確，導致浪費了很多時間。

試教時出現的狀況：分類時，讓學生按自己的方式，結果出現五花八門的分法，再分析引導花了七八分鐘時間。

處理辦法：分類時，出現表格，讓學生根據表格要求進行分類。

問題二：知識點的小結和提煉不夠及時，導致學生在練習中的錯誤很多。

試教時出現的狀況：通過探究得出質數和合數的意義後，馬上進行填空練習，這時候學生對意義還沒有進過咀嚼消化，因此練習中錯誤很多。

處理辦法：通過探究得出質數和合數的意義後，加入一個簡單練習，判斷這些數是質數還是合數，通過判斷鞏固意義，熟練判斷方法。再做綜合性的填空練習，效果會更好。

經過調整，總算在下午開課時還算順利地把課上下來了。

質數和合數 篇八

課題課時第六課時班級五（3）編寫者一、教材內容分析“質數和合數”是人教版國小數學第十冊第二單元第6課時的內容。要求使學生理解質數、合數的意義，初步掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。它是在學生已經掌握了因數和倍數的意義，瞭解了2、5、3倍數的特徵之後學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數，求最大公因數和最小公倍數的基礎，在本章教學內容中起着承前啓後的重要作用。教學中，我着眼於學生自主探究獲取概念，揭示出質數與合數的內涵，培養學生的思維能力和探究精神，選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構過程，培養學生勇於探索的科學精神。二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）1.通過學生的主動參與，在操作體驗的基礎上理解質數和合數的意義，明確質數與合數的內在特徵，感受素數、合數和1與因數之間的關係。 2.引導學生經歷操作，體驗，再操作、再體驗的數學活動過程，並在這一過程中深刻把握質數與合數的特徵，發展學生的提出問題和研究解決問題的能力，幫助學生建構數的特徵。3.形結合的數學建構模式；使學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫，體驗學習活動充滿着探索與創造，感受數學的嚴謹及數學結論的確定性。三、學習者特徵分析在學習該知識前，學生已經認識了奇數和偶數、因數與倍數、2、5、3倍數的特徵等知識，掌握了一定的數學思想方法，而且五年級學生的思維水平總體上還處於在具體運算操作的發展階段，形象思維是他們的優勢。絕大多數學生對質數與合數的概念相對陌生，但也有部分學生對通過不同的信息渠道對知識有了不同程度的認識。四、教學策略選擇與設計   質數和合數是一節概念教學課，概念多又抽象易混淆，與學生的生活有一定的距離，是本單元教學的難點，所以，根據學生和知識本身的特點，本節課採用動手操作、觀察、比較、歸納、分析、推理等方法進行學習。五、教學環境及資料準備課件、小正方形、數字卡片六、教學過程教學過程教 師 活 動預 設 學 生 行 爲設計意圖及資源準備一、導入新課二、自主探索師：今天老師爲每組都準備了一些小方塊，你們能用上所有的小方塊擺出長方形或正方形嗎？（學生分成七組，每組的數量分別是4、5、7、9、11、12、24） 1、師：咱比一比哪一組的設計方案最多，並將設計好的方案記錄在表格裏。記 錄 單 總塊數 每行的塊數 行數 2.交流並引發衝突 （1）引導學生分組彙報研究成果（教師幫助學生記錄研究成果）第一組：4=4×1=2×2 第二組：5=5×1 第三組：7=7×1 第四組：9=9×1=3×3 第五組：11=11×1 第六組：12=12×1=6×2=4×3 第七組：24=24×1=12×2=8×3=6×4 師：第七組太棒了！，你們真了不起，設計的方案最多。你們是今天當之無愧的冠軍！（引發衝突）（2）教師收集學生的意見並記錄下來教師板書學生的質疑（3）教師適時的評價，引發學生進一步研究 師：相信你們說的都有各自的道理，剛纔我看到了每個組的同學都在想辦法，想使方案儘可能多，但有些數擺完後，方案只有一種，有的就不止一種。我們一起來看一看。 師：那麼方案的多少到底與誰有關呢？剛纔老師提供的學具不公平，如果讓同學自己選你們願意嗎？3.再次嘗試 （1）老師呈現再次可供選擇的塊數（46、25、59、32、36、51） （3）引導學生交流研究體驗，發現因數的個數是影響方案多少的決定性因素。師：通過剛纔的研究對於影響的三種因素，你們有什麼新的想法？（通過再次的體驗，引導學生關注數與因數之間的關係） 4.比較歸納 （1）觀察歸納師：既然因數的個數是決定性因素，就讓我們共同觀察我們曾經研究過的數的因數。方案只有一種的這些數有什麼特點？ （2）引導學生歸納質數的概念 （3）在學生準確歸納質數的基礎上歸納合數的概念 （4）判斷練習每一個學生利用手中的數字牌，獨立判斷自己手中的數是質數還是合數，請判斷是質數的同學到前排，是合數的同學們留在座位上。 5.引發思考 （1）過渡：從畢達哥拉斯、歐幾里得和陳景潤等數學家對質數和合數的探索，激發學生進一步探索和研究。 （2）對於質數和合數還有沒有進一步想研究的問題？6.課外拓展：對質數和合數還想有更多的瞭解，可進一步查詢有關的資料。（2）學生動手擺。（4）學生分成七組研究並記錄研究方案。生可能會有異議：不公平。教師引導學生將方案中只有一種和方案不止一種的數形圖選出來，分別呈現在黑板上。（2）各組學生分別派代表自主選擇並進行研究。請學生互相判斷並提出質疑。引發學生提出對質數相關知識的已有了解，以及產生的問題。設計意圖：教師進行巡視，解答學生研究過程中的問題，並注意收集學生對方案多少產生的疑惑，爲引導學生進一步研究做好準備。這一環節設計的目的主要是引導學生初步建立數與形之間的感性認識，爲進一步的研究奠定基礎。設計意圖：教師通過課堂評價有意製造矛盾衝突，由此引發學生進一步探索和研究的慾望。設計意圖：引導學生從因數的特點、因數的個數和數形圖不同的維度進行觀察。設計意圖：認識概念並形成知識的建模。以往的教學是通過找因數來認識質數與合數的特徵的，今天，我們還把形與數緊密地結合起來，前者更加抽象，後者更加直觀，兩者相結合，便於學生能從形的角度理解質數與合數。三、鞏固練習巧判斷。（1）師：我們想判斷一個數是質數還是合數，應該根據什麼來判斷呢？（2）判斷並說明理由。出示：29、38、27、89、16、95、17、77、76生判斷並說明理由。設計意圖：    通過練習讓學生進一步明確質數和合數的概念，在不斷的發現中明確可以用合理的方法巧妙判斷。四、總結   關於質數和合數的問題很多，著名的哥德巴赫猜想就是其中之一。哥德巴赫猜想被稱爲“數學皇冠的明珠”。大家可以去找相關的書籍或上網查資料。板書設計七、教學反思

質數與合數 篇九

教學目標 

(一)準確地理解和掌握質數和合數的意義。

(二)會判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數個數進行分類。(三)培養學生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。

教學重點和難點

(一)質數、合數的意義。

(二)質數、合數與奇數、偶數的區別。

教學用具

投影片，2～50的自然數表。

教學過程 設計

(一)複習準備

1.判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什麼來分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

2.按照能否被2整除對自然數進行分類：(投影片)

3.請說出下面各數的所有約數：(投影片出題，學生口答老師板書。)

1的約數有________；2的約數有________；

3的約數有________；4的約數有________；

5的約數有________；6的約數有________；

7的約數有________；8的約數有________；

9的約數有________；10的約數有________；

11的約數有________；12的約數有________。

教師：請觀察板書，左邊和右邊的數各有什麼特點？(左邊是奇數，右邊是偶數。)教師：我們已經學過按照能否被2整除對自然數進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節課就研究這個問題。

(二)學習新課

1.質數、合數的意義。

(1)教師：(指板書)請把1至12各數的約數的個數就出來(學生口答，老師在每列數的後面補出括號，填上數)？

教師：請觀察這些數和它們的約數個數，看一看約數的個數有幾種情況？

學生口答後老師板書：有三種情況，約數個數是一個，兩個，兩個以上。

教師：請再舉幾個數，看一看它們的約數的情況是不是與這幾種情況相符合？

學生舉例並分析出所舉出的數的約數是2個或者兩個以上。(小組活動)

(2)教師：請觀察只有兩個約數的這些數和它們的約數，看看這些約數有什麼共同的特點？

學生口答後教師板書出：1和它本身。

教師：如上面這些數，都具有這個特點，我們把它們叫做質數(也叫做素數)。板書：質數。

教師：誰能說一說什麼叫質數？

學生口答後老師再把板書補充完整：

一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。

教師：請觀察有兩個以上約數的這些數和它們的約數，有什麼特點？

在學生口答後，老師逐次板書出：除了1和它本身還有別的約數；合數。

在學生完整地概括什麼是合數後板書：

一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

教師：的區別是什麼？(約數只有兩個還是兩個以上。)

2.判斷一個數是質數還是合數。

(1)(板書)例2，判斷下面各數，哪些是質數、哪些是合數(數豎排寫)。

17(的約數)：1，17(兩個)

22(的約數)：1，2，11，22(兩個以上)

29(的約數)：1，29(兩個)

35(的約數)：1，5，7，35(兩個以上)

37(的約數)：1，37(兩個)

87(的約數)：1，3，29，87(兩個以上)

教師：根據什麼來判斷？(檢查每個數的約數的個數。)

學生口答，老師在上面各數後面板書出判斷過程。

板書：17，29，37是質數

22，35，87是合數。

再請學生說一說怎樣判斷一個數是否是質數？

教師：一個數有兩個以上的約數，判斷它是不是質數時，需不需要把它的所有的約數都找出來？(不需要，只要找出第三個約數，就能證明它除了1和本身外還有別的約數。)

口答練習：下面哪些數是質數？哪些數是合數？ 19，21，43， 67。

(2)教師：判斷一個數是不是質數，除了檢查它的約數外，還可以用查質數表的方法來判斷。

請學生取出2～50的自然數表。按如下要求去做：先劃掉2的倍數，再依次劃掉3，5，7的倍數(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什麼數？能說明理由嗎？

學生書寫和討論，老師巡視。最後說明這就是50以內的質數表。請看課本59頁質數表。

練習：請判斷下面各數是質數還是合數？並說出自己是如何判斷的？(查表或是看約數)

31，57，87，4325，632080。

(3)教師：我們已經認識了質數、合數的區別是它們約數的個數，那麼我們能不能按約數的個數這個特點對自然數進行分類呢？分幾類呢？

學生討論中有分兩類，三類之爭，老師引導從約數個數去看。最後在學生討論基礎上畫出集合圖：

教師：爲什麼1要單列一類？

口答後板書：1既不是質數又不是合數。

教師：到此，這節課要研究的自然數的一種新的分類問題已解決了，還認識了質數、合數兩個概念。板書引出課題：質數和合數。

3.質數，合數與奇數，偶數的區別。

口答填空：(投影片)在1～20的自然數中，奇數是( )；偶數是( )；質數是( )；合數是( )。

下面幾種說法對不對？說明理由。

①質數都是奇數；

②合數都是奇數；

③除2以外的偶數都是合數；

④自然數除了質數就是合數；

⑤自然數除了奇數就是偶數。

請再說一說奇數、偶數與質數，合數的區別。

(三)鞏固反饋

1.口答：(投影片)

①在19，29，39，77，84，91中( )是質數；

②合數最少有( )個約數，最小的質數是( )，最小的合數是( )，最小的奇數是( )。

2.“一個數有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。”這句話對不對？爲什麼？

(四)課堂總結和課後作業 

什麼是質數？什麼是合數？

按約數個數對自然數進行分類。

質數、合數與奇數，偶數的區別。

作業 ：課本P62練習十三，1，2，3，4。

課堂教學設計說明

本節內容是在學生已掌握了約數、倍數、奇數、偶數的基礎上，新引進質數、合數兩個新概念。教學從研究根據約數個數對自然數進行分類入手，這個分類與已學過的奇數、偶數分類容易混淆，所以設計複習提問和新課教學共用一組板書，這樣給學生創造了一個便於比較的視覺效果，(奇數、偶數可以混合排列，也可以左右排列，前者觀察與比較難度比後者大，這可以根據班級情況自行選定)。通過比較，學生清楚地認識到質數，合數以及1的區別在於約數個數的多少，同時使學生分清了質數、合數與奇數、偶數的本質區別是對自然數採用了不同標準的分類，這樣在學生頭腦中建立了清晰的概念，在應用中既不會分類時把1劃錯範圍或遺忘，也不會把質數、合數與奇數，偶數混爲一體。

質數、合數概念的歸納，設計中是引導學生從觀察入手，抓住關鍵詞，逐層進行的，這樣有利於學生概括，歸納能力的培養。

新課教學分三部分。

第一部分教學質數，合數的意義。

第二部分學習判斷一個數是不是質數的方法。

第三部分是區別質數、合數與奇數，偶數。

板書設計 

質數和合數 篇十

一、分一分（把下列數填入合適的圓圈內）

1.4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2001、345

奇數                  偶數                   質數               合數

2.24的因數有（    ），在這些因數中：奇數有（     ），合數有（    ），質數有（    ），偶數有（   ）

3.在自然數1～20中，哪些數符合下列條件：

（1）既是奇數又是合數（               ）。

（2）既是偶數又是質數（                ）

4.一個兩位質數，如果調換個位和十位的數字，還是一個質數，這個數是（    ）。

5、m是合數，m有（   ）個因數。

a.2     b.3     c.至少3    d.無數

6.一個兩位數，個位上的數既是奇數又是合數，十位上的數既是偶數又是質數，這個數是（     ）。

a.24     b.42      c.29     d.92

7.最小的質數與最小的合數的積是（     ）

a.2      b.4     c.6      d.8

8.已知兩個質數的積是21，這兩個質數的和是（     ）

a.9       b.10    c.11    d.12

9.用質數填空

18=（    ）×（    ）×（    ）

30=（    ）×（    ）×（    ）

20=（    ）+（       ）

25=（    ）+（    ）+（    ）

24=（     ）+ （     ）

21 = (      ) + (       )

10.20以內的質數有（          ），20以內的偶數有（     ），20以內的奇數有（      ），20以內的數中不是偶數的合數有（       ），不是奇數的質數有（       ）。

11.下面是一道有餘數的整數除法算式：a÷b=c……r

若b是最小的合數，c是最小的質數，則a最大是 (   ),最小是(  ).

12.三個連續奇數的和是87，這三個連續的奇數分別是（   ）、（   ）、（   ）。

13.判斷題，對的在括號裏寫“√”，錯的寫“×”。

（1）1既不是質數也不是合數。     （   )

（2）個位上是3的數一定是3的倍數。    （      )

（3）所有的偶數都是合數。       （   )

（4）所有的質數都是奇數。       （   ）

（5）兩個數相乘的積一定是合數。    （    )